(word完整版)05指数函数与对数函数(中职数学春季高考练习题)

学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________
数学试题 指数函数与对数函数
注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知2log 4x =，则16log x 等于
A ．1
B ．2
C ．4
D ．
12
2．已知2log 3a =，则2log 12等于
A ．4a
B ．2a
C ．4＋a
D ．2＋a
3．已知1273x
⎛⎫
< ⎪⎝⎭
，则
A ．3x >
B ．3x <
C ．3x >-
D ．3x <-
4．已知log 3log 2a a <，则a 的取值范围是
A ．1a >
B ．01a <<
C ．0a >且1a ≠
D ．0a >
5．若函数()347
2log 3x f x +=，则()1f 等于
A ．1-
B ．1
C ．2
D ．3
6．设函数()()log 01a f x x a a =>≠且，若()42f =，则a 的值是 A ．2 B ．4 C ．
12 D ．
14
7．函数()lg 21y x =+的定义域为
A ．1,2⎛
⎤-∞- ⎥⎝
⎦
B ．1,2⎛
⎫-∞- ⎪⎝
⎭
C ．1,2⎡⎫
-+∞⎪⎢⎣⎭
D ．1,2⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭
8
．函数y =
A ．()0,+∞
B ．()1,+∞
C ．()10,+∞
D ．[)10,+∞
9．如果0log 31a <<，那么a 的取值范围是
A ．103a <<
B ．1
3
≤1a <
C ．13a <<
D ．3a >
10．设01a <<，则下列不等式正确的是 A ．0.3133
log log log a a a >>
B ．30.313
log log log a a a >>
C ．10.333
log log log a a a >>
D ．310.33
log log log a a a >>
11．2log 3·3log 5·5log 8的值为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．8
12．函数log a y x =和y x a =+在同一坐标系中的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D ．
13．函数()22x x f x -=-是
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．奇且偶函数
14．已知()()113
4
11a a --+>+，则实数a 的取值范围是
A ．()0,2
B ．()1,0-
C ．()1,2
D ．()0,+∞
15．下列函数在()0,+∞上是增函数的是
A ．1
y x -=
B ．23
log y x =
C ．2x
y -=
D ．32x
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
16．已知偶函数()f x 在[]0,π上是增函数，设
()(21log 8p f q f r f π⎛
⎫=-== ⎪⎝
⎭，，，则有p ，
q ，r 的大小关系是
A ．p q r >>
B ．p r q >>
C ．q r p >>
D ．q p r >>
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17．已知log 30a >，则实数a 的取值范围是
A ．0a >
B ．01a <<
C ．1a >
D ．3a >
18．函数x y a =和x y a -=的图象
A ．关于原点对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于x 轴对称
D ．以上结论均不对
19．若点()lg ,lg P a b 关于x 轴的对称点的坐标为()0,1，则a ，b 的值是
A ．1，10
B ．10，1
C ．1，1
10
D ．1
10
，1
20．从盛满酒精中的桶中每次倒出1
2
，然后再注满水，连续倒三次后，桶中所剩酒精为原来的
A ．18
B ．14
C ．38
D ．34
21．已知23log 3log 2=g
，则m 的值等于
A ．2
B ．4
C ．3
D ．9
22．如图所示，a , b , c, d 大小关系正确的是
A ．a > b>1> c> d>0
B ．0< a < b <1 < c < d
C ．b > a >1> d > c >0
D ．0< b < a <1 < d < c
23．函数11
x
x
e y e +=-是 A ．奇函数
B ．偶函数
C ．奇函数且是偶函数
D ．非奇非偶函数
24．已知函数1log a y x -=在(0)+∞，
内是减函数，则a 的取值范围是
A ．(02)，
B ．(12)，
C ．(11)-，
D ．(2)+∞，
25．关于函数()lg f x x =，下列说法正确的是
A ．f (x )是偶函数，且在(0)+∞，上是增函数
B ．f (x )是偶函数，且在(0)+∞，上是减函数
C ．f (x )是奇函数，且在(0)+∞，上是增函数
D ．f (x )是奇函数，且在上是减函数
26．设1a >，在同一坐标系中，函数x
y a -=与log a y x =的图像可能是
27．已知log 3log 30a b >>，则
A ．1a b >>
B ．1b a >>
C ．01b a <<<
D ．01a b <<<
28．若log 31a >，则a 取值范围是
A ．13a <<
B ．3a >
C ．01a <<
D ．13a <<或3a >
29．函数212
log (2)y x x =-的单调递增区间
A ．(1)+∞，
B ．(0)+∞，
C ．(2)+∞，
D ．（1，2）
30．计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低1
3
，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 A ．3600元
B ．2400元
C ．900元
D ．300元
A
C
B
D
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第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
31．已知()21
0.7log 3x f x x =+，则()1.5f =__________________．（精确到0.01）
32．如果112
2
log log 5a >，则a 的取值范围是__________________．
33．函数()1log 2x y x +=-的定义域是__________________．
34．已知函数1log a y x +=在()0,+∞上是增函数，则a 的取值范围是__________________． 三、解答题（本大题共4小题，共28分） 35．计算201492lg lg72lg3lg 3216
-++．
36．已知函数2
2log ()y x ax a =+-的定义域为R,求a 的取值范围．
37．若2
232(01)x x
x a a a a ++>>≠且，求x 取值范围．
38．判断函数()()11
x x x a f x a +=-的奇偶性．（7分）。