高三数学复习强化双基系列《空间向量及其运算》

A
D A
B
C
【典例剖析】
【例2书】 在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中， BD1交平面ACB1于点E， 求证：（1）BD1⊥平面ACB1； 1 （2）BE= ED1.
பைடு நூலகம்
2
D1 A1 B1
C1
D
E C
【典例剖析】
例3．在正三棱柱ABCA1B1C1中，(1)已知AB1BC1， 求证：AB1A1Ｃ；(2)当AB=2，AA1=4时，求异面直线 BC1与A1C所成角的余弦值．
2010届高考数学复习 强化双基系列课件
50《立体几何 －空间向量及其运算》
【教学目标】
(1)了解空间向量基本概念；掌握空间向量的 加、减、数乘、及数量积的运算；了解空间 向量共面概念及条件；理解空间向量的基本 定理。 (2)理解空间直角坐标系的概念，会用坐标来 表示向量；理解空间向量的坐标运算；会用 向量工具来解决一些立体几何问题。
外汇投资理论的运用技巧江恩理论江恩理论是以研究.预测市场为主的,江恩通过数学、几何学天文学的综合运用,建立起自己独特的分析方法和测市理论。由于他的分析方法具有非常 高的准确性,有时达到令人不可思议的程度,因此,很多研究者非常注重江恩的测市系统。 在测市系统之外,江恩还建立了一整套操作系统,当测市系统发生失误时，操作系统将及时补教。江恩之所以可以达到非常高的准确性,就是将测市系统和操作系统一同使用,相得益彰。 江恩在1949年出版了他最后一本重要蓍作《在华尔街45年》,此时江恩已是72岁高龄,他坦诚披露了纵横市场数十年的取胜之道。其中,江恩十二条买卖规则是江恩操作系统的重要组成 部分,江恩在操作中还制定了二十一条买卖守则,江恩严格地按照十二条买卖规则和二十一条买卖守则进行操作。 江恩认为:进行交易必须根据一食既定的交易规则去操作,而不能随意买卖,永不盲目猜测市场的发展情况。随着时间的转变,市场的条件也会转变,投资者必须学会跟随市场的转变而转 变,而不能认死理。投资理论有哪些？其中讲的是什么？空中楼阁理论技术分析的理论基础是空中楼阁理论。空中楼阁理论是美国著名经济学家凯恩斯于1936年提出的,该理论完全抛开 股票的内在价值,强调心理构造出来的空中楼阁。投资者之所以要以一定的价格购买某投资品种,是因为他相信有人将以更高的价格向他购买这个投资品种。至于价格的高低,这并不重 要，重要的是存在更大的“笨蛋”愿以更高的价格向你购买。精明的投资者无须去计算这种投资品种的内在价值.他所做的只是抢在最大“笨蛋”之前成交,即价格达到最高点之前买进 投资品种，而在价格达到最高点之后将其卖出。 稳固基础理论稳固基础理论认为每一种投资工具,无论是股票还是不动产,均有某种“内在价值”的稳固基础,内在价值存在时,就会出现一个买进(或卖出)的机会,因为这一价格波动最 终将被纠正。这样，进行投资就成为某物的实际价格与其稳固基础价值进行比较的一种单调而易做的事。 特别提醒投资者的是,在实战应用中一定要注意只有将第五浪中的次一级五个小浪清晰出现后才可确认此“失败的第五浪”。“失败的第五浪”的出现,大多数情况下是由于基本面出现 突然的重大变化而造成的。不过,单有基本面的变化而第三浪没有过分扬升的话，则也很难令第五浪失败。 由股价、消费品订单、周均失业救济金需求,消费者预期、制造厂商交货订单变动、货币供应、销售业绩、敏感原料价格变动、厂房设备订单、平均工作周等项目构成，是观察未来 6~12个月内经济走向的指标。数据好，汇率上升;反之则下降。
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【典例剖析】
例4.已知空间四边形OABC中, ∠AOB=∠BOC=∠AOC且OA=OB=OC,M,N分别是 OA,BC的中点,G是MN中点.求证:OG⊥ BC
【典例剖析】 例5.如图,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,O是B1D1 的中点. 求证:B1C∥面ODC1.
【知识方法总结】
在处理立体几何中的平行与垂直的问题或两异 面直线所成的角时,用向量来解决思维简单，是 一种行之有效的方法。
【知识梳理】
【知识梳理】
【知识梳理】
【知识梳理】
【点击双基】
1.在以下四个式子中正确的有 A a+b· c，a· （b· c），a（b· c），|a· b|=|a||b| A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
2.设向量a、b、c不共面，则下列集合可作为空间的一 个基底的是 C A.{a+b，b－a，a} B.{a+b，b－a，b} C.{a+b，b－a，c} D.{a+b+c，a+b，c} 3.在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，向 量 AB 、AD 、BD 是 C A.有相同起点的向量 B.等长的向量 C.共面向量 D.不共面向量
【点击双基】
4.已知a=（1，0），b=（m，m）（m＞0），则〈a， b〉=________ 45°
5.已知四边形ABCD中， AB=a－2c，CD =5a+6b－8c，对 角线AC、BD的中点分别为E、F，则 EF =___________ 3a+3b－5c
【典例剖析】 【例1书】 在平行四边形ABCD中，AB=AC=1， ∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成 60°角，求B、D间的距离.