2019年安徽省歙县中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年安徽省歙县中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
在△ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）
A. 60°
B. 60°或120°
C. 30°
D. 30°或150°【答案】B
第 2 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题四理试卷及答案
如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为6的正方体,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AE=BF.当A1,E,F,C1共面时,平面A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】B解析:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,易知当E(6,3,0),F(3,6,0)时,A1,E,F,C1共面,设平面A1DE的法向量为n1=(a,b,c),依题意得
可取n1=(-1,2,1),同理可得平面C1DF的一个法向量为n2=(2,-1,1),故平面
A1DE与平面C1DF所成二面角的余弦值为=.
第 3 题：来源：山东省新泰市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题试卷及答案
如图，已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AE＝FC1＝B1G＝1，H是B1C1的中点．
(1)求证：E，B，F，D1四点共面；
(2)求证：平面A1GH∥平面BED1F.
【答案】(1)∵AE＝B1G＝1，∴BG＝A1E＝2，∴BG A1E，∴A1G BE.
又同理，C1F B1G，∴四边形C1FGB1是平行四边形，
∴FG C1B1D1A1，∴四边形A1GFD1是平行四边形．∴A1G D1F，∴D1F EB，
故E、B、F、D1四点共面．
(2)∵H是B1C1的中点，∴B1H＝.又B1G＝1，∴＝.
又＝，且∠FCB＝∠GB1H＝90°，
∴△B1HG∽△CBF，∴∠B1GH＝∠CFB＝∠FBG，
∴HG∥FB.
又由(1)知A1G∥BE，且HG∩A1G＝G，
FB∩BE＝B，∴平面A1GH∥平面BED1F.
第 4 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理
已知F 1 、F 2 是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F 1 F 2 为边作正三角形MF 1 F 2 ，若边MF 1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）
A．4+ B．+1 C． 1 D．
【答案】B
第 5 题：来源：四川省资阳市2019届高三数学第一次诊断性考试试题理（含解析）
定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则式子的值是
A. －1
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知的程序框图可知，本程序的功能是:计算并输出分段函数的值，由此计算可得结论.
【详解】由已知的程序框图可知:
本程序的功能是:计算并输出分段函数的值，
可得，
因为，
所以，，
故选D.
第 6 题：来源： 2019年普通高等学校招全国生统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（含答案）
已知非零向量a，b满足=2，且（a-b）b，则a与b的夹角为
A． B． C． D．
【答案】B
第 7 题：来源： 2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案
已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种
描述：①是周期函数；②是它的一条对称轴；③是它的图象的一个对称中
心；④当时，它一定取得最大值。

其中描述正确的是（）
A．①② B．①③ C．②④ D．②③
【答案】B
第 8 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理
已知椭圆，为长轴的一个端点，弦过椭圆的中心，且
，，则其短轴长为（）
A. B. C.
D.
【答案】B
第 9 题：来源：广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2
已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f ′(x)的图象如图1所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为
( )
图1
A．(2,3)∪(－3，－2) B．(－，)
C．(2,3) D．(－∞，－)∪(，＋∞)
【答案】A
第 10 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数，若x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则( )
A．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)<0
B．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)>0
C．f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＝0
D．f(x1)＋f(x2)>f(x3)
【答案】A
第 11 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案
已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝( )
A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}
C． {x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}
【答案】A
第 12 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
下列选项中，的一个充分不必要条件的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
第 13 题：来源：湖北省恩施州2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题试卷及答案
如图的三视图所示的几何体是（）
A．六棱台 B．六棱柱 C．六棱锥 D．六边形
【答案】C
第 14 题：来源： 2016_2017学年北京市丰台区高一数学下学期期末考试试题（含解析
已知n次多项式，在求值的时候，不同的算法需要进行的运算次数是不同的．例如计算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法运算，按这种算法进行计算的值共需要9次运算（6次乘法运算，3次加法运算）．现按右图所示的框图进行运算，计算的值共需要次运算．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】阅读流程图可得，该流程图表示的是秦九韶算法，由秦九韶算法的特征结合所给多项式的特点可得计算的值共需要2n次运算，其中加法、乘法运算各n次.
本题选择B选项.
第 15 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档
设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为
A． B．
C．2 D．
【答案】A
第 16 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知函数，则满足的a的取值范围是（）A．B．∪
C．D．∪
【答案】D
第 17 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D 选项A，当是不满足；选项B和选项C，当时不满足．
第 18 题：来源： 2017年山东省菏泽市巨野县高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
下列函数中哪个与函数相等？（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 19 题：来源：甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
函数的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
第 20 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理（宏志）
若向量，且与的夹角余弦为，则等于
A. 或
B.
C. 2
D. 2
或
【答案】 A
第 21 题：来源：黑龙江省齐齐哈尔市2017_2018学年高二数学9月月考试题试卷及答案
如果n个数x1，x2，x3，…，xn的平均数为1, 则2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…，2xn＋1的平均数为
( )
.3 .4 .5 .6
【答案】 A
第 22 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
当时，方程所表示的曲线是（）
A．焦点在轴的椭圆 B．焦点在轴的双曲线
C．焦点在轴的椭圆 D．焦点在轴的双曲线
【答案】D
第 23 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
【答案】A
第 24 题：来源： 2019高考数学一轮复习第10章概率统计和统计案例第1讲随机事件的概率与古典概型分层演练文2018091011
某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )
A．0．95 B．0．97 C．0．92 D．0．08 【答案】C．记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0．92．
第 25 题：来源：高中数学第一章统计案例B章末测试试卷及答案新人教B版选修1-2
(2014福建龙岩期末)已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋
x，若i＝17，i＝4，则的值为( )
A．2 B．1 C．－2 D．－1
【答案】：A
3. 解析：可大致画出散点图如图所示，可判断＞0，＜0，故选A.
第 26 题：来源：吉林省名校2019届高三数学第一次联合模拟考试试题理
某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：
不喜欢喜欢
男性青年观众30 10
女性青年观众30 50
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了6人，则n＝
A．12 B．16 C．24 D．32
【答案】C
第 27 题：来源：重庆市2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题
若在实数范围内有意义，则满足的条件是（）
A． B． C．
D．
【答案】C
第 28 题：来源： 2017年江西省赣州市高二数学下第二次5月月考试题（理）及答案
下列命题中①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
②直线5x﹣2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+）的图象不相切；
③若z∈C（C为复数集），且|z+2﹣2i|=1，则|z﹣2﹣2i|的最小值是3；
④定积分dx=4π．
正确的有（）
A．①④ B．③④C．②④D．②③④
【答案】D
第 29 题：来源：黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学9月月考试题理试卷及答案
已知椭圆的两个焦点是F1，F2，E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，当|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的离心率为（）
A． B． C． D．
【答案】D
第 30 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理
下列各式中值为1的是 ( )
A． B． C．D．
【答案】C
第 31 题：来源：安徽省巢湖市2016_2017学年高二数学下学期第三次月考试题理
(cosx＋2)dx等于( )
A．2πB．0 C．π＋2 D．1
【答案】.A
第 32 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）
为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )
A. 向右平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向左平移个单位长度
【答案】B
【解析】y＝sin＝cos
＝cos＝cos＝cos2.
则为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.
本题选择B选项.
点睛：对于三角函数图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程中只变换其中的自变量x，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位和方向．另外，当两个
函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成，最后确定平移的单位
并根据的符号确定平移的方向．
第 33 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(11)函数与方程试卷及答案
函数f(x)＝若方程f(x)＝－x＋a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，0) B．[0,1) C．(－∞，1) D．[0，＋∞)
【答案】C 函数f(x)＝的图象如图所示，
作出直线l：y＝a－x，向左平移直线l，观察可得函数y＝f(x)的图象与直线l：y＝－x＋a的图象有两个交点，
即方程f(x)＝－x＋a有且只有两个不相等的实数根，
即有a<1，故选C.
第 34 题：来源：吉林省梅河口市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案理
若a<b<0，则下列不等式不能成立的是 ( )
A.>
B.>
C.|a|>|b|
D.a2>b2
【答案】A
第 35 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10
已知,,若，则的值不可能是…………………（）
（A）. （B）. （C）
. （D）.
【答案】D
第 36 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
已知数列为等差数列，且，则公差d的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
第 37 题：来源：广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=
A．9 B．10C．12 D．13
【答案】D
第 38 题：来源：湖南省邵东县2018届高三数学第一次月考试卷及答案理
设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为（）
A．3 B．7 C．5 D．6
【答案】B
第 39 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高一数学下学期期末联考试题
一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )
A. B. C. D.
【答案】C
第 40 题：来源：山西省吕梁地区2019届高三数学上学期第一次阶段性测试试题理
定义在函数上的函数满足,则关于的不等式
的解集为
A. B. C. D.
【答案】B
第 41 题： 来源： 宁夏银川市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理 如图所示，图中曲线方程为
，用定积分表示围成封闭图形(阴影部分)的面积是( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
第 42 题： 来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学6月月考试题（实验班、普通班）试卷及答案
若实数x ，y 满足约束条件，则目标函数z=3x+y 的最大值为（ ） A.6 B. C.
D.-1
【答案】A
第 43 题： 来源： 山东省临沂市2017届高三数学二模试卷理（含解析）
已知双曲线与双曲线的离心率相同，双曲线C1的
左、右焦点分别为F1，F2，M 是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OM ⊥MF2，若△OMF2的面积为，
则双曲线C1的实轴长是（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 【答案】D 【考点】KC ：双曲线的简单性质．
【分析】求出双曲线的离心率，可得双曲线
的离心率e ，求出双曲线C1的渐近
线方程，运用点到直线的距离公式可得|MF2|，运用勾股定理可得|OM|，由三角形的面积公式，结合a ，
b，c的关系，即可得到所求实轴长．
【解答】解：双曲线的离心率为=，
可得双曲线的离心率e==
，
双曲线的渐近线方程为y=±x，
可得|MF2|==b，
即有|OM|==a，
由△OMF2的面积为，可得ab=2，
由c=a，可得b==a，
则a2=4，即a=2．即有2a=4．
故选：D．
第 44 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题02 试卷及答案已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（）
A. B. C. D.
【答案】 A
第 45 题：来源：甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是( )．
【答案】C
第 46 题：来源：浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷
一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（）
A．B．
C．D．
【答案】C
第 47 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案
设是等差数列的前项和，若，则（）
A．1 B．2 C．3
D．4
【答案】C
第 48 题：来源：内蒙古杭锦后旗2017_2018学年高一数学上学期期中试题（艺术班）试卷及答案
集合的另一种表示法是（）
A. B. C. D.
【答案】A
第 49 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知定义在上的函数满足：且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）
A． B． C．
D．
【答案】C
第 50 题：来源： 2016_2017学年辽宁省高一数学下学期期中试题试卷及答案理
.已知,是两个非零向量,且||=2,| +2|=2,则|2+|+||的最大值为
【答案】A。