《化工数值计算》课程教学大纲

《化工数值计算》课程教学大纲
课程名称：化工数值计算
课程类型: 选修课
总学时：60 讲课学时：36 实验学时：24
学分：3
适用对象: 化学工程与工艺、制药工程
先修课程：高等数学、线性代数、C语言
一、课程性质、目的和任务
在科学研究和工程计算中，经常遇到数学模型的求解问题，然而在许多情况下要获得准确解是十分困难的，甚至是不可能的，因此，研究其近似解法是非常必要的。

数值计算方法又称计算方法，是一门与计算机应用密切结合的实用性很强的数学课程，从一组原始数据出发，按照确定的运算规则，
进行有限步运算，最终获得数学问题数值形式的满足精度要求的近似解。

本课程介绍近代计算机常用的计算方法及基础理论。

主要内容有插值法、曲线拟合、数值微分和积分、方程求根、线性与非线性方程组的解法、常微分方程数值解法。

涉及了微积分、线性代数、常微分方程等数学问题的数值方法，同时涉及了计算机语言的内容。

二、教学基本要求
通过本课程的学习，使学生初步常用的计算方法和基础理论，结合C语言，掌握科学研究和工程计算中简单数学模型的求解问题。

四、课程的重点和难点
第一章误差
重点：绝对误差、相对误差，有效数字，误差的传播与估计。

难点：误差的传播。

第二章非线性方程求根
重点：牛顿迭代法。

难点：简单迭代法的过程，牛顿法的迭代过程。

第三章线性代数方程组的解法
重点：高斯消去法；雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法、超松驰迭代法。

难点：列主元高斯消去法、高斯—塞德尔迭代法。

第四章插值与拟合
重点：拉格朗日插值多项式，分段低次插值，三次样条插值，曲线拟合的最小二乘法。

难点：分段低次插值，三次样条插值，曲线拟合的最小二乘法的过程。

第五章数值微分与数值积分
重点：构造数值积分的基本方法，牛顿—科茨公式，龙贝格算法。

难点：复合牛顿—科茨公式。

第六章常微分方程初值问题的数值解法
重点：改进的欧拉公式，龙格—库塔方法。

难点：改进的欧拉公式的构造过程，经典龙格—库塔方法的原理。

五、实践环节
无
七、考核方式
期末笔试
八、推荐教材和教学参考书
教材：《数值计算方法》，李有法、李晓勤编著，高等教育出版社，2005年第二版。

参考书：《数值计算方法与算法》，张韵华编著，科学出版社，2000年。

《计算数学基础》，沈剑华编著，同济大学出版社，1989年。

《高等工程数学》，于寅编著，华中理工大学出版社，1994年。

《数值计算方法》，丁丽娟编著，北京理工大学出版社，1997年。

大纲制订人：赵鹏
制订日期：2009.8.28。