数学-高二-浙江省台州书生中学高二上第一次月考数学试题

台州市书生中学 2016学年第一学期 第一次月考
高二数学试卷
命题人：张金明 解题人：潘婷 2016-9-19 （满分：150分 考试时间：120分钟）
一.选择题:(每小题5分,共40分)
1、若直线经过点A(1，2)，B(4，32+)，则直线的倾斜角是 ( ). A. 30° B.45° C. 60° D.90°
2、直线210mx y m -++=经过一定点，则该定点的坐标为 （ ）. A.(21)-， B.(21)， C.(12)-，
D.(12)，
3、直线1l ：073=-+y x ，直线2l 02=--y kx 与x 轴、y 轴的正半轴所围成的四边形
有外接圆，则k 的值等于 （ ）. A ．－3
B ．3
C.－6
D ．6
4、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯
形，那么原平面图形的面积为 （ ）. A ．22+
B ．
2
2
1+ C.21+
D ．
2
2
2+ 5、入射光线线在直线1l ：230x y --=上，经过x 轴反射到直线2l 上，再经过y 轴反射到直线
3l 上，则直线3l 的方程为 （ ）.
A ．230x y -+=
B ．230x y -+= C.230x y +-= D ．260x y -+=
6、当点P 在圆12
2
=+y x 上变动时，它与定点)0,3(Q 连线段PQ 中点的轨迹方程是( )
A ．4)3(2
2
=++y x B ． 1)3(2
2
=+-y x C ．14)32(2
2
=+-y x D ．14)32(2
2
=++y x 7、右图为一个几何体的侧(左)视图和俯视图，若该几何体的体积为4
3
， 则它的正(主)视图为 ( )
8、已知圆222212:(1)(2)1,:(5)(6)9,C x y C x y -+-=-+-=圆,M N 分别为圆12,C C 上的
动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN +的最小值为 ( )
2 A B C D
二. 填空题:(多空题每题6分,单空题每题4分，共36分)
9、已知点(24),(8,2),A B --，线段AB 垂直平分线方程是_______________,以线段AB 为直径
的圆的方程为 ;
10、相邻的三条棱长分别为3,4,5的长方体的对角线长是______________,外接球的表面积为：
;
11、直线01=+-y x 与圆2)(2
2
=+-y a x , 若圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上，
则a =______________;若直线与圆至少有一个公共点，则实数a 取值范围是_________. 12、已知点),(y x P 在圆1)1(22
=-+y x 上运动.
（1_________；
（2）y x +2的取值范围是________________.
13、已知点)2,1(A 在圆x 2＋y 2＋2x ＋3y ＋m ＝0外，则m 的取值范围是________________． 14、过直线x y =上一点P 向圆0762
2
=+-+x y x 引切线，则切线长的最小值为_________.
15、若曲线2
11x y -+=与直线3)2(+-=x k y 有唯一公共点，则k 的取值范围是 ;
三、解答题: (第16题14分,第17、18、19、20题均15分,共74分) 16、（14分）已知直线的方程为34120x x +-=
（1）l l //'，且'l 过点)3,1(-，求直线'l 的方程.
（2）l l ⊥'，且'l 与两坐标轴围成的面积为6，求直线'l 的方程. 17、（15分）直线过点P （-1，2），另有两点A （-2，-4），B （2，0）
（1）点B A 、到直线的距离相等，求的方程； （2）若直线与线段AB 相交，求斜率的取值范围。

18、（15分）如图,A B C D 、、、四点不共面,
,2==BD AD AB 形.
（1）求AC 的取值范围;
（2）点,,,E F G H 分别在,,,AB BC CD DA 上
(均不在线段的端点上), 且EH FG 与相交于点P , 问点P 在哪条定直线上?并证明你的结论.
19、（15分）已知位于y 轴右侧的圆C 与y 轴相切于点)2,0(，
被x 轴分成的两段圆弧长之比为 1：2，过点),0(t H 的直线与圆C 相交于M 、N 且以MN 为直径的圆恰好经过坐标原点o 。

（1）求圆C 的方程；
（2）当2=t 时，求直线的方程； （3）求直线OM 的斜率k 的取值范围.
20、（15分）已知直线：),32(+=x k y ⊙4:2
2
=+y x o （1）若直线与⊙o 相切，求k 的值；
（2）若直线与⊙o 相交于B A ,，且△ABO 面积为S : 并求出定义域表示成函数将),()(k S S a ;
的最大值的最大值，并求出此时求k S b )(.
台州市书生中学 2016学年第一学期 第一次
月考高二数学答题卷
一、选择题（每小题5分，共40分）
二、填空题（多空题每题6分,单空题每题4分，共36分）
9、 ________________________________;
10、 ,_____________; 11、 ,_____________;
12、 ,_____________;
13、 14、 15、 三、解答题: (第16题14分,第17、18、19、20题均15分,共74分) 16、（14分）已知直线的方程为34120x x +-=
（1）l l //'，且'l 过点)3,1(-，求直线'l 的方程.
（2）l l ⊥'，且'l 与两坐标轴围成的面积为6，求直线'l 的方程.
17、（15分）直线过点P （-1，2），另有两点A （-2，-4），B （2，0） （1）点B A 、到直线的距离相等，求的方程； （2）若直线与线段AB 相交，求斜率的取值范围。

18、（15分）如图,A B C D 、、、四点不共面,
,2===BD AD AB 形.
(1)求AC 的取值范围;
(2)点,,,E F G H 分别在,,,AB BC CD DA 上(均不在线段的端点上), 且EH FG 与相交于点P ,问点P 在哪条定直线上?并证明你的结论
19、已知位于y 轴右侧的圆C 与y 轴相切于点)2,0(，被x 轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过
点),0(t H 的直线与圆C 相交于M 、N 且以MN 为直径的圆恰好经过坐标原点O 。

（1）求圆C 的方程；
（2）当2 t 时，求直线的方程； （3）求直线OM 的斜率k 的取值范围.
20、（15分）已知直线：),32(+=x k y ⊙4:22=+y x o （1）若直线与⊙o 相切，求k 的值；
（2）若直线与⊙o 相交于B A ,，且△ABO 面积为S : 并求出定义域表示成函数将),()(k S S a ; 的最大值的最大值，并求出此时求k S b )(.。