湘教版(2012)初中数学八年级上册4.3 一元一次不等式的解法 教案

《一元一次不等式的解法》教学设计
教学内容：
湘教版八年级数学上册《一元一次不等式的解法》第一课时。

教学目标：
1 知识与技能：
（1）知道一元一次不等式的标准形式，了解一元一次不等式的解与解集的概念。

（2）理解用不等式的性质解一元一次不等式，并通过一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法。

2 过程与方法：
（1）通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法；
（2）通过练习，能正确应用不等式的性质解一元一次不等式；
3情感态度与价值观：
（1）在学习过程中，让学生体验“比较”和“转化”的数学思想方法。

（2）经历成功的体验,激发学习数学的兴趣。

教学重点：一元一次不等式的解法。

教学难点：不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变。

教学过程：
一、复习旧知 引出新知
1.不等式的性质：
2.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
3＋y ＞7 5≤12x －x
75＋25x ≤ 1200 5
3x ＞50
定义：含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式。

3.判断：下列不等式中哪些是一元一次不等式？
（1）2x ＋3＞3y-1 (2)x 2＋10≥16 (3)x 3＞10 (4)3x=30
(5)3x ＞30 (6)4＜5.1 (7)5x ＋3＜0 (8)x ＞5
强调不等式的三个特征。

二、师生互动 探究新知 判断当x 1=9,x 2=10,x 3=10.1时,哪个x 的值能使3x ＞30成立？
得出：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解。

不等式的解的形式：x ＞a(或x ≥a) x ＜a(或≤a ）
三、生生互动 再探新知
1. 师生共同回顾解一元一次方程的步骤有哪些，师板书。

2.例：解不等式2（1+x ）＜3（含有括号，取没有分母的一元一次不
等式的解法）
3.例：解不等式22x ＋≥3
12－x ＋1(含有分母的一元一次不等式的解法）
练一练：
解下列不等式（1）3x -1 > 2(2-5x)（2）
3)1(4x ＋－1≤2
4x ＋ 4. 小结解一元一次不等式的步骤。

5. 说一说解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。

四、动动笔头 巩固新知
勇闯天涯（四个字母分别代表不同的题目，小组长抽签，小组内完成）
五、总结延伸
求不等式 2（x- 31)＋
31＋x ≤ 1＋ 685＋x 的正整数解 板书计划：
一元一次不等式的解法
22x ＋ ≥ 31
2－x
解：去分母得：
3（2+x ）≥2（2x-1）+6
去括号得： 6+3x ≥ 4x-2+6
合并同类项得： -x ≥ -2
系数化为1得： x ≤ 2
移项得： 3x -4x ≥ -2+6-6。