小学数学新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化 单元测试卷(包含答案解析)(1)

小学数学新人教版四年级上册第八单元条数学广角—优化单元测试卷（包含
答案解析）(1)
一、选择题
1．
家务打扫厨房洗衣机洗衣服擦地板冲洗卫生间晾衣服
时间/分钟1030855
A. 40
B. 38
C. 35
2．小敏早晨要完成以下几件事：起床穿衣4分钟；刷牙洗脸10分钟；煮鸡蛋10分钟；吃早点6分钟．经过合理安排，最少用（）分钟可以赶着上学．
A. 26
B. 30
C. 20
3．小倩双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分，扫地用8分，擦家具用10分，晾衣服用6分．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分．
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
4．星期天笑笑帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用5分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．她做完这些事情至少要用（）分钟．
A. 40
B. 30
C. 25
D. 20
5．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分；扫地要用6分；擦家具要用10分；晾衣服要用5分，她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分。

A. 25
B. 26
C. 41
6．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（）分钟．
A. 35
B. 25
C. 30
D. 20
7．小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）几分钟使客人尽快喝茶。

A. 8分钟
B. 9分钟
C. 11分钟
8．小明给客人沏茶，接水2分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。

小明合理安排以上事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

A. 7分钟
B. 8分钟
C. 9分钟
9．“东北大饼”早餐店的大饼生意可好啦！一个锅子里一次最多能烤2个饼，每烤一个饼需要正反两面各2分钟，那么烤5个饼至少需要（）分钟。

A. 8
B. 10
C. 12
D. 20 10．妈妈做饭时要做的工作和所需的时间如下表：
工作洗菜切菜炒菜蒸米饭
所需时间10分钟5分钟8分钟25分钟
妈妈至少（）分钟就可以让家人吃上饭了。

A. 48
B. 40
C. 35
D. 25 11．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。

（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。

（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（）的比赛顺序才能获胜。

A. 甲→乙→丙
B. 乙→丙→甲
C. 丙→甲→乙
12．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。

游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（）。

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题
13．一只平底锅上只能煎两个荷包蛋，用它煎一个蛋需要4分钟（正反面各2分钟）．那么，煎三个蛋至少需要________分钟．
14．李阿姨要复印一份5张A4纸的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张A4纸，复印一次要6秒，最少要复印________秒。

15．小欣给客人烧水沏茶，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，沏茶用1分钟。

最少用________分钟能让客人喝上茶。

16．聪聪家里来了客人，他要做以下几件事：
烧水洗杯子、放茶叶沏茶水
12分钟8分钟2分钟
17．小冬完成下面四件家务：扫地8分钟、洗茶杯1分钟、烧水10分钟、沏茶1分钟。

至少要用________分钟。

18．王老师要复印7张获奖证书，正反面都要复印，如果复印机里一次最多放两张证书，最少要复印________次。

19．两位同学要去测身高和视力，每项检查都需要2分钟，他们至少一共要用________分钟，才能做完这些检查．
20．码头有三艘船准备卸货，船1卸完要7小时，船2卸完要1小时，船3卸完要3小时。

按________顺序卸货才能使三艘船等候时间的总和最少？
三、解答题
21．乐乐星期天想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服25分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，倒垃圾3分钟。

经过合理安排，她做完这些事至少要用多少分钟？你是怎么安排的？
22．3个小朋友玩一辆碰碰车，车上可以坐一个人，也可以坐两个人。

23．理发室里有甲、乙两位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟，怎样安排他们理发的顺序，才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？
24．你是怎样煎面包的？至少需要多少时间？（用你的方式展示你煎面包的方法，并得出所用的最少时间）
25．烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？
26．小芳要为妈妈冲一杯热奶茶，她烧开水需要5分钟，打开奶茶需1分钟，洗茶杯需2分钟，冲奶茶需1分钟。

她应该怎样安排，才能尽快让妈妈喝上热奶茶？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
答：做完这些事至少需要35分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以打扫厨房、擦地板和冲洗卫生间，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：30+5=35（分钟）．
2．C
解析： C
【解析】【解答】解：刷牙洗脸10分钟，煮鸡蛋10分钟，在煮鸡蛋的时候可以刷牙，这两者可以同时进行．所以在此段可以节省10分钟．这几件事的流程是：
穿衣起床4分钟→刷牙洗脸10分钟（同时进行的是煮鸡蛋10分钟）→吃早点6分钟．
所以一共用的时间是：4+10+6=20（分钟）
故选：C
【分析】这是统筹方法一类题目，在整个事件中，有些事情可以同时进行，节省时间，这就叫统筹方法．在本题中，刷牙洗脸就可以和煮鸡蛋同时进行的，煮鸡蛋的时，这个时间在等着就浪费了，为了节省时间就去刷牙洗脸，所以干完整件事情就省10分钟．煮鸡蛋还不熟，不能完成吃早点，煮鸡蛋是在起床穿衣之后．
所以完成整件事情就能节省10分钟．
3．B
解析： B
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：20+6=26（分钟）
答：做完这些事至少需要26分钟．
故选：B．
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约8+10=18分钟，所以做完这件事至少需要20+6=26分钟．
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，
所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
答：做完这些事至少需要25分钟．
故选：C．
【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20+5=25（分钟）．
5．A
解析： A
【解析】【解答】解：20+5=25分，所以做完这些事至少要花25分。

故答案为：A。

【分析】在用洗衣机洗衣服时，可以同时扫地和擦家具，而且6+10<20+5，所以做完这些事至少要花的钱数=洗衣机洗衣服用的时间+晾衣服用的时间。

6．B
解析： B
【解析】【解答】5+5+15=25（分）
故答案为：B.
【分析】吃早餐的时候可以听英语课文朗读，故只需将穿衣服、洗漱、吃早餐的时间相加即可.
7．A
解析： A
【解析】【解答】1+6+1=8（分钟）。

故答案为：A。

【分析】接水1分钟，烧水6分钟，沏茶1分钟。

共需8分钟。

洗茶杯，拿茶叶可以在烧水的时间内做。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：2+6+1=9分钟，所以最少要9分钟使客人尽快喝茶。

故答案为：C。

【分析】在烧水的同时可以洗茶杯和拿茶叶，所以最要需要的时间=接水的时间+烧水的时间+沏茶的时间，据此代入数据作答即可。

9．B
解析： B
【解析】【解答】假设这5个饼分别是a、b、c、d、e，可以这样烤：①a正，b正，②a 反，b反，③c正，d正，④c反，e正，⑤d反，e反，最少需要：2×5=10（分钟）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烤是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烤2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烤一面所用时间，据此解答。

10．D
解析： D
【解析】【解答】解：10+5+8=23，23<25，所以妈妈至少23分钟就可以让家人吃上饭了。

故答案为：D。

【分析】因为蒸米饭的同时可以做菜，所以先计算得出做菜一共用的时间，如果比蒸米饭用的时间少，说明至少需要的时间就是蒸米饭用的时间，如果比蒸米饭用的时间多，说明至少需要的时间就是做菜用的时间。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：（2）班可以选择（丙→甲→乙）的比赛顺序才能获胜。

故答案为：C。

【分析】（2）班先派出丙对A，丙输；再派出甲对B，甲胜；最后派出乙对C，乙胜。

这样（2）班胜两局，获胜。

12．A
解析： A
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。

故答案为：A。

【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：2×3=6所以煎三个蛋至少需要6分钟故答案为：6【分析】先把这三个蛋编上号即1号2号3号先煎1号和2号的正面再煎2号的反面和3号的正面最后煎1号和3号的反面即可
解析：【解析】【解答】解：2×3=6，所以煎三个蛋至少需要6分钟。

故答案为：6。

【分析】先把这三个蛋编上号，即1号、2号、3号，先煎1号和2号的正面，再煎2号的反面，和3号的正面，最后煎1号和3号的反面即可。

14．【解析】【解答】5×6=30（秒）故答案为：30【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复
解析：【解析】【解答】5×6=30（秒）
故答案为：30。

【分析】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机一次可以放2张A4纸是本题的关键，复印的张数与所需时间的关系为：所需时间=张数×复印一面所用时间，据此解答。

15．【解析】【解答】解：1+10+1=12所以最少用12分钟能让客人喝上茶故答案为：12【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶烧水洗茶壶洗茶杯拿茶叶沏茶在烧水的同时可以洗茶壶洗茶杯和拿茶叶所以最快需要的时间=
解析：【解析】【解答】解：1+10+1=12，所以最少用12分钟能让客人喝上茶。

故答案为：12。

【分析】泡茶的过程可以是：洗水壶、烧水、洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶、沏茶，在烧水的同时可以洗茶壶、洗茶杯和拿茶叶，所以最快需要的时间=洗水壶用的时间+烧水用的时间+沏茶用的时间，据此代入数据作答即可。

16．【解析】【解答】12+2=14（分钟）故答案为：14【分析】在烧水的过程中可以洗杯子放茶叶所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和
解析：【解析】【解答】12+2=14（分钟）。

故答案为：14.
【分析】在烧水的过程中可以洗杯子，放茶叶，所以至少需要的时间就是烧水和沏茶水的时间和。

17．【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）故答案为：11【分析】烧水的同时可以扫地洗茶杯共用10分钟再加上沏茶1分钟共用11分钟即可
解析：【解析】【解答】解：10+1=11（分钟）。

故答案为：11。

【分析】烧水的同时可以扫地、洗茶杯，共用10分钟，再加上沏茶1分钟共用11分钟即可。

18．【解析】【解答】根据题意我们可先将前4张按照顺序2张2张地复印共需要4次最后3张可先复印两张的正面然后复印其中一张的反面与最后一张的正面最后再复印剩下两张的反面共需要3次故一共需要4+3=7（次）故
解析：【解析】【解答】根据题意，我们可先将前4张按照顺序2张2张地复印，共需要4次，最后3张，可先复印两张的正面，然后复印其中一张的反面，与最后一张的正面，最后再复印剩下两张的反面，共需要3次，故一共需要4+3=7（次）。

故答案为：7.
【分析】要使次数最少，则复印机里每次都必须放满两张证书，当证书数量是偶数时，可以两张两张的复印，复印机空间没有浪费，时间最少。

如果证书数量是单数，则先两张两张地复印，最后三张，先复印两张的正面，然后复印其中一张的反面，与最后一张的正面，最后再复印剩下两张的反面。

这样可使复印机空间没有浪费，时间最少。

19．【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)故答案为：4【分析】1人测身高同时1人测视力用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可
解析：【解析】【解答】解：2+2=4(分钟)
故答案为：4
【分析】1人测身高，同时1人测视力，用时2分钟；下一个2分钟两人交换检查即可。

20．卸船2→卸船3→卸船1【解析】【解答】根据分析按卸船2→卸船3→卸船1顺序卸货才能使三艘船等候时间的总和最少故答案为：卸船2→卸船3→卸船1【分析】根据题意可知要使三艘船等候时间的总和最少先安排用时
解析：卸船2→卸船3→卸船1.
【解析】【解答】根据分析，按卸船2→卸船3→卸船1顺序卸货才能使三艘船等候时间的总和最少.
故答案为：卸船2→卸船3→卸船1.
【分析】根据题意可知，要使三艘船等候时间的总和最少，先安排用时最少的先卸货，用时最多的后卸货，这样等待的时间最少.
三、解答题
21．解：
共需要25+5=30（分钟）
【解析】【分析】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，乐乐可以这样安排：洗衣机洗衣服25分钟（同时可以扫地、擦家具、倒垃圾）→晾衣服5分钟，最少需要25+5=30分钟。

22．解：第一次：1号和2号；
第二次：1号和3号；
第三次：2号和3号
10×3=30（元）
答：至少要花30元。

【解析】【分析】此题主要考查了优化问题，要合理安排顺序，达到最省钱，根据题意，可以这样安排：第一次：1号和2号；第二次：1号和3号；第三次：2号和3号，每次都需要10元，3次一共需要3个10元，据此列式解答。

23．解：一人理发时，其他人需等待，为使总的等待时间尽量短，应让理发所需时间少的人先理．甲先给需10分钟的人理发，然后15分钟的，最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发，然后20分钟的，甲给需10分钟的人理发时，有2人等待，占用三人的时间和为（）分；然后，甲给需15分钟的人理发，有1人等待，占用两人的时间和为（）分；最后，甲给需24分钟的人理发，无人等待．甲理发的三个人，共用（）分，乙理发的两个人，共用（）分．总的占用时间为（分）．
【解析】【分析】要想等的时间最短，那么就要让理发用时最短的先理，因为有2个理发师，那么可以这样分配：其中一个理发师安排10分钟、15分钟、24分钟，另一个理发师安排12分钟、20分钟。

最后将等待的时间加起来即可。

24．正+正=2分钟；正+反=2分钟；反+反=1分钟；
至少需要：2+2+1=5（分钟）
答：至少需要5分钟。

【解析】【分析】先煎两片面包的正面，需要2分钟，再煎一正一反，需要2分钟，再煎两片面包的反面，需要1分钟，一共需要5分钟。

25．解：10÷5=2（次）
20÷5=4（次）12×2=24（分钟）
12×4=48（分钟）
答：烤10个红薯需要24分钟，烤20个红薯需要48分钟．
【解析】【分析】根据条件“烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个
红薯”，可以知道同时烤5个红薯的时间与烤1个红薯的时间相同，那么烤10个红薯就需要分两次烤，就需要2个12分钟，据此列式解答，同样的道理，烤20个红薯需要4个12分钟，据此列式解答.
26．她应该先烧开水，在烧开水的同时洗茶杯、打开奶茶，然后冲奶茶，这样可以让妈妈尽快喝上热奶茶.
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
答：她应该先烧开水，在烧开水的同时洗茶杯、打开奶茶，然后冲奶茶，这样可以让妈妈尽快喝上热奶茶.
【分析】根据题意可知，她应该先烧开水，在烧开水的同时洗茶杯、打开奶茶，然后冲奶茶，这样可以让妈妈尽快喝上热奶茶.。