最新-江苏省泰兴市西城中学2018学年八年级数学下学期

江苏省泰兴市西城中学2018-2018学年八年级数学下学期同步训练31
班级______ 学号_______ 姓名________ 成绩________ 家长签字_________
一．选择题
1．下列每组三角形中一定相似的是（）
A 两个等腰三角形
B 两个等边三角形
C 两个钝角三角形
D 两个直角三角形
2．如图，BD与CE相交于点O，且∠1=∠2，则图中共有相似三角形（）
A 1对
B 2对
C 3对
D 4对
3．下列说法中，错误的是（）
A 有一个内角等于1000的两个等腰三角形相似
B 有一个内角等于600的两个等腰三角形相似
C 有一个内角等于400的两个等腰三角形相似
D 有一个锐角相等的两个直角三角形相似
4.在△ABC与△A’B’C’中，∠B=∠B’=900，∠A=300，则以下条件中，不能证明△AB C与△A’B’C’
相似的为（）
A∠A’=300 B ∠C’=600 C ∠C=600 D ∠A’=2∠C’
5．点D是△ABC的边AC上一点，过D作直线（不与直线AC重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样的直线最多有（）
A 2条
B 3条
C 4条
D 无数条
二．填空题
6．（1）如图①，AB与CD相交于点O，AC与BD不平行，则________=_______或_______=_______时，△AOC∽△DOB。

（2）如图②，AD与BC相交于点O，AB∥CD，则_______∽________
7．如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，则∠B=______,∠A=_______，因此，△ABC∽__________∽________。

8．如图，已知 D，E分别在△ABC的边AB，AC上，若∠1=∠2，则________∽_______；若∠2=∠B，则__________∽________。

9．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别是点D，E，若AE=EC=2，AD=1，则BD=________。

10．如图，在△ABC中，若AB=7，AD=4，∠B=∠A CD，则AC=________。

11．如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE=3，AB=10，AD=4，则BC=__________.
三．解答题
12．如图，在△ABC中，∠BAC=2∠C。

（1）在图中作出△ABC的内角平分线AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）
（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由．
13．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，那么△ABC与△ADE相似吗？若AC=4，AD=5，AB=7，求AE的长。

14．如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线BD上一点，且∠AEB=∠ABC。

试说明△ADE∽△DBC。