五年级数学提优

1、计算：325.24+425.24+625.24+925.24+525.24=
2、计算：2006÷20062006
2007 = 。

3、计算：11*4 +14*7 +17*10 +110*13 +……+1
2005*2008 =
4、计算：（1+ 12 + 13 + 14 + 15 ）×（12 + 13 + 14 + 15 + 1
6
）—
（1+12 + 13 + 14 + 15 + 16 ）×（12 + 13 + 14 + 1
5
）=
5、□、△、○、☆、◇、◎分别表示0，1，2，3，4，5中的一个数，并且有下面的等式成立： ◇+□=□，○—☆=△，△×○=○，◎÷☆=☆。

那么 ☆= ，△= ，○= ， ☆= ，◎= ，◇= 。

6、对下任意整数a ，b 定义新运算“△”：a △b=m*a+b
2*a*b （其中m 是一个确定的整数）。

如果
2△4=2，则3△7=
7、已知：10△3=14，8△7=2，34 △ 14 =1。

根据这几个算式找规律，如果 5
8 △x=1，那么
x= 。

8、有3个数列排列如下：
1，3，5.，A ，9，11,……
6，18，B ，162，486，1458，…… 1，4，9，16，C ，36，49，…… 那么，A+B-C= 。

9、下图的空圆圈中应填入字母 。

○G ○B ○E
○C ○A ○B
○D ○A ○.
10、下列四图是由四个简单图形A、B、C、D（线段与里圆）组合（记为*）而成。

A *
B B *
C C *
D B * D
则图形①～④中表示A*D的是（填序号）
①②③④
11、找找看，“？”处应该放入图形①～⑥中的。

（填序号）
12、有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数都是它前面两个数的平均数，则第2007个数的整数部分是。

13、把1，2，3，4，……，198，这198个自然数平均分成三组，使得这三组的平均数相等，那么这三个平均数的和是。

14、某个五位数与20万的和的3倍，与这个五位数的右端添加一个数字2所得的数相等，这个五位数是。

15、一个三位数分别被4，5，6除都余2，如果在它的后面添上三个数字使它成为一个六位数，且能被4，5，6整除，那么符合条件的最小六位数是。

16、数字和等于22的最小奇数是，最小偶数是。

17、黑板上写着从1开始的2007个连续自然数，团团每次抹去其中的若干个数，园园就写上被抹去数之和除以18得到的余数。

最后黑板上剩下三个不同的数，其中最小的是5，那么最大的数不可能超过。

18、两个不同的最简真分数的分子都是质数，分母是小于20的合数，则满足条件的最大与最小两个分数的和是。

19、前进小学去年参加小学“希望杯”全国数学邀请赛的五年级学生中女生人数恰好是男生人数的一半，男生的平均成绩是823分，女生的平均成绩是85分，那么五年级学生的平均成绩是。

20、A是乘积为2007的5个自然数之行，B是乘积为2007的4个自然数之和。

那么A、B 两数之差的最大值是。

21、有一个自然数，除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，这个数最小是。

22、设A=1×2×3×……×160=12n×m，其中n，m都是自然数，那么n的最大值等于。

23、有3个不同的数字，用它们组成6个不同的三位数，如果这6个三位数的和是1554，那么这3个数字分别是。

24在1～2007的所有自然数中，至多选出个数，它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数，而且不会出现对称数（如33，202，1001）。

25、从1开始写100个连续自然数，一共写了 1。

26、图1中有个三角形。

27、图2中共有个正方形。

图
28、如图3，沿着“欢迎参加希望杯”的顺序走
（要求只能沿着水平或竖直方向走），一共有种走法。

欢
欢迎欢
欢迎参迎欢
欢迎参加参迎欢
参加希加参
希望希
图3
29、如图4，一个长方形ABCD被一条线段DE分成一个三角形和一个梯形，它们的面积相差21平方厘米，则梯形的上底长是厘米？
30、如图5，两个正方形边长分别是5厘米和4厘米，图中阴影部分为重叠部分。

则两个正
方形的空白部分的面积相差平方厘米。

厘米
图图6
31、如图6，所示的正方形阴影的面积是平方厘米。

44、通讯兵骑一辆摩托车行驶3000千米，除了车上的2只轮胎外还有一只备用胎，要使3个轮胎磨损程度相同，应有规律地把3只轮胎轮换使用，则到达终点时，每只轮胎行驶千米。

45、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1
4
，后来又有20名同学参加大扫除，
实际参加的人数是未参加人数的1
3
，这个学校有。

46、1分、2分、5分的硬币共20枚，总面值0.50元，其中2分的硬币至少有枚。

47、如果每一个英文字母都对应一个整数，那么乘法算式（t-a）(t-b)(t-c)……(t-y)(t-z)的最终结果是。

48、今年小刚年龄的3与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是。

49、三个人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一个人。

这样继续下去，在甲打了9场，乙打了6场时，丙最多打了场。

50、一辆汽车从甲地到乙地，行驶前一半路程的速度是每小时30千米，行驶后一半路程的速度是每小时60千米，那么，汽车从甲地到乙地的平均速度是千米/时。

51、在一次测验中，全班学生的平均分为72分，已知及格学生人数是不及格学生人数的4倍，及格学生的平均分是80分，不及格学生的平均分为分。

52、寒假中，雪梅读一本故事书，计划每天读7页，可在开学前读完，实际每天读10页，结果提前12天读完。

这本故事书有页。

53、张建同学在期末考试中的语文、数学、英语三门：总分275分，数学比语文高2分，数学加语文比英语高99分。

他的英语成绩是分。

54、甲、乙两件商品成本共600元。

已知甲按45%的利润定价，乙按40%的利润定价。

后来，甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利润110元。

甲商品的成本是元。

55、甲、乙两个油罐，如果每分钟放油5千克，甲罐52分钟放完，乙罐36分钟放完。

如果从甲罐向乙罐注油，需要分钟可使两桶内油量相等。

56、生产同一种产品，6个男工人6天可生产6件，12个女工人12天可生产12件。

那么12个男工人和12个女工人24天可生产件。

57、李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。

有一天李经理7点从家里出发步行去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果早到5分钟。

则李经理7点分遇到来接他的汽车。

58、在射箭比赛中，每射一箭的环数是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙的总环数多4，则甲的总环数是 ，乙的总环数是 。

59、学校把一批练习本平均发给五、六两个年级的学生，每人可得4本；如果只发给五年级的学生，每人可得6本；如果只发给六年级的学生，每人可得 本。

60、一次数学竞赛，共10道题。

评分标准为：基础分1分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分，要确保5人分数相同，则至少有 人参加比赛。

61、布袋里装有玻璃弹子若干个，如果每次取2个，最后剩下1个；如果每次取3个，最后剩下1个；如果每次取7个，最后剩下3个、这个黑布袋中至少有 个玻璃弹子。

62、水桶中装有水，水中插有A 、B 、C 三根竹杆，露出水面的部分依次是13 ，14 ，1
5 。

三
根竹杆长度总和为98厘米，则水深 厘米。

63、利民商店促销某种商品的规则是：一次购买不超过10件，每件5元；超过10件，超过部分每件3元。

甲、乙两人购买此种商品，甲比乙多付19元，那么甲买了 件，乙买了 件。

64、抗日战争蜞，儿童团员经常为八路军站岗放哨，还侦察敌人情报，有一次小团员小虎利用他年幼的优势，在敌人窗前听到屋子里敌人分子弹的情况，有一人说：“：每人分45发，则多680发，若每人分50发，还多200发。

”根据这一信息计算，共有 个敌人， 发子弹。

65、养猪专业户王大伯说：“发果卖掉75头猪，那么饲料可以维持20天；如果买进100头猪，那么饲料只能维持15天。

”王大伯一共养了 猪。

66、在一次数学游戏中，有2007张写着不同自然数的纸牌。

小聪拿到的两张牌上分别写着奇数a 和奇数b ，计算后得到N=a 2+b 2。

然后让小明任选两张牌，如果这两张纸牌上的数c 和d 满足c 2-d 2=N ，则小明获胜；否则小聪获胜。

你认为获胜的是 。

67、小张、小王和小李三人进行自行车比赛。

小张比小王早12分钟到达终点，小王比小李早3分钟到达终点。

已知小张比小王每小时快5千米，小王比小李每小时快1千米。

则比赛路程是 千米。

68、公司员工准备包租一辆大客车去郊游，租车费用由大家平分。

后来有6人因加班不能前往，于是，去的人每人要多出5元。

临出发时，又来了一人搭车，结果每人比原计划只多出4元。

租车费用共 元。

69、小明练习打算盘，他从1开始依次对整数求和，当加到某个数时和是2007，但他发现计算时少加了一个数。

小明少加的这个数是 。

70、大科学家爱因斯坦曾经做过一道数学题：
在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2级，最后剩下1级；如果你每步跨3级，最后剩下2级；如果你每步跨5级，最后剩下4级；如果每步跨6级，最后剩下5级；只有当你每步跨7级时，最后走好走完，1级不剩。

这条阶梯最少有级。

71、任取一个四位数乘6453，用A表示其积的各位数字之和。

则B表示A的各位数字之和，那么B= 。

72、在11名学生中，有正、副班长各一名，现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛，如果正、副班长至少有一人在内，则有种不同的选法。

73、甲、乙两车分别同时佾A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地间的距离是千米。

74在长1200厘米的电线上，8：20黄甲从右端以每分钟15厘米的速度向右端爬行，8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟12厘米和11厘米的速度向右奔跑，红甲在恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间。

（填几时几分）
75、在一副扑克牌中（去掉大、小王），至少取张下牌，以保证其中有3张牌的点数相同。

76、在一个长346米的长方形草坪四周等距离地栽一些树，要求四个角和每边中点都正好能栽一棵，并使栽的棵数尽可能地少，那么最少要买棵树苗。

77、现有1克、2克、4克、8克、16克、32克的砝码各一枚，则在天平上能称出种不同的质量。

78、一个能被9整除的六位完全平方数N的首位和末位数都是6，另一个六位数能被11整除，已知正整数Q=N-M，那么Q的最小值是。

79、某校一次选拔赛中，一共有10道判断题，每答对一题得10分，答错或不答得0分。

下表是A、B、C、D四人的答卷，其中●表示他们认为该判断题为“对”，○表示他们认为该
调整官位
国王对A、B、C、D四位大臣的官位进行调整，大臣们曾对这次调整作如下预测：
A：“B的官位将下降。

”
B：“C的官位将上升，但不是最高。

”
C：“D的官位将下降。

”
D：“我的官位将最低。

”
结果预言正确的都升了官，预言有错的都降了职。

已知A降了两级，没有人连升两级。

（注：调整后四位大臣的官位级别连续）
81、甲、乙、丙、丁四位小朋友正在院中玩球，忽听“呯”地一声，球击中了张大爷家的窗户，张大爷跑出来查看，发现一块玻璃被打碎，张大爷问：“是谁闯的祸？”
甲：“是乙。

”
乙：“是丙。

”
丙：“乙说的不是实话。

”
丁：“反正不是我。

”
如果四位小朋友中只有一个人说了实话，那么说实话的是，闯祸的是。

82、如图18，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克竞赛”表示的数是。

奥林匹克竞赛
×赛
9 9 9 9 9 9
图18
83、在算式“1
希+
1
望
+
1
杯
=1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希+望+杯”= 。

84、2×7+4×6+5×9+18+3=100这算式是错的，只要将其中的两个数字对换一下，等式就能成立。

正确的算式是。

85、算式A×A×BBA=BCCD中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

那么ABCD代表的四位数是。

86、如图19，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当竖式成立时，我+爱+希+望+杯= 。

我爱希望杯 2 数学希望杯
× 4 × 4
杯望希爱我数学希望杯2
图19 图20
87、如图20中不同的汉字代表相同的数字，它们各代表多少？
数= ，学= ，希= ，望= ，杯= 。

88、如图21，小明家有一只挂钟，搬家时挂钟不小心摔到地上，分成三块，小明发现这三块钟面上的数字和是三个连续自然数，这三个自然数是，并在钟面上画出分法。

图21
图21 图23
89、如图22，有36个方格，请你把12只棋子放到方格里去，每个方格只能放一只棋子，使每一横、每一列和两条对角线上都恰好有两只棋子。

90、将1～8填在图23中的八个○中，但相邻的两个数不能填在有直线相连的两个○中。

92、某书店开展邮购业务，规定某书店开展邮购业务，规定： （1）书款不超过100元，加收8元邮费；
（2）书款超过100元，但不超过200元，九折优惠，免收邮费； （3）书款超过200元，八折优惠，免收邮费。

“希望之星”数学兴趣小组第一次购书时给书店寄48元，第二次购书时给书店寄153元。

如果这些书一次购买回来，应该给书店寄多少钱？
93、李辉、张明、赵军三人手里各拿硬币若干枚，李辉从张明手里取硬币若干枚，使自己手中的硬币数增加1倍；张明从赵军手里取硬币若干枚，使自己手中的硬币数增加1倍；赵军从李辉手里取硬币若干枚，也使自己手中的硬币数增加1倍，最后三人手中的硬币数一样多。

如果开始时李辉手中有27枚硬币，那么开始时张明手中有几枚硬币？
94、快、中、慢三车同时从A 地出发，追赶一辆行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。

快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用了多少小时？
95、甲、乙两辆汽车同时从A 、B 两站相对开出，假设它们的速度保持不变，各自到达B 、A 后立即返回，已知第一次相遇点离B 站的距离与第二次相遇点离A 站的距离的比是5：6，求甲车的速度与乙的速度比。

96、甲、乙两人在一条长90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。

如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了12分钟时，共相遇多少次？（两人同时到达某一地点，就看作是相遇）
97、A 、B 两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A 地到B 地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。

已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？
98、某河流有一段长45千米可供旅客漂流的河段。

有两只船在河段两端各载旅客同时出发，相向而行，顺流而下的船只每小时行10千米，收费4元，逆流而上的船只每小时行
5千米，收费5.5元，船费在出发时已经付清。

当两船在途中相遇时，这两只船到相交换乘客后立即返回原地。

问两船在途中相遇时，这两只船到相交换乘客后立即返回原地。

问两船的驾船人应该怎样算船费？
99、如图24，有一边长为100米的等边三角形ABC，DC长10米。

甲从D点，乙从A 点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。

甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但乙在每个顶点转弯时要多费5
100、棱长是m厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体。

至少有一面红色的小正方体个数：表面没有红色的小正方体个数=13：12，此时m的最小值是多少？。