高考物理专题训练：曲线运动、万有引力(2).docx

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2012级物理二轮复习A 线生专题训练题 曲线运动、万有引力 专题训练（2）
1.一质点在xOy 直角坐标系所在的平面内运动，t ＝0时，经过坐标原点(0,0)。

质点在两相互垂直方向上的分速度的速度—时间(v －t )图象如图甲所示。

则质点的运动轨迹可表示为图乙中的( )
2、某月球探测卫星先贴近地球表面绕地球做匀速圆周运动，此时其动能为E k1，周期为T 1；再控制它进行一系列变轨，最终进入贴近月球表面的圆轨道做匀速圆周运动，此时其动能为E k2，周期为T 2。

已知地球的质量为M 1，月球的质量为M 2，则T 1T 2
为( )
A.
M 1E k2M 2E k1 B.M 1E k1M 2E k2 C.M 1
M 2·E k2
E k1
3
D.M 1M 2·
E k1
E k2
3、某行星自转周期为T ，赤道半径为R ，研究发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将导致该星球赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G ，则以下说法中正确的是( )
A ．该行星质量为M ＝4π2R
3
GT
2
B ．该星球的同步卫星轨道半径为r ＝34R
C ．质量为m 的物体对行星赤道地面的压力为F N ＝16m π2
R
T
2
D ．环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s
4、如图所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R 。

将一个小球从a 点以初速度v
0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )
A ．当小球的初速度v 0＝2gR
2
时，小球掉到环上时的竖直
分速度最大
B ．当小球的初速度v 0<
2gR
2
时，小球将撞击到环上的圆弧ac 段
C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环
D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
5、 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端等高，分别处于沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中。

两个相同的带正电小球a 、b 同时从两轨道左端最高点由静止释放，M 、N 为轨道最低点，则下列说法中正确的是( )
A. 两个小球到达轨道最低点的速度v M <v N
B. 两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力F M >F N
C. 磁场中a 小球能到达轨道另一端最高处，电场中b 小球不能到达轨道另一端最高处
D. a 小球第一次到达M 点的时间大于b 小球第一次到达N 点的时间
6、在一个动物表演的娱乐节目中，小猫从平台上B 点水平跳出，抓住有水平固定转轴的车轮的边缘P 点，运动到最低点C 时松手，便可落到浮于水面的小橡皮船D 上。

如图所示，已知车轮半径R ＝4
3 m ，B 与车轮
转轴O 等高，OP 与水平方向成θ＝37°角，小猫
抓住P 点时速度方向恰好垂直于OP ，小猫可看作质点，重力加速度取g ＝10 m/s 2。

求：
(1)小猫从B 跳出时的速度v 0及BO 间水平距离x 1； (2)若小猫质量为m ＝1 kg ，h ＝(4
3＋0.45) m ，小
猫与车轮作用过程中小猫损失的机械能为5.3 J ，系统损失的机械能为2.3 J ，求x 2及车轮获得的机械能。

7、如图所示，直线OP与x轴的夹角为45°，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间有垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅱ。

不计重力，一质量为m，带电量为q的粒子从y轴上的A(0，l)点以速度v0垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进入磁场区域Ⅰ。

若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域Ⅰ，在磁场区域Ⅰ中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。

求：
(1)带电粒子离开电场时的速度大小v；
(2)电场强度E的大小；
(3)磁场区域Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度B1、B2的大小。

2012级物理二轮复习A线生专题训练题
曲线运动、万有引力专题训练（2）
参考答案
1、D
2、C
3、B
4、ABD
5、BC
6、[解析](1)B与车轮转轴O等高，由几何关系得小猫竖直位移
y＝R sin37°＝0.80 m
小猫做平抛运动，因此
x ＝v 0t y ＝1
2gt 2
由小猫到达P 点时速度方向可知 cot θ＝gt v 0＝2×y x
联立代入数据解得
v 0＝3 m/s x ＝1.2 m BO 间的水平距离
x 1＝x ＋R cos37° 得x 1＝2.27 m (2)从P 到C ，对小猫，由能量守恒得 ΔE ＝12m v 2P ＋mgR (1－sin θ)－12m v 2C
v P ＝
v 0
sin θ
设车轮获得的机械能为E k ，对系统，有 ΔE ′＝ΔE －E k 从C 到D ，小猫做平抛运动 x 2＝v C t ′ h －R ＝1
2gt ′2
联立以上各式代入数据解得
x 2＝1.5 m E k ＝3 J
7、[解析] (1)粒子到达C 点时v y ＝v 0 v ＝v 2y ＋v 2
解得：v ＝2v 0
(2)粒子从A 到C 的过程，粒子做类平抛运动，设粒子沿x 轴方向的位移为x ，沿y 轴方向的位移为y 1，图中O 、D 之间的距离为y 2。

可知：
x ＝v 0t y 1＝12at 2
v y ＝at a ＝Eq
m y 1＋y 2＝l 解得：E ＝3m v 20
2ql
(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力 qB v ＝m v 2
R 解
得：B ＝m v
qR
设在磁场Ⅰ中粒子运动半径为R 1，因粒子垂直通过x 轴，因此OC 等于R 1，由几何关系可得： R 1＝
22
3l B 1＝3m v 02ql
粒子在磁场Ⅱ中运动后返回磁场Ⅰ中后，刚好不回到电场中，其运动轨迹应与OP 相切，轨迹如图所示，设粒子在磁场Ⅱ中的半径为R 2，据几何关系可得：
2R 1＝2R 2＋2R 1 解得：B 2＝3(2＋2)m v 0
2ql。