八年级下册数学(北师版)同步课件：第五章 分式与分式方程 4 分式方程(1)
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1 x 1 2x 2.
解这个程 ,得
x 2.
你认为x=2是方程的根吗？与 同伴交流你的看法或做法.
议一议
2
增根与验根
▪ 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得 原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.
▪ 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个 可能使分母为零的整式.
▪ 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 ▪ ▪ 必须检验.
所以, x 4是原方程的根 .
你还有不同于例题的解法吗？
▪ 说一说 分式方 程 的解
法步骤
有哪几 步
议一议
1
用实战来证明自己
1.解方程
1. 3 4 ; 2. x 5 4.
x 1 x
2x 3 3 2x
2.在解方程1 x 1 2,时小亮的解法如下: x2 2x
解 : 方程的两边乘以 x 2,得
所以,原方程没有实数根.
试说明这样检验的理由.
想一想 1 议一议,启迪思维
▪ 解分式方程一般需要哪几个步骤? ▪ 去分母，化为整式方程： ▪ ⑴把各分母分解因式; ▪ ⑵找出各分母的最简公分母; ▪ ⑶方程两边各项乘以最简公分母; ▪ 解整式方程. ▪ 检验. ▪ (1)把未知数的值代入原方程(一这般里的方检法验)要; 以计 ▪ (2)把未知数的值代入最简公分母算(正简确便为方前提法). ▪ 结论 ：确定分式方程的解.
和准确性.
独立作业
作业，提升能力之法宝 ▪ 习题 ▪ 祝你成功！
结束寄语 1
学习是件很愉快的事,但又是一 件很困难的事.困难是虎又是羊, 看你是虎还是羊.你是绵羊它是
虎, 你是老虎它再是见羊.!
4 分式方程(1)你敢应战吗 Nhomakorabea P77
你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦 试验田，第一块使用原品种，第二块使用新 品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知
第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
▪ 如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二
左边 1 右边.
所以, x 3是原方程的根 .
你还有不同于例题的解法吗？
你能否 从中总 结出分 式方程 的解法
例题欣赏 P127
【例2】解方程 480 600 45. x 2x
解 : 方程的两边乘以 2x,得
960 600 90x.
解这个方程 ,得 x 4.
检验 : 将x 4代入原方程 ,得 左边 45 右边.
例题欣赏
检验可有新方法?
2.在解方程1 x 1 2,时小亮的解法如下:
x2 2x
解 : 方程的两边乘以 x 2,得
▪ 使分母
1 x 1 2x 2.
为零的
解这个程 ,得
未知数
x 2. 可以这样检验 : 将x 2代入x 2,得
x 2 2 2 0.
的值,就 是增根.
x 2是原方程的增根,舍去.
x x 20
x x 20
想一想 2
解分式方程容易犯的错误主要有：
▪ (1)去分母时，原方程的整式部分 漏乘．
▪ (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
▪ (3)增根不舍掉. ▪ (4)……
小结 1 不要忘了“悟”字
▪ 解分式方程的一般步骤. ▪ 增根与验根. ▪ 解分式方程容易发生的错误. ▪ 在解分式方程中你有何收获与体会. ▪ 要注意灵活运用解分式方程的步骤. ▪ 同时要有简算意识,提高运算的速度
块试验田的产量是 ▪ 根据题意,可得方程
x
kg.
3000
9000 15000 x x 3000
你能设法求出这 个方程的解吗？
例题欣赏 P126
▪ 【例1】解方程
1 3. x2 x
解 : 方程的两边乘以 xx 2,得
x 3x 2.
解这个程 ,得 x 3.
检验 : 将x 3代入原方程 ,得
发展思维 培养简算意识
随堂练习
1
▪ 2.解上一节课<做一做>中所列的方程.
1. 9000 15000 ; 1.可先化简为: 3 5 ;
x x 3000
x x 3000
2. 480 600 45; 2.可先化简为: 32 20 3;
x 2x
xx
3. 4800 5000 . 3.可先化简为: 24 25 .
解这个程 ,得
x 2.
你认为x=2是方程的根吗？与 同伴交流你的看法或做法.
议一议
2
增根与验根
▪ 在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得 原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的 增根.
▪ 产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个 可能使分母为零的整式.
▪ 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 ▪ ▪ 必须检验.
所以, x 4是原方程的根 .
你还有不同于例题的解法吗？
▪ 说一说 分式方 程 的解
法步骤
有哪几 步
议一议
1
用实战来证明自己
1.解方程
1. 3 4 ; 2. x 5 4.
x 1 x
2x 3 3 2x
2.在解方程1 x 1 2,时小亮的解法如下: x2 2x
解 : 方程的两边乘以 x 2,得
所以,原方程没有实数根.
试说明这样检验的理由.
想一想 1 议一议,启迪思维
▪ 解分式方程一般需要哪几个步骤? ▪ 去分母，化为整式方程： ▪ ⑴把各分母分解因式; ▪ ⑵找出各分母的最简公分母; ▪ ⑶方程两边各项乘以最简公分母; ▪ 解整式方程. ▪ 检验. ▪ (1)把未知数的值代入原方程(一这般里的方检法验)要; 以计 ▪ (2)把未知数的值代入最简公分母算(正简确便为方前提法). ▪ 结论 ：确定分式方程的解.
和准确性.
独立作业
作业，提升能力之法宝 ▪ 习题 ▪ 祝你成功！
结束寄语 1
学习是件很愉快的事,但又是一 件很困难的事.困难是虎又是羊, 看你是虎还是羊.你是绵羊它是
虎, 你是老虎它再是见羊.!
4 分式方程(1)你敢应战吗 Nhomakorabea P77
你还记得这个题吗?有两块面积相同的小麦 试验田，第一块使用原品种，第二块使用新 品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知
第一块试验田每公顷的产量比第二块少 3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
▪ 如果设第一块试验田每公顷的产量为 x kg,那么第二
左边 1 右边.
所以, x 3是原方程的根 .
你还有不同于例题的解法吗？
你能否 从中总 结出分 式方程 的解法
例题欣赏 P127
【例2】解方程 480 600 45. x 2x
解 : 方程的两边乘以 2x,得
960 600 90x.
解这个方程 ,得 x 4.
检验 : 将x 4代入原方程 ,得 左边 45 右边.
例题欣赏
检验可有新方法?
2.在解方程1 x 1 2,时小亮的解法如下:
x2 2x
解 : 方程的两边乘以 x 2,得
▪ 使分母
1 x 1 2x 2.
为零的
解这个程 ,得
未知数
x 2. 可以这样检验 : 将x 2代入x 2,得
x 2 2 2 0.
的值,就 是增根.
x 2是原方程的增根,舍去.
x x 20
x x 20
想一想 2
解分式方程容易犯的错误主要有：
▪ (1)去分母时，原方程的整式部分 漏乘．
▪ (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
▪ (3)增根不舍掉. ▪ (4)……
小结 1 不要忘了“悟”字
▪ 解分式方程的一般步骤. ▪ 增根与验根. ▪ 解分式方程容易发生的错误. ▪ 在解分式方程中你有何收获与体会. ▪ 要注意灵活运用解分式方程的步骤. ▪ 同时要有简算意识,提高运算的速度
块试验田的产量是 ▪ 根据题意,可得方程
x
kg.
3000
9000 15000 x x 3000
你能设法求出这 个方程的解吗？
例题欣赏 P126
▪ 【例1】解方程
1 3. x2 x
解 : 方程的两边乘以 xx 2,得
x 3x 2.
解这个程 ,得 x 3.
检验 : 将x 3代入原方程 ,得
发展思维 培养简算意识
随堂练习
1
▪ 2.解上一节课<做一做>中所列的方程.
1. 9000 15000 ; 1.可先化简为: 3 5 ;
x x 3000
x x 3000
2. 480 600 45; 2.可先化简为: 32 20 3;
x 2x
xx
3. 4800 5000 . 3.可先化简为: 24 25 .