淮安市八年级上学期期末数学试卷

淮安市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八上·海南期中) 下列因式分解正确的是（）
A . x2﹣y2=（x﹣y）2
B . ﹣a+a2=﹣a（1﹣a）
C . 4x2﹣4x+1=4x（x﹣1）+1
D . a2﹣4b2=（a+4b）（a﹣4b）
3. （2分）(2018·济宁) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P=（）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
4. （2分）下列算式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·大洼月考) 如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（）
A . 1
B . -1
C . 5
D . -5
6. （2分）如图，△ABC内有—点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，
∠DAC＝30°，则∠BDC的大小
A . 100°
B . 80°
C . 70°
D . 50°
7. （2分）把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（）
A . 两点之间，线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 线段有两个端点
D . 线段可以比较大小
8. （2分） (2019七下·兴化月考) 计算（﹣b2）3的结果正确的是（）
A . ﹣b6
B . b6
C . b5
D . ﹣b5
9. （2分）关于x的方程3x－m=5＋2(2m－x)有正数解的条件是（）
A . m＞－5
B . m＜－1
C . m＞－1
D . m＞1
10. （2分）(2013·海南) 直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题。

(共8题；共8分)
11. （1分） (2017九下·丹阳期中) 因式分解： ________。

12. （1分）如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．
13. （1分） (2020八上·新乡期末) 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②；步骤3：连接，交
延长线于点；下列结论：① 垂直平分线段；② 平分；③ ；④ .其中一定正确的有________（只填序号）
14. （1分）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）=________ ．
15. （1分） (2019八上·洪泽期末) 如图，，请你添加一个条件，使≌ ，你添加的条件是________ 写出一种情况即可 .
16. （1分）已知（a+b）2=7，（a﹣b）2=4，则ab的值为________ ．
17. （1分）(2020·北京模拟) 当 ________时，分式的值为0．
18. （1分）如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊的等对角线四边形的名称________ ．
三、解答题 (共8题；共61分)
19. （5分）(2017·邵东模拟) 计算：（3﹣π）0+ ﹣2cos60°．
20. （5分）先化简：（1+ ）÷ ，再在不等式2x﹣9＜0的解集中，选一个合适的数代入求值．
21. （6分） (2017七下·建昌期末) 如图，△A1B1C1是△ABC向上平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）△ABC的面积是________．
22. （5分）请你用基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案．
23. （15分） (2018·鄂尔多斯模拟) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上的一点（不与B，C重合），以AD 为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠BCE=β．
（1）如图①，当点D在线段BC上，如果α=60°，β=120°；
如图②，当点D在线段BC上，如果α=90°，β=90°
如图③，当点D在线段BC上，如果α，β之间有什么样的关系？请直接写出．
（2）如图④，当点D在射线BC上，（1）中结论是否成立？请说明理由．
（3）如图⑤，当点D在射线CB上，且在线段BC外，（1）中结论是否成立？若不成立，请直接写出你认为正确的结论．
24. （5分） (2018八上·泸西期末) 马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
25. （10分） (2017八下·钦南期末) 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB 的延长线于点F．
（1）求证：△CDE∽△CBF；
（2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长．
26. （10分）(2020·绍兴模拟) 如图1，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点D，且ED⊥AC．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD= ，求⊙O的半径和BF的长
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题。

(共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共61分)
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
25-1、25-2、26-1、
26-2、
第11 页共11 页。