八年级数学上册(华师大版)：12.1.2幂的乘方
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
灿若寒星
(2)( x3 )2 ( x4 )2
= 解:原式 x32 x42
x6 x8 x6+8 x14
灿若寒星
例3把 [(x + y)2 ]4 化成 (x + y)n 的形式。
解：[(x + y)2 ]4 (x + y) 24
(x + y)8
灿若寒星
作业提示：
解：(1)(107 )2 1072 1014
(2)(b3 )3 b33 b9 a (3)(a2m )4 a2m4 8m
y y (y ) 3 2
32
(4)
灿若寒星
6
例2计算：
(1)a2 a4 + (a3)2
= 解:原式 a2+4 + a32
a6 + a6 2a6
am an am+n
（其中m,n都是正整数）
灿若寒星
同底数幂相乘
am an am+n
幂的乘方
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是正 整数
(am )n amn
灿若寒星
小试牛刀
⑴(a2)4
⑵(b3m)4
⑶(xn)m
⑷(b3)3
⑸x4·x4 ⑹(x4)7
⑺－(y7)2 ⑻(a3)3 ⑼[(－1)3]5
其中m,n都是正整数
灿若寒星
探究新知
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是42cm,那么
它的体积是
(4c2m)3 3.
你知道(42)3是多少个4相乘吗?
如果这个正方体的棱长是a2cm,那么
它的体积是
(ac2m)33.
灿若寒星
(a2 )3 a;2 a 23 a6
灿若寒星
要认 真呀！
思考题：
动脑筋！
1、若am=2,则a3m=_____8. 2、若mx=2,my=3, 则mx+y=____,m63x+2y=______. 72
灿若寒星
课堂小结
你
来
总
结
本题课你有
什么收获或
感想？你还
有什么疑问？
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m,n都是正整数
灿若寒星
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m,n都是正整数 这就是说，
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
灿若寒星
例1计算：
例题讲解
(1)(107 )2; (2)(b3 )3;
(3)(a2m )4; (4) ( y3 )2;
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
幂的乘方 (am )n ?
灿若寒星
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
灿若寒星
学习目标
1、掌握并运用幂的乘方法则. 2、明确幂的乘方的意义,并能利用乘方法则熟 练地进行幂的乘方运算.
灿若寒星
复习回顾
回忆: 同底数幂的乘法法则：
am an am+n
1.－{－[－(－a2)3]4}2=
2.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6= 3.[(a＋b)3]4·[－(b＋a)2]5= 4.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=
5.若a=255，b=344，c=433，试比 较a、b、c的大小关系。
灿若寒星
6.已知xn=2(n为正整数)。求 (x2n)2－(x3)2n的值。
解：(x2n)2－(x3)2n =X4n－x6n
=(xn)4－(xn)6
=24－26 =－48
灿若寒星
已知10n=5,10m=6。
求102n＋3m的值。 解：102n+3m
=102n×103m =(10n)2×(10m)3
=52×63 =5400
灿若寒星
幂的乘方法则：
(am )n amn
同底数幂的乘法法则：
⑽(x6)5
⑾[(x+y)3]4 ⑿[(a+1)3]n
灿若寒星
能力提升
⑴(an+1)2
⑵(am)3
⑶(410)5
⑷[(－1)3]4 ⑸－4(a2)3 ⑹[(a+b)2]5
⑺(mn)n+1
⑻(x2a)3
⑼(y3)m+3
灿若寒星
1.计算： ⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y5
2.计算： ⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3 ⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·a3
(2)( x3 )2 ( x4 )2
= 解:原式 x32 x42
x6 x8 x6+8 x14
灿若寒星
例3把 [(x + y)2 ]4 化成 (x + y)n 的形式。
解：[(x + y)2 ]4 (x + y) 24
(x + y)8
灿若寒星
作业提示：
解：(1)(107 )2 1072 1014
(2)(b3 )3 b33 b9 a (3)(a2m )4 a2m4 8m
y y (y ) 3 2
32
(4)
灿若寒星
6
例2计算：
(1)a2 a4 + (a3)2
= 解:原式 a2+4 + a32
a6 + a6 2a6
am an am+n
（其中m,n都是正整数）
灿若寒星
同底数幂相乘
am an am+n
幂的乘方
指数相加 底数不变 指数相乘
其中m,n都是正 整数
(am )n amn
灿若寒星
小试牛刀
⑴(a2)4
⑵(b3m)4
⑶(xn)m
⑷(b3)3
⑸x4·x4 ⑹(x4)7
⑺－(y7)2 ⑻(a3)3 ⑼[(－1)3]5
其中m,n都是正整数
灿若寒星
探究新知
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是42cm,那么
它的体积是
(4c2m)3 3.
你知道(42)3是多少个4相乘吗?
如果这个正方体的棱长是a2cm,那么
它的体积是
(ac2m)33.
灿若寒星
(a2 )3 a;2 a 23 a6
灿若寒星
要认 真呀！
思考题：
动脑筋！
1、若am=2,则a3m=_____8. 2、若mx=2,my=3, 则mx+y=____,m63x+2y=______. 72
灿若寒星
课堂小结
你
来
总
结
本题课你有
什么收获或
感想？你还
有什么疑问？
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
想一想：幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m,n都是正整数
灿若寒星
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m,n都是正整数 这就是说，
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
灿若寒星
例1计算：
例题讲解
(1)(107 )2; (2)(b3 )3;
(3)(a2m )4; (4) ( y3 )2;
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
幂的乘方 (am )n ?
灿若寒星
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
灿若寒星
学习目标
1、掌握并运用幂的乘方法则. 2、明确幂的乘方的意义,并能利用乘方法则熟 练地进行幂的乘方运算.
灿若寒星
复习回顾
回忆: 同底数幂的乘法法则：
am an am+n
1.－{－[－(－a2)3]4}2=
2.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6= 3.[(a＋b)3]4·[－(b＋a)2]5= 4.(－x3)4＋x10·x2－(－x)5·x·x6=
5.若a=255，b=344，c=433，试比 较a、b、c的大小关系。
灿若寒星
6.已知xn=2(n为正整数)。求 (x2n)2－(x3)2n的值。
解：(x2n)2－(x3)2n =X4n－x6n
=(xn)4－(xn)6
=24－26 =－48
灿若寒星
已知10n=5,10m=6。
求102n＋3m的值。 解：102n+3m
=102n×103m =(10n)2×(10m)3
=52×63 =5400
灿若寒星
幂的乘方法则：
(am )n amn
同底数幂的乘法法则：
⑽(x6)5
⑾[(x+y)3]4 ⑿[(a+1)3]n
灿若寒星
能力提升
⑴(an+1)2
⑵(am)3
⑶(410)5
⑷[(－1)3]4 ⑸－4(a2)3 ⑹[(a+b)2]5
⑺(mn)n+1
⑻(x2a)3
⑼(y3)m+3
灿若寒星
1.计算： ⑴(a2)3⑵a2·a3⑶(y5)5⑷y5·y5
2.计算： ⑴(x2)3·(x2)2⑵(y3)4·(y4)3 ⑶－(xn)2·(x3)2m⑷(a2)3+a3·a3