第一一三中学九年级数学月月考试题新人教

哈113中阶段测试数学试题
一、选择题：(每题3分，共计30分)
1．以下实数中，无理数是〔〕
〔A 〕﹣〔B 〕2
2
(C)(D)|﹣2|
2．以下运算中，正确是( )
(A) 3a+5b=15ab (B)(a2)3=a9(C)a6-a2=a4(D) 2a×3a=6a2 3．以下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
4．假设反比例函数y=
x
k〔x＞0〕函数值y随自变量x增大而增大，那么该函数图象位于( ).
(A) 第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一象限(D)第四象限
5. 抛物线2
)1
(32+
-
=x
y顶点坐标是〔〕
〔A〕〔1,-2〕〔B〕〔-1,2〕〔C〕〔1，2〕〔D〕〔-1，-2〕6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=42，AB=6，那么cosA值为〔〕
〔A〕1
3〔B〕22〔C〕2
3
〔D〕2
4
7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，
其中点D恰好落在BC边上，那么∠ADE等于〔〕
〔A〕40° 〔B〕50° 〔C〕60° 〔D〕70°
8．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，那么以下结论中错误是〔〕
〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
〔第8题
9. 在菱形ABCD中，对角线BD=43，∠BAD=120°，那么菱形ABCD 周长是( )
(A) 15 (B) 16 (C)18 (D) 20
10.早晨，小刚沿着通往学校唯一一条路〔直路〕上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打，妈妈接到后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/
分速度步行，小刚与妈妈距离y〔单位：米〕与
小刚打完后步行时间t〔单位：分〕之间函数
关系如图，以下四种说法：
①打时，小刚与妈妈距离为1250米；
②打完后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家速度为150米/分；
④小刚家与学校距离为2550米．
其中正确个数是〔〕
(A) 1个(B) 2个(C)3个(D) 4个
二、填空题：(每题3分，共计30分)
11. 将202100000用科学计数法表示为_______________.
12. 在函数y=中，自变量x 取值范围是 ．
13. 计算：结果为________________.
14. 因式分解：22ax 4ay = ． 15.如图半径为6⊙O 中，弦AB=8，那么圆心O 到AB 距
离为 ．
16．不等式组整数解是______________．
17. 某商场将一件商品在进价根底上加价80%标价，再七折出售，售价为126元，那么售出一件这种商品利润为________元．
18. 抛物线y ＝2
1(x －4)2+3与y 轴交点坐标为__________. 19.正方形ABCD 边长为4，点P 在正方形ABCD 边上，BP=5，那么CP=________．
20. 如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，∠ACB=∠BAD=90°，E 、F 分别为CD 、AB 中点，BC=2，CD=213，那么EF=________.
三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各l0分.共计60分)
21. 先化简，再求值：，
其中x =2sin60°+tan45°．
22.如图，每个小正方形边长都是1方格纸中，有线段AB 与
线段CD ，点A 、B 、C 、D 端点都在小正方形顶点上．
〔1〕在方格纸中画出一个以线段AB 为一边菱形ABEF ，所画菱形各顶点必须在小正方形顶点上，并且其面积为20．
〔2〕在方格纸中以CD 为底边画出等腰三角形CDK ，点K 在小正方形顶
第15题()O A
B
第20题()
F E D C
A B
点上，且△CDK面积为10．
〔3〕在〔1〕、〔2〕条件下，连接EK，请直接写出线段EK长．
23. 某市积极开展“阳光体育进校园〞活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动工程．为了解学生最喜欢哪一种工程，随机抽取了局部学生进展调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答以下问题．
〔1〕样本中最喜欢B工程人数百分比是____，其所在扇形图中圆心角度数是____；
〔2〕请把统计图补充完整；
〔3〕该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球人数是多少？24．如图1，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC,，AD=AE，连接CD、AE交于点F.
〔1〕求证：∠DCE=∠BAC
〔2〕当∠BAC=∠EAD=30º，AD⊥AB时〔如图2〕，延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外等腰三角形.
图1 图2 25．益智动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，该动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量2倍，但每套进价多了10元．
〔1〕该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
〔2〕如果这两批玩具每套售价一样，且全部售完后总利润率不低于20%，
那么每套售价至少是多少元？
26. 如图，AB为⊙O弦，AB=OA.
〔1〕如图1，求tanA；
〔2〕如图2，CD为⊙O弦，CD分别交OA、OB于点E、F，CD∥AB，求证：CE=DF；
〔3〕如图3，在〔2〕条件下，过点D作OB平行线交⊙O于点G，连接CG，EF=4，DG=11，求点O到直线CG距离.
27. 如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A、B，与y轴正半轴交于点C，OB=OC=3OA.
〔1〕求a、b值；
〔2〕连接AC、BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点P作AC平行线分别交BC、x轴于点E、F，假设PE=EF，求点P坐标；
〔3〕在〔2〕条件下，过点A作x轴垂线交BC延长线于点D，点Q为第二象限抛物线上一点，连接BQ、DQ，过点P作y轴平行线交BQ于点K，
，
连接AK，假设△ADQ与△AQK面积与为7
2 Array
求线段PK长.
（27题图3）。