八年级上册数学期中复习资料

八年级上册数学期中复习资料在学习的某个阶段，我们要有意识地做数学复习题，
期中考试是对学生前半学期学习能力的测试。

学生必须做好复习工作。

以下是边肖为大家整理的八年级上册数学期中复习资料。

希望对你有帮助！
八年级上册数学期中复习指导材料
1与侧面内角互补，两条直线平行。

两条直线平行，同一角度相等。

3.两条直线平行，内部失准角相等。

4两条直线平行，与侧面内角互补。

定理5三角形两边之和大于第三边。

6推断三角形两边的差小于第三边。

7三角形内角与定理三角形的三个内角之和等于180。

8推论1直角三角形的两个锐角是互补的
推论2三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

10推论3三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。

八年级数学上册期中复习资料
第十一章三角形
一、知识框架：
二、知识的概念：
1.三角形：由三条不在同一条直线上的线段按顺序首尾相连组成的图形称为三角形。

2.三边关系：三角形任意两条边之和大于第三条边，任意两条边之差小于第三条边。

3.高度：从三角形的一个顶点到其对边所在的直线做一条垂直线，顶点和垂足之间的线段称为三角形的高度。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。

5.角平分线：三角形内角的平分线与角的对边相交，角的顶点与交点之间的线段称为三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质
叫做三角形的稳定性。

7.多边形：在平面中，由一些首尾相连的线段组成的图形称为多边形。

8.多边形内角：多边形两相邻边形成的角称为其内角。

9.多边形的外角：多边形的一条边与其相邻边的延长线形成的角称为多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形两个不相邻顶点的线段称为一对多边形。

角度。

11.正多边形：在平面上，等角等边的多边形称为正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠的多边形完全覆盖平面的一部分，
称为使用
多边形覆盖平面，
13.公式和性质：
(1)三角形内角之和：三角形内角之和为180。

三角形外角的Nature:
性质：三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

属性：三角形的外角大于与其不相邻的任何内角。

(3)多边形内角和公式：多边形内角之和等于180。

多边形外角之和：多边形外角之和为360。

多边形对角线数：从多边形的一个顶点可以画出一条对角线。

线，将多边形分成三角形。

三角形中有两条对角线。

第十二章全等三角形
一、知识框架：
二、知识的概念：
1.基本定义：
同余：两个可以完全重合的图形称为同余。

全等三角形：两个完全重合的三角形称为全等三角形。

对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点称为对应顶点。

对应边：全等三角形中的重叠边称为对应边。

对应角：全等三角形中相互重合的角称为对应角。

2.基本属性：
三角形的稳定性：当三角形三条边的长度确定后，三角形的形状和大小都确定了。

这个性质叫做三角形的稳定性。

(2)全等三角形的性质：th
Property定理：角的平分线上的点与角的两边之间的距离相等。

性质定理的逆定理：角的内侧到角的两侧距离相等的点在角的平分线上。

5.基本证明方法：
(1)明确命题中的已知和证明。

(包括隐含条件，如公共边、公共角、对面顶
角度、角平分线、中心线、高度、等腰三角形等。

).
Draw根据问题的意思画了一个图形，并用数字符号来表示知识和验证。

经过分析，从已知中找出证明的方法，写出证明过程。

第十三章轴对称
一、知识框架：
二、知识的概念：
1.基本概念：
(1)轴对称图形：如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以相互
巧合的是，这个图形叫做轴对称图形。

Two图形成轴对称：沿着某条直线折叠一个图，如果它能与另一个图对齐的话。

如果两个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线是对称的。

线段的垂直平分线：穿过线段中点并与该线段垂直的直线称为此。

线段的垂直平分线。

等腰三角形：两条等边的三角形称为等腰三角形。

两条相等的边叫做等腰三角形
做一个腰，另一边叫底边，两个腰的夹角叫顶角，底边和腰的夹
角叫
底部。

等边三角形：三条等边的三角形称为等边三角形。

2.基本属性：
(1)对称性的本质：
(1)无论是轴对称图形还是两个图形关于一条直线对称，对称轴都是任意一个。

连接到相应点的线段的垂直平分线。

对称图形全等。

线段垂直平分线的The性质；
线段的垂直平分线上的点与该线段的两个端点之间的距离相等。

距离线段两个端点距离相同的点在该线段的垂直平分线上。

轴对称点的坐标性质
该点关于轴对称点的坐标为。

该点关于轴对称点的坐标为。

(4)等腰三角形的性质：
等腰三角形的腰围相等。

等腰三角形的两个底角相等(等边等角)。

等腰三角形顶角平分线、底边中心线和底边高度重合。

等腰三角形为轴对称图形，对称轴为三条线合一(一)。

5]等边三角形的性质：
等边三角形的三条边都相等。

等边三角形的三个内角都相等，都等于60。

等边三角形的两边各有三条线。

等边三角形是轴对称图形，对称轴是三条线合一(3).
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对
等边).
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和短.
第十四章整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本运算：
⑴同底数幂的乘法：
⑵幂的乘方：
⑶积的乘方：
2.整式的乘法：
⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.
⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
3.计算公式：
⑴平方差公式：
⑵完全平方公式：;
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：
⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.
⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式多项式：用竖式.
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式
子因式分解.
6.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出大公因式.
⑵公式法：
①平方差公式：
②完全平方公式：
③立方和：
④立方差：
⑶十字相乘法：
⑷拆项法⑸添项法
第十五章分式
一、知识框架：
二、知识概念：
1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件：分母不等于0.
3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变.
4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分.
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
6. 简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为简分式，约分时，一般将一个分式化为简分式.
7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：
⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式相乘.用字母表示为：
⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：
8.整数指数幂：
⑴(是正整数)
⑵(是正整数)
⑶(是正整数)
⑷(，是正整数，)
⑸(是正整数)
⑹(，n是正整数)
9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
八年级数学期中考试复习资料
一、选择题(每小题3分，共30分。

)
1. 4的平方根是( )
A 2
B - 2
C ±2
D ±
2.化简得：( )
A B C D
3.下列各数中，是无理数的是( )
A. B.-2 C. 0 D.-π
4.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )
A. ，，2
B. 9，16，25
C. 6，8，10
D. 5，12，13
5.平面直角坐标系内，点A(-2，-1)位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限 D . 第四象限
6.一次函数y=4x-3的图象与X轴的交点坐标为( )
A. ( ，0)
B. (0，-3)
C. (0，3)
D. (0， )
7.如图，已知AB‖CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=1200，则∠D 的度数为( )
A. 300
B. 600
C. 500
D.400
8.下列命题中，是真命题的是 ( )
A 算术平方根等于自身的数只有1
B 是简二次根式
C 只有一个角等于600的三角形是等边三角形
D 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
9.在一次中华好诗词比赛中，某参赛小组的得分如下：95 85 95 85 80 95 90这组数据的中位数和众数分别为( )
A. 95 90
B. 95 85
C. 90 95 D . 80 85
10.甲种物品每个1kg，乙种物品每个2.5kg，现购买甲种物品x 个，乙种物品y个，共30kg，若两种物品都买，则所有可供购买方案的个数为：(
)
A 4
B 5
C 6
D 7
二.填空题(每小题4分，共16分)
11.如图，ABO是边长为3 的等边三角形，则A点的坐标是
1 2甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，
则他两人中，测试成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
13.如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的’中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处，那么，整个爬行中，蚂蚁要爬行的短路程为
14.如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是
三.解答题(每小题6分，共18分)
15.解方程组
16.计算：
17.某次数学测验中，10位同学某题(满分为10分)的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数。

四.解答题(每小题9分，共36分)
18.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积.
19.如图，AB‖CD,AD‖BC,点E、F分别在AC、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF.
20.某工厂去年的利润(总收入-总支出)为300万元，今年总收入比去年增加20%，总支出比去年减少10%，今年的利润为420万元，去年的总收入、总支出各是多少万元?
21.如图，已知∆ABC中，AC=BC，点 D在BC上，作∠ADF=∠B，DF交外角∠ACE的平分线CF于点F，
(1)求证：CF‖AB
(2)若∠CAD=200，求∠CFD的度数. 八年级参考解答
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B
D B C A A D C B
二填空题
11. ( , ) 12. 甲
13. 15 14. 1-
三、解答题
15.原方程组的解是
16.解：原式= = =
17.解：平均数= (2+3+4+6+7+7+7+8+9+10)=6.3 中位数是7.众数是7.
18.解：直线经过点A(-1,0)和B(2，3)所以：解得
一次函数为y=x+1
在y=x+1中，令x=0得y=1
在y=x+1中，令y=0得x=-1
直线与坐标轴所围成的面积为 = 19.证明：∵AB‖ CD,AD‖BC
∴∠ADB=∠CBD,∠ ABD=∠CDB 又∵BD=BD
∴△ABD≌△CDB
∴∠A=∠C,AD=CB
又∵AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴DE=BF.
20.解：设去年的总收入、总支出分别为x万元，y万元，依题意得：
解得：
答:设去年的总收入、总支出分别为500万元，200万元.
21.(1)证明: ∵AC=BC
∴∠CAB=∠CBA
∵∠ACE=∠CAB+∠CBA=2∠CAB
且CF平分∠ACE
∴∠ACF=∠ECF= ∠ACE=∠CAB
∴CF‖AB
(2)∵∠ADE=∠ADF+∠FDE
又∵∠ADE=∠B+∠BAD ，∠ADF=∠B
∴∠FDE=∠BAD
又由(1)∠FCE= ∠ACE=∠BAC=∠BAD+∠CAD 又∵∠FCE=∠FDE+∠CFD
∴∠CFD=∠CAD=200
31。