河南省新乡七中2018-2019学年九年级数学上学期第一次月考试卷【word版】.doc

参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．2 12．y 1＜y 2＜y 3 13．3 14．（﹣3，0） 15．﹣2
三、解答题（共75分） 16．（8分）
解：（1）方程整理，得3x （x+1）﹣2（x+1）=0，
因式分解，得（x+1）（3x ﹣2）=0 ……………………………………………(2分)
于是，得x+1=0或3x ﹣2=0， 解
得
x 1=
﹣
1
，
x 2=2
3
； ………………………………………………………(4分)
（2）方程整理，得4y 2﹣12y ﹣3=0， a=4，b=﹣12，c=﹣3， △=b 2
﹣
4ac=144
﹣
4×4×
（
﹣
3
）
=192
＞
0， ………………………………………(6分)
=，
x 1=32+，x 2=32
-． ………………………………………………………(8分)
17．（8分）
解：（1）由一次函数的定义，得： 20m m -=，解得m=0或m=1，
又∵m ﹣1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数； ………………………(4分)
（2）由二次函数的定义，得： 20m m -≠，解得0m ≠且1m ≠， ∴
当
0m ≠且1m ≠时，这个函数是二次函
数．………………………………………(8分)
18．（9分）
解：设每套应降价x 元， ………………………………………………(1分) 则
依
题
意
得
(40
－
x )(20
＋
2x )
＝
1200， ……………………………………………(4分) 整理，得x 2－30x ＋200＝0， 解
得
x 1
＝
10
，
x 2
＝
20. ………………………………………………(6分) 因
要
尽
量
减
少
库
存
，
故
x
应
取
20. ………………………………………………(8分)
答：每套应降价20元． ………………………………………………(9分)
19．（9分）
解：（1）∵二次函数的图象过点A （3，0）， ∴0=
﹣
9+6+m
，
∴m =3； ………………………………………………(2分) （2）∵m =3，∴二次函数的解析式为：y =﹣x 2+2x +3， 令x =0，则y =3，∴B （0，3）， 设直线AB 的解析式为：y =kx +b ，∴03{ 3k b b =+=，解得： 1
{ 3
k b =-=，
∴
直
线
AB
的
解析式为：y =﹣
x +3． ………………………………………………(5分)
∵抛物线y =﹣x 2+2x +3的对称轴为：x =1， ∴把x =1代入y =﹣x +3得：y =2， ∴P
（
1
，
2）； ………………………………………………(7分) （3）根据图象可知使一次函数值大于二次函数值的x 的取值范围是x ＜0或x ＞3．
………………………………………
………(9分) 20．（10分）
解：（1）∵在关于x 的方程()2x -m+3x+m=0 中，
△=()2
-m+3-4m ⎡⎤⎣⎦=()2
m+1+8， ……………………………………(2分) ∵ ()2
m+10≥，
∴
△=()2
m+1+8>0． ………………………………………………(4分) ∴无论实数
m
取何值，方程总有两个不相等的实数
根． …………………………………(6分)
（2）把x =2代入原方程，得()4-2m+3+m=0 ，解得m =﹣2． …………………(10分) 21．（10分）
解:(1)设经过x 秒钟，可使得四边形APQC 的面积是31平方厘米， ………………(1分)
根据题意得：11
BP?BQ=AB?BC-3122
，
即
12(6-X)•2X=1
2
×6×12-31， ……………………………………………(3分)
整理得(x-1)(x-5)=0， 解
得
：
x 1=1
，
x 2=5 ． ……………………………………………(4分) 答：经过1或5秒钟，可使得四边形APQC 的面积是31平方厘米；………………(5分)
(2)依题意得，
，即
， ……………(8分)
∵1>0, ∴当x-3=0，即x=3时，
．
答：经过
3
秒时，S
取得最小值
27
平方厘
米．……………………………………………(10分) 22．（10分）
解：（1）因为方程有两个不相等实数根，则方程首先满足是一元二次方程， ∴m 2≠0且满足△=（2m ﹣1）2﹣4m 2＞0， ∴m
＜
1
4
且
m≠0； ……………………………………………(5分) （
2
）
不
存
在
这
样
的
m ． ……………………………………………(6分) ∵方程的两个实数根x 1，x 2互为相反数， 则x 1+x 2=﹣
2
21
m m =0， 解得m=1
2
，
经检验m=
12
是方程的
根． ……………………………………………(8分) ∵（1）中求得方程有两个不相等实数根，
m 的取值范围是m ＜1
4且m≠0，
而
m=12＞1
4
（不符合题意）．
所以不存在这样的m 值，使方程的两个实数根互为相反数 …………………………(10分)
23．（11分）
解：（1）当0x =时， 4y =， ∴()0,4B ,
当0y =时， 2
403
x -+=， 6x =， ∴()60C ，，
把()0,4B 和()60C ，代入抛物线210
3
y ax x c =+
+中得： c=41036a+?6+c=03⎧⎪
⎨
⎪⎩ 解得： 2a=-3c=4
⎧
⎪
⎨⎪⎩， ∴
抛
物
线的解析式为：
2210
433
y x x =-++；
…………………………………(3分)
（2）如图1，过E 作EG ∥y 轴，交直线BC 于G ，
设2210,433E m m m ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭， 则2,43G m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，
22210224443333EG m m m m m ⎛⎫
=-++--+=-+ ⎪⎝⎭
，
()22112642318223BEC S EG OC m m m ⎛⎫
∴=
⋅=⨯-+=--+ ⎪⎝⎭
V ，
∵20,-< ∴S
有
最
大
值
，
此
时
()38E ，； …………………………………………(8分)
（3）在抛物线上存在点P ，使得以P 、Q 、A 、M 为顶点的四边形是平行四边形．点P
的坐标是
23,.25⎛⎫
-- ⎪⎝⎭
或（
132
，
5-
2
）或（
1-
2
，
136
）． ………………………(11分)。