江苏省太仓市七年级数学上学期期中试题-人教版初中七年级全册数学试题

某某省太仓市2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
(试卷满分130分，考试时间120分钟)
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)
1．2的相反数是
A．2 B．－2 C．1
2
D．－
1
2
2．下列各个运算中，结果为负数的是
A．2
- B．－(－2) C．(－2)2 D．－22
3．据统计，2015年上半年某港口共实现货运吞吐量92590 000吨，比去年同期增长24.5％．将92590 000这个数用科学记数法可表示为
A．92．59×106 B．9．259×107 C．9259×104 D．9．259×106
4．马小虎做了6道题：①(－1)2015=－2015；②－2+1=－3；③－2×32=－36；
④1
2
÷
1
2
-
⎛⎫
⎪
⎝⎭
=－1；⑤12÷(2－3)=12÷2－12÷3=2；⑥－3÷
1
2
×2=－3÷1=－3．其中他做
对的题目有
A．0道 B．1道 C．2道 D．3道
5．比a的1
2
大5的数是
A．1
2
a+5 B．a
1
5
2
+
⎛⎫
⎪
⎝⎭
C．
1
2
a+
⎛⎫
⎪
⎝⎭
+5 D．
1
2
(a + 5)
6．下列合并同类项中，正确的是
A．3x +3 y=6xy B．2a2 + 3a3=5a5 C．3mn－3nm=0 D．7x－5x=2
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式符号的判断正确的是
A．a2－b>0 B．a+b>0 C．a + b2>0 D．2a + b>0
8．一个五次单项式的系数为1，且同时含有字母a、b、c，那么这样的单项式有
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
9．国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是
A．17
20
a 元 B．
20
17
a 元
C．18
25
a元 D．
25
18
a元
10．如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的
有理数，当输出的值M =24时，所输入的x 、y 中较大的数为 A ．48 B ．24 C ．12 D ．6
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m ．小宸跳出了4．25
m ，记做+0．25 m ，那么小玲跳出了3．85 m ，记作▲m ．
12．请写出一个关于a 的代数式▲，使a 不论取何值，这个代数
式的值总是负数．
13．如图，如果圆环外圆的周长比内圆的周长长2 m ，那么外圆的
半径比内圆的半径大▲m ．(结果保留π)
14．已知(a + 2)2+a b +=0，则a b
的值是▲．
15．甲乙两人在同一直线上同时同向起跑，已知甲的速度为6m ／s ，乙的速 度为4m ／s ，经过x s 后甲追上乙，则起跑时甲站在乙的后面▲m ．
16．有理数在a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，
则a c ++c b -=▲．
17．算“24”是一种常见的扑克游戏．如果约定黑色数字为正，红色数字为负，那么抽出红
3、黑
4、黑5和红9这四X 牌 (各X 牌换算的数值分别依次记作a 、b 、c 、d )，用加、减、乘、除 (可加括号) 运算得24，则用含a 、b ．c 、d 的代数式表示为▲．
18．下表是国外城市与的时差 (带正号的数表示同一时刻比时间早的时数)
如果现在东京时间是16: 00，那么纽约时间是▲．(以上均为24小时制)
三、解答题 (本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)
19．(本题共4小题，前2题每小题4分，后2题每小题5分，满分18分)计算：
(1) 7－(－4)+( －5) (2) 65-⎛⎫ ⎪⎝⎭
－(－0. 2)+1
(3) 2230.813--⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦÷335-⎛⎫ ⎪⎝⎭
(4) 1110.53--⨯⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦×22(3)--
20．(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 先化简，后求值：
(1) 5(x －2y )－3(x －2y )－8(2y －x )，其中x =－1，y =2．
(2) 5(3a2b－ab2)－4(－ab2 + 3a2b) + 4ab2，其中a=1
2
，b=－
1
2
．
21．(本题满分6分) 如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．
(1) 用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是▲；(最后结果需化简)
(2) 若已知A、C两站之间的距离是12 km，求C、D两站之间的距离．
22．(本题满分6分) 已知a、b互为倒数，x、y互为相反数，m是平方后得4的数.
求代数式(ab)2015－2015()
2016
x y
－m3的值．
23．(本题满分6分) 小明在做一道题“已知两个多项式A、B，计算A－B时，误将A－B看
A+B，求得的结果是9x2－2x+7．若B=x2+3x－2，请你帮助小明求出A－B的正确答案.
24．(本题满分6分) 李老师到我市行政中心大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下
一楼记作－1．李老师从1楼 (即地面楼层) 出发，电梯上下楼层依次记录如下：(单位：层) +5，－3，+10，－8，+12，－6，－10．
(1) 请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼?
(2) 该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米?
(提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推)
25．(满分6分) 已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．
(1) 若－1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数▲表示的点重合；
(2) 若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
① 6表示的点与数▲表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为d (点A在点B的左侧，d>0)，且A、B两点经
折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是▲。

26．(本题满分6分)“囧”(jiǒng) 是一个网络流行字．现准备一X边长为20 cm的正方形
纸片和两X完全相同的长、宽分别为x cm、y cm的长方形纸片．如图，将其中一X长方形
纸片沿对角线剪开，得到两个完全相同的小直角三角形．将这两个直角三角形纸片和剩下那
X长方形纸片粘在正方形纸片上，就得到如图所示的“囧”字图案．
(1) 用x、y的代数式表示图中阴影部分面积是▲cm2；
(2) 通过测量：直角三角形水平的直角边与长方形上端的垂直距离d=2cm，两个直角三角形铅直方向的直角边与长方形的长分别在同一直线上，求此时阴影部分面积．
27．(本题满分6分) 我们发现了一种“乘法就是减法”的非常有趣的运算：
① 1×1
2
=1－
1
2
：②2×
2
3
=2－
2
3
；③3×
3
4
=3－
3
4
; ……
(1) 请直接写出第4个等式是▲；
(2) 试用n (n为自然数，n≥1) 来表示第n个等式所反映的规律是▲；
(3) 请说明(2)中猜想的结论是正确的．
28．(本题满分8分) 已知A、B两家销售公司员工工资的结算方式如下：A公司每月4000元基本工资，另加销售额的2％作为奖励性工资；B公司每月3600元基本工资，另加销售额的4％作为奖励性工资．已知A，B公司两位销售员小李、小X1~6月份的销售额如下表：
(1) 小李1月份的工资是▲元，此时小X的工资是▲元；
(2) 观察表格中数据的特点，若用x表示月份，则小李l～6月份的销售额用含x的代数式表示为▲，小Xl～6月份的销售额也用含x的代数式表示为▲；
(3) 如果7～12月份两人的销售额也分别满足 (2) 中的规律，试问到几月份小X的工资将追平小李的工资?。