初二分式提高题训练

分式提高题训练
1 已知31=+x x ，求1
242++x x x 的值。

2先将分式
12662+--x x x 化简，再讨论x 取什么整数时，能使分式的值是正整数。

3已知31=+
x x ，求分式221x x +的值，能求出331x x +，441x
x +的值吗？
4已知o z y x z y x =-+=--82,043，求xz
yz xy z y x 22
22++++的值。

5已知5
1,41,31,,=+=+=+c a ac c b bc b a ab c b a 为实数，且，那么的值是多少？ca
bc ab abc ++
6已知51=+a a ，求2
241a a a ++的值。

7已知
.411=-b a ，求ab
b a b ab a 7222+---的值．
8若分式方程
a x a x =-+1
无解，则a 的值为 。

9阅读材料：
关于x 的方程：11x c x c
+
=+的解是1x c =，21x c =； 11x c x c -=-（即11x c x c
--+=+）的解是1x c =21x c =-； 22x c x c
+=+的解是1x c =，22x c =； 33x c x c
+=+的解是1x c =，23x c =；…… （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程()0m m x c m x c +=+≠与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：2211x a x a +
=+--。

计算
()()()()()()(2)(2)(2)(2)(2)(2)a b a c b c b a c a c b a b c a c b b c a b a c c a b c b a ------+++-+-+-+-+-+-
10
()()()()()()
a b b c c a a b b c c a a b b c c a a b b c c a ------+++++++++
11已知2
520010x x --=，求21)1()2(23-+---x x x 的值.
练习
1 计算 1)
2221113256712x x x x x x ++++++++
2)
222222a b c b c a c b a a ab ac ac b ab bc ab c ac bc ab
------++--+--+--+(a,b.c 两两不相等)
3) 222222113111()[]11211()23x x x x x x x x x x x x x x +
--++-+-÷+-++--+
4)
()()()()()()(2)(2)(2)(2)(2)(2)
y x z x z y x y y x z x x y z x y z x y z x y z y z x x y z ------++-++-+-+-+--+
5) 66633311()()211()()x x x x x x x x
+-+-+++ 6) 111111()()()3a b a b c a c a b a b c ++++++++
7) 222223253452851223
a a a a a a a a a a a a ++-----+--+++--
8若.1,11,11的值求b ab a c c b +=+=+
9已知
118x y
+=，求2322x xy y x xy y -+++的值
10已知215x x +=，求221x x
+的值.
11若a 2+b 2-10a-6b+34=0,求
a b a b
+-的值.
12已知312
x y z ==，则222225x y z xy yz zx -+++= 。

13.111 ,
24,2002,2001.2000 .2222的值求且已知c b a ac b ab c bc a abc x c x b x a ---++==+=+=+
14已知12,4-=-=+xy y x ，求
1111+++++y x x y 的值。

15已知y 1=2x ，y 2=
1
2y ，y 3=22y ，…，y 2010=20092y ，求y 1·y 2010的值.
16如果设y=221x x +=f(x),并且f(1)表示当x=1时,y 的值,即f(1)=11122+=2
1, f(21)表示当x=21时y 的值,即f(21)=2221121⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=51…… 那么f(1)＋f(2)＋f(21)＋f(3)＋f(31)＋…＋f(n)+f(n
1)= _______. (结果用含有n 的代数式表示,n 为正整数)
17计算：
24
10186121222+++++++x x x x x x 。

18已知：072,0634=-+=--z y x z y x ，求2222
22113723z
y x z y x ---+的值。