八年级数学下册 第十七章 方差与频数分布 17.1 方差学案 北京课改版

方差
【学习目标】
1．理解方差可以用来表示一组数据的波动情况，知道三个统计量各自的长处与缺乏。

2．学会用方差来处理数据。

3．会用计算器〔计算机〕求方差。

【学习重难点】
1．学会用方差来处理数据。

2．会用计算器〔计算机〕求方差。

【学习过程】
一、背景材料
1．反映一组数据集中程度的指标是有哪些？
2．如何反映一组数据的离散程度？反映一组数据离散程度的量有哪些？
3．什么是方差？
二、预习反应
1．方差是_______________________________，它反映了_______________________。

2．标准差是方差的______________________。

3．一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，数据越______________。

【达标检测】
1．计算以下两组数据的平均数、方差
〔1〕9．10.11．12；〔2〕103，102， 98，101，99．
2．在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的〔〕
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
3．样本方差的计算公式S2=1
20[〔1x-30〕2+〔2x-30〕]2+…+〔n x-30〕2]中，数字20和30分别表示
样本中的〔〕
A ．众数、中位数
B ．方差、标准差
C ．样本中数据的个数、平均数
D ．样本中数据的个数、中位数
4．学校五名队员年龄分别是17．15．17．16．15，其方差是0.8，那么三年后这五名队员年龄的方差〔 〕
A ．变大
B ．变小
C ．不变
D ．无法确定
5．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0，那么对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的选项是( )
A ．平均数为0.12
B ．众数为0.1
C ．中位数为0.1
D ．方差为0.02
6．甲、乙两名战士在相同条件下各射击5次，每次命中的环数如下：
甲：7 10 6 7 10 乙：7 8 10 8 7
那么两名战士中__________的射击成绩更稳定
7．五个数1．2．4．5．a 的平均数是3，那么a=_______，这五个数的方差是__________。

8．数据1a ，2a ，
3a 的方差是4，那么1a +3，2a +3，3a +3的方差是__________。

9．数据1a ，2a ，3a 的方差是4，那么21a ，22a ，23a 的方差是_____________。

10．一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差是1
3，那么另一组数据31x -2，32x -2，33x -2，
34x -2，35x -2的平均数是________，方差是________。

11．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：〔单位：分〕
甲：76 84 90 86 81 87 86 82 85 83
乙：82 84 85 89 79 80 91 89 74 79
答复以下问题：
〔1〕甲学生成绩的众数是______〔分〕，乙学生成绩的中位数是_____〔分〕；
〔2〕假设甲学生成绩的平均数是x 甲，乙学生成绩的平均数是x 乙，那么x 甲与x 乙的大小关系是：_________；
〔3〕经计算知：S 2甲=13．2，S 2乙=26．36，这说明____________________________；〔用简明的文字语言表述〕
〔4〕假设测验分数在85分〔含85分〕以上为优秀，那么甲的优秀率为________；乙的优秀率为________。