上海上海中学东校高中物理选修一第四章《光》测试题(答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127987]如图所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB 以入射角1θ入射，经过三棱镜后，在光屏P 上可得到彩色光带。

则（ ）
A ．三棱镜中的光束是白色的
B ．三棱镜中的光束是彩色的
C ．三棱镜中的光束是平行光
D ．随着1θ的减小，P 上的彩色光带中最先消
失的是红光
2．(0分)[ID ：127978]某玻璃三棱镜的截面如图所示，其折射率为2，该三棱镜的AB 边竖直放置，60BAC ∠=︒，45B ∠=︒，当一束水平单色光照射在三棱镜AB 边上时，光在AC 边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（ ）
A ．30
B ．45︒
C ．60︒
D ．75︒
3．(0分)[ID ：127975]彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成。

彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L 由左侧射入水滴，a 、b 是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a 、b 是单色光）。

下列关于a 光与b 光的说法正确的是（ ）
A ．水滴对a 光的折射率小于对b 光的折射率
B ．a 光在水滴中的传播速度大于b 光在水滴中的传播速度
C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距
D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
4．(0分)[ID：127973]如图所示，为一个均匀透明介质球，球心位于O点，半径为R。

一束单色光从真空中沿DC方向平行于直径AOB射到介质球上的C点，DC与AB的距离
3 2R
H=，若该光束射入球体经一次反射后由E点再次折射回真空中，此时的出射光线刚好与入射光线平行，已知光在真空中的速度为c，则()
A．介质球的折射率为n＝3
B．若增大入射光的频率，则该出射光线仍与入射光线平行
C．光束从C点射入到从E点射出所经历的总时间为6R c
D．若介质球的折射率增大，光线可能在介质球的内表面CBE区域的某位置发生全反射
5．(0分)[ID：127972]如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是3，AB是该截面上的一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体。

若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是（）
A．1
2
R B．2
2
R C．
3
2
R D．
1
3
R
6．(0分)[ID：127961]如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E 点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ=30︒，E、F分别为AB、BC的中点，则（）
A3
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变大
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
7．(0分)[ID：127927]雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
8．(0分)[ID：127922]如图所示，一块两面平行的玻璃砖平放在纸面上，将它的前、后两个
边界PQ、MN记录在纸面上.若单色光沿纸面从真空中以入射角60
i ，从MN表面射入
时，光通过玻璃砖的时间为t；若保持入射光的方向不变，现撤去玻璃砖，光通过PQ、MN 之间的区域的时间也为t，那么，这块玻璃砖对该入射光的折射率为()
A．2 B．3C．1.5D．2
9．(0分)[ID：127908]如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么()
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
10．(0分)[ID：127905]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，做出sin i-sin r图像如图乙所示．则
A．光由A经O到B，n=1．5
B．光由B经O到A，n=1．5
C．光由A经O到B，n=0．67
D．光由B经O到A，n=0．67
11．(0分)[ID：127893]劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜，当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．干涉条纹有如下特点：(1)任意一条亮条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等．(2)任意相邻亮条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲所示装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹()
A．变疏B．变密
C．不变D．消失
12．(0分)[ID：127891]如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中
A．l、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
C．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
D．只能是4、6中的某一条
二、填空题
13．(0分)[ID ：128088]太阳光通过玻璃三棱镜后形成彩色光带的现象属于光的______现象；太阳光照射下水面上的薄油层会呈现彩色花纹的现象属于光的______现象；通过两支铅笔间的狭缝观察远处日光灯会看到彩色条纹的现象属于光的 ______ 现象（选填“干涉”、“衍射”或“色散”）。

光波是______波（选填“纵波”“横波”）。

14．(0分)[ID ：128072]一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示。

一束关于O 点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB 上的最大宽度为R ，距离O 点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。

若另一细光束在O 点左侧垂直于AB 从圆弧表面射入此玻璃
砖，细光束到O 点的水平距离为2
R ，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O 点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。

15．(0分)[ID ：128051]下列说法正确的是_________．
A ．泊松亮斑是光的衍射现象
B ．彩虹现象与光的全反射有关
C ．全息照相利用了激光的干涉原理
D ．摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性
E.不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
16．(0分)[ID ：128048]如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得到：
①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；
③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．
17．(0分)[ID ：128038]一束白光经过棱镜后在屏上可看到彩色条纹，白光照射下肥皂泡上也有彩色条纹，其中_____(填“前者”"或“后者”)属于光的干涉现象．在利用双缝干涉测量光的波长的实验中，若双缝之间的距离为d ，双缝到屏间的距离为L ，相邻两个亮条纹中心的距离为△x ，则光的波长表示为λ=____________字母表达式)；如果00.20d mm =，700L mm =，测量△x 的情况如图所示，由此可计算出该光的波长为λ=___________m ．
18．(0分)[ID ：128029]测定玻璃的折射率。

取一块半圆形玻璃砖，O 点为圆心，一束红色激光从左侧圆面对准圆心O 进入玻璃砖，最初入射光线垂直于玻璃砖右侧平面，如图中实线所示。

保持入射光方向和O 点位置不变，让玻璃砖绕O 点沿逆时针方向缓慢旋转，当转过θ角时（图中虚线位置），折射光线消失。

则玻璃对红光的折射率n = _____．若换绿色激光重复上述实验，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度θ′____ θ（选填“>”、“=”或“<”）。

19．(0分)[ID ：128016]空中有一只小鸟，距水面3 m ，在其正下方距水面4 m 深处的水中有一条鱼．已知水的折射率为4/3，则鸟看水中的鱼离它多远 ，鱼看天上的鸟离它多远 ．
20．(0分)[ID ：127997]在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示。

当光线是由空气射入玻璃砖时，则θ1和θ2中为入射角的是______；当光线由玻璃砖射入空气时，全反射临界角的正弦值是____；从图线可知玻璃砖的折射率是____。

三、解答题
21．(0分)[ID ：128178]如图所示，一环形柱状玻璃砖ABCD 的横截面为两个同心的半圆，大圆半径16cm R =，小圆半径23cm R =，折射率3n =8310m /s c =⨯。

求：
(1)圆心O 处的点光源发出的光，从发射到刚射到大圆内表面时的时间t ；
(2)从小圆外侧C 点垂直CD 方向射入的光束，从大圆外表面射出时的偏向角θ（入射光线
与折射光线的夹角）。

22．(0分)[ID：128155]如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R。

光屏PQ置于玻璃砖底部水平直径的右端并与该直径垂直，一复色细光束与竖直直径成a= 30°角沿半径方向射向玻璃砖的圆心O。

由于复色光中含有两种单色光，故在光屏上出现了两个光斑。

已知玻璃对这两
种单色光的折射率分别为
12
n=和
23
n=。

求∶
①这两个光斑之间的距离；
②为使光屏上的光斑消失，可沿逆时针方向增大入射角，仍让复色光沿半径方向射向玻璃砖的圆心O，则复色光的入射角至少为多少？
23．(0分)[ID：128148]如图为三棱镜ABC的截面图，∠A=70°，入射光线垂直于AC射入棱镜，已知该光在玻璃与空气的界面处发生全反射的临界角为45°，光在真空中传播速度为c。

求：
（1）光线在三棱镜中传播的速度；
（2）光线第一次从三棱镜射入空气时的折射角。

24．(0分)[ID：128133]如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖平放在水平的桌面上。

一束宽
度
3
d=的单色光平行于桌面射向玻璃砖时，入射光线的上边界光线折射后恰射到半
圆形玻璃砖右侧的B点处。

设真空中的光速为c，求：
（1）半圆形玻璃砖对该单色光的折射率；
（2）入射光线的两边界光线到达半圆形玻璃砖右侧端点B的时间差。

25．(0分)[ID：128121]如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i ,A与O 相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
26．(0分)[ID：128092]如图所示，空气中有一折射率为n=3的正方体玻璃砖，若光线以入射角 =60°照射到AB面上E点，接着在BC面上发生全反射，然后从CD面上射出，已知E点到BC距离d=53cm，BC边长L=60cm，求：
(1)从E点进入玻璃砖的光线与AB边的夹角；
(2)D点到从CD边射出的光线距离．
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．B
4．C
5．C
6．A
7．B
8．B
9．A
10．B
11．A
12．B
二、填空题
13．色散干涉衍射横波
14．
15．ACE【解析】
16．大小小大【分析】紫光的偏折角最大红光的偏折角最小玻璃对紫光的折射率最大对红光的折射率最小由公式分析光在玻璃砖中的速度大小
17．后者【解析】一束白光经过棱镜后在屏上可看到彩色条纹是由于七种色光的折射率不同而产生色散现象白光照射下肥皂泡上也有彩色条纹是属于光的干涉现象；由干涉条纹间距的计算公式：计算得出光的波长表达式为：由图中
18．<
19．6m；8m
20．θ1
三、解答题
21．
22．
23．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
ABC．因为各种色光对棱镜的折射率不同，所以入射角相同时，折射角不同，所以棱镜中的光束是彩色的，棱镜中的光束是不平行的。

AC错误，B正确；
D．随着1θ的减小，在AC面上入射角逐渐增大，因为紫光的临界角最小，所以P上的彩色光带中最先消失的是紫光。

D错误。

故选B。

2．B
解析：B
【分析】
，根据
1
sin C=
n
可求得全反射的临界角θ，判断出光在BC边恰
好发生全反射，作出光路图。

光线在AC边上发生折射，由折射定律求出折射角。

三棱镜的折射率
n=
则全反射临界角θ满足
1
sin
2
n
θ==
可得
45
θ=︒
光照到AC 界面上时的入射角为60︒，将在AC 界面处发生全反射。

而光在BC 边上的入射角等于45︒，故光在BC 边恰好发生全反射，其光路图如图所示；
BC 界面的反射光的光线在AC 边的折射角
30i =︒
根据
sin sin r
n i
=
可知，在AC 边的折射角为
45r =︒
故B 正确。

【点睛】
本题关键要掌握全反射条件和临界角公式1
sin n
θ=
，正确作出光路图。

3．C
解析：C
A ．由图可知，a 、b 光第一次进入水滴发生折射时，a 光的折射角较小，即
a b r r <
再根据折射率公式
sin sin i
n r
=
可得
a b n n >
A 错误；
B ．根据折射率与光在介质中传播速度的关系
c n v
=
可得
a b v v <
B 错误；
C ．双缝干涉相邻亮条纹间距公式
l x d
λ∆=
因为
a b n n >
则可得（把a 光看成紫光，b 光看成红光）
a b λλ<
a b x x ∆<∆
即a 光相邻的亮条纹间距小于b 光的相邻亮条纹间距，C 正确； D ．a 、b 光在水滴中传播的速度减小，光的频率不变，由
=
v f
λ 则波长都比各自在真空中传播的波长要短，D 错误。

故选C 。

4．C
解析：C
A ．光路图如右图．
由几何关系可得
3
sin 2
H i R =
=
解得
i ＝60°
由图可知
i ＝2r
则
r ＝30°
所以介质球的折射率
sin 3sin i
n r
=
=故A 错误。

B ．若增大入射光的频率，折射率增大，由折射定律知，折射角r 减小，折射光线将射到B 点下方，反射光线将射到E 点左侧，再次折射到空气中时折射角
r ′＝i
由几何知识可知，出射光线与入射光线不再平行．故B 错误； C ．光束在介质球内经历的光程
s ＝4R cos r
又光在球内传播的速度
c v n
=
所以，光束在介质球内经历的总时间为
4cos 6s nR r R t v c c
=
== 故C 正确．
D ．根据几何知识可知，从C 点进入介质球中的光线，射到B 点的入射角等于C 点的折射角，根据光路可逆性原理可知，光线不可能在B 点发生全反射。

故D 错误。

故选C 。

5．C
解析：C
设光线L 经C 折射后经过B 点，光路如图所示。

由几何关系得
α=2β
根据折射定律有
sin 3sin n α
β
=
= 解得α=60°，β=30° 所以有
3sin 2
CD R R α==
选项C 正确。

故选C 。

6．A
解析：A
A ．在E 点作出法线可知入射角为60︒，折射角为30︒，由
sin 603sin 30n ︒︒
==3A 正确；
B ．光在F 点的入射角为30︒，由光的折射定律定律可知发生全反射的临界角为
13sin sin 303
C n ︒=
=> 因此不会在F 点发生全反射，故B 错误；
C ．光从空气进入棱镜，频率不变，速度减小，由v
f
λ=
可得波长变短，故C 错误； D ．三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E 点的光束平行，故D 错误。

故选A 。

7．B
解析：B 【解析】
试题分析：由折射图象可知a 光的偏折程度最大，说明水滴对a 的折射率最大，故a 的频率最大，由v f λ=可知，a 的波长最小，abcd 偏折程度依次减小，故为紫光、蓝光、黄光和红光，B 正确； 考点：考查了光的折射
名师点睛：根据折射图象可得出各光的偏折程度，即可得出折射率的大小，则可得频率、波长等的大小时关系，即可判断各光可能的顺序．
8．B
解析：B
假设折射角为γ，根据折射率定义，有
sin60n sin γ= ，光在玻璃中的速度c v n = ，从 MN 表面射入时，光通过玻璃砖的时间为t ，则
d
vt cos γ
= ；撤去玻璃砖，光通过PQ 、MN 之间的区域的时间也为t ，则d
ct cos60
= ．联立解得：n tan603==．故B 项正确，
ACD 三项错误．
9．A
解析：A
点A 是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且振动始终加强；点C 是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强；点B 到两个光源的光程差为零，故为振动加强点，且始终振动加强，故三个位置都出现亮条纹，A 正确。

故选A 。

10．B
解析：B
由图线可知
sin 0.621
sin 0.93i r n
===，可得n=1．5；因i 是入射角，r 是折射角，折射角大于入射角，故光由B 经O 到A ，故选B ．
11．A
解析：A
光照射到一个位置，在楔形模的上下两个面发生两次反射，叠加后形成干涉图样，厚度的两倍为光程差，光程差相同的点构成同一条亮（暗）条纹，当抽去一张纸片后，相同的厚度间隔变稀，A 对；
12．B
解析：B
两棱镜之间的介质折射率未知，可能比玻璃大，可能与玻璃相同，也可能比玻璃小，可能的光路图如下：
所以正确答案为Ｂ．
二、填空题
13．色散干涉衍射横波
解析：色散 干涉 衍射 横波
解:[1]太阳经玻璃三棱镜后形成彩色光带的现象属于光的色散现象。

[2]太阳光照射下水面上的薄油层会呈现彩色花纹的现象是薄膜干涉，属于光的干涉现象。

[3]经两只铅笔间的狭缝观察远处的日光灯会看到彩色条纹的现象属于光的衍射现象。

[4]光的偏振现象说明了光波是横波。

14．
0.26R
[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得
11sin 2C n
=
= 则
2n =
垂直于AB 从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角
30i =︒
由折射定律可得
sin sin i
n r
=
化简代入数据解得
sin 0.25r =
设射出位置到入射点的水平距离x ，由正弦定理可得
sin sin 3x R
r
r ππ=⎛
⎫-- ⎪
⎝
⎭ 射出位置到O 点的距离为
0.26x R =
=15．ACE 【解析】
解析：ACE 【解析】
A.泊松亮斑是光的衍射现象,证实了光的不动性，故A 正确；
B.彩虹是光的折射现象，故B 错误；
C.全息照相利用了激光的干涉原理，可以记录光的强弱、频率和相位，故C 正确；
D.摄影机镜头镀膜增透是利用了光的干涉特性，减弱光的发射，从而增加投射能力，故D 错误；
E.根据相对论原理可知：不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的，故E 正确； 故选ACE 。

16．大小小大【分析】紫光的偏折角最大红光的偏折角最小玻璃对紫光的折射率最大对红光的折射率最小由公式分析光在玻璃砖中的速度大小
解析：大 小 小 大 【分析】
紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，由公式c
v n
=
分析光在玻璃砖中的速度大小． ①由图知紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；
②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小； ③根据光速与折射率的关系c
v n
=可以推理得：紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大． 【点睛】
从光的色散实验发现可见光是复色光，知道在介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小．紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大
17．后者【解析】一束白光经过棱镜后在屏上可看到彩色条纹是由于七种色光的折射率不同而产生色散现象白光照射下肥皂泡上也有彩色条纹是属于光的干涉现象；由干涉条纹间距的计算公式：计算得出光的波长表达式为：由图中
解析：后者
d
x L
∆ 75.610-⨯
一束白光经过棱镜后在屏上可看到彩色条纹，是由于七种色光的折射率不同而产生色散现象，白光照射下肥皂泡上也有彩色条纹，是属于光的干涉现象； 由干涉条纹间距的计算公式：L
x d λ∆=，计算得出光的波长表达式为：d x L
λ∆=，由图中可以求出条纹间距为：9.80
1.965
x mm mm ∆=
= ，代入数据计算得出光的波长为：75.610m λ-=⨯
【点睛】根据双缝干涉条纹间距公式L
x d
λ∆=
求解波长的即可． 18．<
解析：
1
sin θ
< [1]当玻璃砖转过θ角时，光线在玻璃砖底面上发生了全反射，此时入射角等于临界角C ，即 C θ=，根据临界角公式
1
sin C n
=
得1sin n θ
=
[2]若换绿色激光重复上述实验，由于绿光的折射率大于红光的折射率，根据
1sin C n
=
知绿光的临界角小于红光的临界角，则折射光线消失时，玻璃砖转过的角度θθ'<。

19．6m ；8m
解析：6m ；8m
从空气往水看，折射率就是3/4，但是从水往空气看，折射率正好是分子分母颠倒的4/3．鸟看鱼距离是
3+4（3/4）=6m ．
但是与看鸟距离就是
4+3（4/3）=8m
20．θ1
解析：θ1
23 32
[1]光线是由空气射入玻璃砖时，入射角大于折射角，由图像可知sinθ1较大，则θ1和θ2中为入射角的是θ1；
12sin 0.6
1.5sin 0.4
n θθ=
== 当光线由玻璃砖射入空气时，全反射临界角的正弦值是
1s n 23
i C n =
=
三、解答题 21．
(1)10(13)10s -+⨯；(2)30°
(1)由O 点发出的光，射到玻璃砖内表面的时间
2
1R t c
=
光束在玻璃砖中的速度
c v n
=
光束在玻璃砖中传播的时间
12
2R R t v
-=
运动的总时间
12t t t =+
解得
10(13)10s t -=+⨯
(2)
由图中的几何关系,有入射角的正弦值
211sin 2
R i R =
= 得
30i =︒
由折射定律有
sin sin r
n i
=
可得折射角
60r =︒
可得偏向角
30θ=︒22．
①313R ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
；②45︒ ①作出光路图如图，由折射定律有：
1
1sin sin n βα= 2
2sin sin n βα
=
代入数据得
β1=45° β2=60°
故有这两个光斑之间的距离
3
1tan45tan60R R d R =
-=-︒︒（ ②当两种色光在界面处均发生全反射时光斑消失，随入射角α增大，玻璃对其折射率为n 2的色光先发生全反射，后对折射率为n 1的色光发生全反射．故
112
sin 2
C n =
= 所以
α=C =45°
23．
（1）
2
2
c ；（2）45° （1）根据
sin45°=
1n
可得玻璃对该光的折射率
n 2
由
n =
c v
解得光线在三棱镜中传播的速度
2c v =
=22
c （2）画出光在三棱镜传播的光路图，如图所示
光线先射到AB 面上，入射角i 1=70°，大于全反射的临界角45°，故光线在AB 面上发生全反射，光射到BC 面上，入射角i 2=50°，大于全反射的临界角45°，故光线在BC 面上发生全反射，光线第二次射到AB 面上时，入射角i =180°－20°－40°－90°=30°，小于全反射的临界角45°，故光线从三棱镜AB 面射入空气，由折射定律
sin sin r
i
=n 解得r =45°
24．
（1）3n =
；（1）(743)2R
t c
-∆=
（1）如图所示
由题意可知边界光线射到C 点后经玻璃砖折射到B 点，由几何关系知
3
sin 2
d i R =
=
因此入射角
60i ︒=
又OBC ∆为等腰三角形，故折射角
30r ︒=
由
sin sin i n r
=
知
n =（2）光线在介质中的传播速度
c v n
=
光线沿AB 传播时 12R t v
=
光线沿CB 传播时 22cos cos R r R R i t v c
-=
+ 时间差 21t t t ∆=-
代入数据可得
t ∆=25．
d = 设折射角为r ，折射定律sin sin i n r
=，几何关系2tan l d r =
解得d = 26．
(1)60° (2)17cm 或(302
cm - （1）光路图如图所示，设光从E 点射入玻璃砖后，折射角为i ，则有
sin sin n i
θ=
解得 i=30°
则从E 点进入玻璃砖的光线与AB 边的夹角为60°．
（2）由几何知识可知：折射光射到BC 边时的入射角为60°，因为
sin60°＞sinC=13 3
n =
即
60°＞C
所以光在BC 面上发生全反射．由几何知识得 BF=EBtan60°33
则
CG=（BC-BF ）tan30°=（60-15）×
333cm 设光从CD 面射出的折射角为γ，则有 sin =sin n i
γ 解得
γ=60°
则有
DH=DGcosγ=（3×0.5≈17cm
点睛：解决本题的关键是掌握全反射的条件和折射定律，要熟练运用几何知识帮助求解角度或边的长度．解题时，要注意画出光路图．。