北师大版四年级上册数学课程

北师大版四年级上册数学课程
一、数与代数。

1. 认识更大的数。

- 数位顺序表：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……每相邻两个计数单位之间的进率是10。

例如，10个一万是十万，10个十万是一百万等。

- 读数：先分级，从高位读起，一级一级地读。

亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。

例如，305000000读作三亿零五百万。

- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。

例如，五亿零八十万写作500800000。

- 比较大小：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

2. 乘法。

- 三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

例如，123×45 = 123×(40 + 5)=123×40+123×5 = 4920+615 = 5535。

- 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

例如，2×3 = 6，2×(3×2)=12，积从6变为12，因为一个因数3乘2，积也乘2。

3. 除法。

- 除数是两位数的除法：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。

例如，125÷25 = 5，348÷58 = 6。

- 商不变规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

例如，6÷3 = 2，(6×2)÷(3×2)=12÷6 = 2。

4. 生活中的负数。

- 负数的认识：像 - 1、 - 2、 - 3……这样的数是负数，正数前面可以加“+”号，也可以省略不写，负数前面必须加“ - ”号。

0既不是正数也不是负数。

- 正负数的表示：在生活中可以用正负数表示相反意义的量。

例如，向东走5米记作+5米，向西走3米记作 - 3米。

二、图形与几何。

1. 线与角。

- 线段、射线和直线：线段有两个端点，不能向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。

- 角的度量：把半圆平均分成180份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

用量角器量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。

- 角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。

- 画角：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数的刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。

2. 方向与位置。

- 描述简单的路线图：用上、下、左、右、前、后等方位词描述物体的相对位置，用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等方向词描述物体的方向。

例如，从学校出发，先向北走200米到超市，再向东走300米到图书馆。

- 用数对确定位置：数对的表示方法是（列数，行数），列数从左往右数，行数从前往后数。

例如，在教室里，小明的位置是（3，4），表示他在第3列第4行。

三、统计与概率。

1. 可能性。

- 事件发生的可能性：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

确定事件包括必然事件（一定发生）和不可能事件（一定不发生），不确定事件称为随机事件，可能发生也可能不发生。

例如，太阳从东方升起是必然事件，掷骰子得到7是不可能事件，明天可能会下雨是随机事件。

- 可能性的大小：在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。

例如，在一个盒子里有3个红球和1个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大。