《圆锥的侧面积》同步测试_最新修正版

5.10圆锥的侧面积测试题
一．选择题（共8小题）
1．（2015•宁波）如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）
A．5cm B． 10cm C． 20cm D．5πcm
（1题图）（4题图）（6题图）
2．（2015•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）
A．1cm B． 2cm C． 3cm D．4cm 3．（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）
A．6cm B． 9cm C． 12cm D．18cm 4．（2015•河池）如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）
A．240πcm2B． 480πcm2C． 1200πcm2D．2400πcm2 5．（2015•乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面积的半径是（）
A．24 B． 12 C． 6 D．3 6．（2015•德州）如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）
A．288°B．144°C．216°D．120°7．（2015•恩施州模拟）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．
A．B．C．D．
（7题图）（8题图）
8．（2015•泰安模拟）如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（）A．60πcm2B． 90πcm2C． 96πcm2D．120πcm2
二．填空题（共8小题）
9．（2015•黔西南州）已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是．
10．（2015•北海）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．
11．（2015•孝感）已知圆锥的侧面积等于60πcm2，母线长10cm，则圆锥的高是cm．
12．（2015•徐州）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径．
13．（2015•黑龙江）如图，从直径是2米的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC（A、B、C三点在⊙O上），将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是米．
13题图（15题图）（16题图）
14．（2015•呼和浩特）一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为．
15．（2015•庆阳）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC 绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（结果保留π）．
16．（2015•烟台）如图，将弧长为6π，圆心角为120°的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是．
三．解答题（共4小题）
17．（2015•淮北模拟）一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算出该几何体的表面积．
18．（2015•珠海校级一模）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，求该圆锥的高h 的长．
19．（2015春•萧山区校级月考）已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．
20．（2015•大庆模拟）如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为6米，高为4米，下方圆柱高为3米．
（1）求该粮仓的容积；
（2）求上方圆锥的侧面积．（计算结果保留根号）
参考答案
一．选择题（共8小题）1．B．2．A．3．C．4．5．C．6．A．7．B．8．C．
二．填空题（共8小题）
9．24π．10． 2 ．11．8 12． 1 ．13．14．12π．15．8π16．6
三．解答题（共4小题）
17．解：由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12，圆锥的底面圆的半径为5，
所以圆锥的母线长==13，
所以圆锥的表面积=π•52+•2π•5•13=90π．
18．解：如图，由题意得：
，而r=2，
∴AB=12，
∴由勾股定理得：
AO2=AB2﹣OB2，而AB=12，OB=2，
∴AO=．
即该圆锥的高为2．
19．解：∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，
∴圆锥的母线为：5，
∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π，
底面圆的面积为：πr2=9π，
∴该几何体的表面积为24π．
20．解：（1）体积V=π×62×3+×π×62×（4﹣3）=108π+12π=120π；（2）圆锥的母线长为l==，
所以圆锥的侧面积为s=π×6×=6π．。