采用灰度直方图的孔型识别和二值化阈值自动匹配

兵工自动化 2005 年第 24 卷第 2 期
文章编号： 1006 - 1576 （ 2005 ） 02 - 0048 - 02
测控技术 Measurement and Control Technique
O. I. Automation 2005, Vol. 24, No. 2
采用灰度直方图的孔型识别和二值化阈值自动匹配
王大志，黄劼，徐树英 （四川大学 制造科学与工程学院，四川 成都 610065 ） 摘要： 通孔和盲孔图像差异大，可根据图像计算出各灰度值的概率分布，通过灰度直方图完成孔型识别和二值 化阈值匹配。

由像素点概率分布计算各灰度值概率， 作出反映灰度值像素点在图像中所占比例的孔型像素灰度直方图。

突出通孔和盲孔灰度值集中部分的百分比，得到孔的直方图。

二值化阈值匹配，通孔按灰度直方图算出的两峰间最 佳阈值得到，而盲孔用大津法求解 。

关键词： 图像识别；孔型识别；灰度直方图；阈值 中图分类号： TP391.41 文献标识码： A
Pass Recognition and Automatic Matching of Threshold Value with Gradation Histogram
WANG Da-zhi, HUANG Jie , XU Shu-ying (College of Manufacturing Science and Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China) Abstract: The difference is big between the through-hole and blind hole, so the probability of the gradation value is calculated in accordance with the image, and the pass recognition and automatic matching of threshold value is finished through the gradation histogram. The probability of the graduation value is calculated by the probability of the pixels, and the pass pixels gradation histogram reflected the proportion of the graduation value pixels in the image is drawn. The through-hole histogram is gained by standing out the concentrating percent of gradation value of the through-hole and blind hole. About automatic matching of threshold value, the prime threshold value of the through-hole is gained by the histogram, and the prime threshold value of the blind hole is calculated by Otsu. Keywords: Image recognition; Pass recognition; Gradation histogram; Threshold value
1
引言
计算机图像处理中，不同孔型 CCD 图像的正 确识别和二值化阈值的合理设置，直接关系到后续 图像的质量。

故针对某测量工件上通孔和盲孔的图 像，建立通孔和盲孔的孔型识别模型，进而确定图 像分割的二值化的阈值。

图 1 是某测量工件上通孔 和盲孔的典型 CCD 图像， 由于底部反光不同， 其扫 描得到的 CCD 图像差别大，两幅图像灰度分布不 同，黑（近黑）和白（近白）象素数量之比差异大； 通孔空心部分为黑（近黑） ，其余部分为白（近白） ； 盲孔仅孔的轮廓部分为白，为一圈白环。

故测量系 统应根据 CCD 图像自动识别孔型功能，为了提取 目标图像，也要具有确定其二值化阈值的功能。

灰度等级直方图是显示图像中每一灰度级象 素个数的函数。

设图像的面积为 A ， A(r) 为灰度值 小于 r 部分的面积之和，则概率密度 P(r) 为：
P(r)= lim A ( r + ∆r ) − A ( r )
∆r → 0
∆rA
(1) (2)
r max P ( r ) dr=1 且 ∫ r min
对离散图像，设其灰度值为 r0, r 1, r2 ,…, r k-1，则 概率密度 P(ri )为
P ( ri ) = 灰度值为 ri的象素数 图像上总的象素数
(i=0,1,2,…,k-1)
(3)
作 ri -P(ri )曲线，得该离散图像的灰度直方图。

2.2 孔型识别模型 遍 历 图 1 像 素 点 ，根 据 式 1 计 算 各 灰 度 值 概 率 ，并作出灰度直方图 2，该图反映了具有各灰度 值的像素点在图像中所占比例。

40 30 百分比 盲孔 通孔
通孔扫描图像
盲孔扫描图像
20 10 0 0 30 60 90 120 150 180 210 灰度值 240
图1
不同孔型扫描图像
2
孔型识别原理
2.1 灰度直方图
收稿日期： 2004 - 12 - 06 ；修回日期： 2005 - 01 - 05 基金项目：四川省科技厅基金项目 04GY029 - 003 - 6 作者简介：作者未提供。

图2
不同孔型像素灰度直方图
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O. I. Automation 2005, Vol. 24, No. 2
为了更明显的表现不同图像的灰度分布，暂去 掉灰度值为 0 和 255 的像素所占百分比，并突出通 孔和盲孔灰度值集中部分的百分比，使灰度直方图 比例更协调，得到如图 3 所示直方图。

5 4 3 2 1 0 25 65 105 145 灰度值 185 225 百分比 盲孔 通孔
此根据灰度直方图可计算出两峰之间的最低值，即 最佳阈值，用此预值进行图像分割及二值化处理， 可将目标图像从背景图中分离出来，得到一个无背 景的小孔图像。

3.2 盲孔阈值的自动匹配 如图 3 所示，盲孔的灰度直方图并不呈双峰分 布，它的灰度值集中在 20 ～ 90 处，而只有一个大 峰。

其实，盲孔图像中的白环部分在直方图中应该 形成另一个峰，两峰之间的最低值就是合理的二值 化阈值，但是由于白环部分在图像中的比例很小， 所以形成的峰很低，加之图像噪声的干扰，使得该 峰淹没在噪声中，不易识别，因此，对于盲孔的阈 值不能按上述方法确定。

对于这种灰度分布图像，大津法（ Otsu 法，又 称为最大类别方差法）是确定阈值的较好方法。

大 津法确定二值化阈值的标准是使被分开的两部分之 间方差最大。

其理论依据如下： 假设阈值 t 将 L 级灰度的图像 X 划分为两类：
C 0 ∈ [0 , t ] , C 1 ∈ [t + 1, L − 1]
图3
孔型像素灰度直方图
从图 3 可明显看出绝大部分盲孔像素点灰度值 在 100 以下，而通孔像素点灰度值大部分在 100 以 上。

为了进一步量化二者灰度分布的差异，按间距 15 逐级累加两幅图像的各灰度值的概率可得通孔 和盲孔的累加和概率，即根据式 1 求：
T (i) = ∑ P(ri )
17
i*15
(i=1,2 … 17)
(4)
且 ∑ T(i) = 100%
i =1
(6)
得到表 1 数据及对应的灰度概率分布图 4 。

表 1 灰度概率－孔型对应表
灰度范围 0 － 15 0 － 30 0 － 45 0 － 60 0 － 75 0 － 90 0 － 105 0 － 120 0 － 135 盲孔 37.88086 44.99747 56.87598 69.88983 79.77319 86.78513 91.07535 93.76227 94.83861 通孔 32.56726 33.92609 34.81946 35.53116 36.46867 38.16937 41.00336 45.23016 50.48193 灰度范围 0 － 150 0 － 165 0 － 180 0 － 195 0 － 210 0 － 225 0 － 240 0 － 250 盲孔 95.89097 96.54353 97.00044 97.31666 97.5609 97.74617 97.90214 100 通孔 56.71219 63.00031 69.20206 74.73978 79.72681 83.8544 87.29852 100
并对图像直方图进行归一化，由此可得：
pi = ni , N p i ≥ 0, ∑ p i = 1
i= 0 L −1
(7)
则 N 为图像总像素数， ni 为灰度为 i 的像素数． C 0、 C 1 类出现的概率值分别为：
w 0 = p r ( C 0 ) = ∑ p i = w ( t ), w 1 = p r ( C 1 ) = ∑ p i = 1 − w ( t )
i=0 i = t +1 t L −1
(8)
u0 =
∑
t
i= 0
ip i u (t) = , u1 = w0 w (t)
L =1 i=0
L −1 i = t +1
∑
ip i u − u (t) = T w1 1 − w (t)
(9)
150 灰度概率 100 50 0 15 45 75 105 135 165 195 225 255 盲孔 通孔
其中 u T = 的类间方差为：
∑
ip i
为图像 X 的均值。

C0 、 C1 类
(10)
2 2 2 σ2 B = w 0 ( u 0 − u T ) + w 1 ( u1 + u T ) = w 0 w 1 ( u1 − u 0 )
灰度值
最佳阈值 t 应使类间方差最大，即
t = arg max σ 2 B
0 ≤ t ≤ L −1
图4
灰度概率分布图
(11)
从表 1 和图 4 可看出，对于盲孔，像素灰度值 小于 100 的概率约为 90%，而通孔仅为 40%，二者 相差悬殊，近 50%。

因此，根据式 (5) 计算出图像中 灰度值小于 100 的概率，即可识别出通孔和盲孔。

P(r ) = 灰度小于 100的像素数 图像上总的象素数
(5)
3
二值化阈值的自动匹配
3.1 通孔阈值的自动匹配 由上述对通孔图像的分析，可知其灰度直方图 呈双峰分布，如图 3 所示。

即孔内象素普遍偏暗， 其灰度分布相对集中而形成一个高峰。

孔外象素普 遍偏亮，灰度也相对集中而形成另外一个高峰。

因
根据上述思想，可按如下算法确定最佳阈值： (1) 首先找出图像中的最高灰度级 (leve1) ； (2) 取从 0 至 level 的每一灰度级作为阈值 th ； ① 计算该阈值所分开两类的各自的像素数 n1、 n2 和像素灰度的平均值 ml 、 m2； ② 计算两类间的方差 b[th]： b[th]＝ n1× n2 × (m1 － m2)2； 即 b[T]＝ max{b[th]} 所对应的 (3) 以最大方差， 灰度值 T 作为该图像的二值化阈值。

用上述方法计算图 1 盲孔图像的阈值为 220 ， 二值化后较好的保存了图像细节，孔边缘清晰、连 续，孔内几乎没有噪声点。

（下转第 52 页）
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表2 预测值（单位 / 万美元）
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2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 年份 进出口总额 409436 424958 440253 452156 466778 470979 474746 出口总额 245677 251281 256883 262486 268088 273490 279292
来稿摘登
摘登编号： 1006 - 1576 （ 2005 ） 02 - 04 ；收稿日期： 2003 - 03 - 27
4
结论
应用压电阻抗技术的结构健康诊断法
熊先锋，杨拥民，杨光瑜，宋立军 （国防科技大学 机电工程研究所，湖南 长沙 410073 ）
摘要： 基于 PZT 压电陶瓷驱动的单自由度弹簧－质量－ 阻尼系统模型采用压电阻抗技术对材料结构进行健康诊断。

并以螺栓连接的铝板为例，在板的四角各置三片小 PZT 片传 感器，导线与驱动电路相连，在一定频率范围内，根据输出 的阻抗变化，通过定性估计健康指数，判断结构变化和损伤。

采用 RBF 神经网络建模方法， 对经济类时间序 列神经网络通用型预测模型的建立进行了研究，提 出了处理方法，并通过仿真、对比，对安徽省进口 总额进行了预测。

结果表明 RBF 神经网络可有效 地在数值上逼近时间序列内难以定时描述的相互关 系，同时良好的普适性能够很好地适应众多的经济 预测领域。

参考文献：
[1] Du Qingyan. Polyas Formula and Chromatic Orbit Polynomials [J]. National Natural Science Foundation of China, 2000, 31 (6): 551 - 561. [2] Niu Yugang, Yang Chengwu. An Adaptive Robust Controller for Trajectory Tracking of Robot Manipulators [J]. Control Theory and Applications, 2000, 17 (6): 924 - 928. [3] Z h u X i a o g u a n g , H o n g B i n g r o n g , Wa n g D o n g m u . Performance of Comparison of Neural Networks for HRTFs Approximation [J]. High Technology Letters, 2000, 6 (1): 14 - 17. [4] 王维等 . 人工神经网络在非线性经济系统预测中的应用 [J]. 系统工程学报 , 2000, 15 (2): 202 - 207. [5] 张晓红 . 神经网络经济预测研究 [J]. 预测 , 2001, 20(6): 60 - 61. [6] 鲍鸿 , 黄心汉 . 用模糊 RBF 神经网络简化模型设计多变 量自适应模糊控制器 [J]. Control Theory and Application, 2000, 17 (2): 169 - 174. [7] 施阳 , 李俊 . MATLAB 语言工具箱— TOOLBOX 实用指 南 [M]. 西安 : 西北工业大学出版社 , 1999, 162 - 167. *************************************************
（上接第 49 页）
Health Diagnosis Method of Structure Using Piezoelectric Impedance Technology
XIONG Xian-feng, YANG Yong-min, YANG Guang-yu, SONG Li-jun (Institute of Electromechanical Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: The health diagnosis model for quality and damp of spring with single degree of freedom based on PZT piezoelectric ceramics drive is that structure of spring is diagnosed with piezoelectric impedance technology. And taking rectangle aluminium broad fixed by bolts as an example, 3 pieces of PZT sensor was fixed in every corner of rectangle aluminium broad, lead wire was connected to drive circuit. In definite frequency range, health parameter was estimated, and the change and damnification of the structure was judged according to impedance change of output.
来稿摘登
摘登编号： 1006 - 1576 （ 2005 ） 02 - 05 ；收稿日期： 2003 - 07 - 27
光纤陀螺在潜艇导航中的应用初探
王洪志 1 ，周君益 2，韩恩权 1 （ 1. 海军潜艇学院 研究生队，山东 青岛 266071 ； 2. 哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001 ）
摘要： 光纤陀螺 （ FOG） 与 GPS 结合组成惯性导航系 统，其光纤陀螺精度高适用于潜艇导航、战术 / 战略级导航 控制。

光纤陀螺仪及其导航系统作为新一代精确惯性导航 系统用于潜艇导航，并将全面取代传统惯性与静电陀螺 （ SEG） 潜艇导航。

4
结束语
利用灰度直方图，提出了一种孔型识别方法， 进而确定了图像分割的二值化阈值，同时也为孔型 识别和二值化阈值的确定提供了理论基础。

参考文献：
[1] 阮秋琦 . 数字图像处理学 [M]. 北京 : 电子工业出版社 , 2001. [2] 余 松 勇 . 数 字 图 像 处 理 [M]. 北 京 : 电 子 工 业 出 版 社 , 1987. [3] 蔡文贵 . CCD 技术及应用 [M]. 电子工业出版社 , 1999. [4] 王 庆 有 . CCD 应 用 技 术 [M]. 天 津 : 天 津 大 学 出 版 社 , 2000. [5] 梁华为 . 直接从双峰直方图确定二值化阀值 [J]. 模式识 别与人工智能 , 2002, 15 (2): 253 - 256. [6] 张雅兰 . 图像的二值化处理 [J]. 广西工学院学报 , 2002, 013, (001): 32 - 33.
Primary Exploration for Application of Fiber Optic Gyro in Submarine Navigation
WANG Hong-zhi 1 , ZHOU Jun-yi 2, HAN En-quan 1 (1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266071, China; (2. Harbin Engineering University, Harbin 150001, China) Abstract: The inertia navigation system is make up fiber optic gyro (FOG) combined with GPS, its precision of fiber optic gyro is higher, it can suitable for submarine navigation, navigation control of tactics / strategy magnitude. Fiber Optic gyro and its navigation system was used as new type precision inertia navigation system used in submarine navigation, and it will replace traditional inertia and static electricity gyro (ESG) navigation.
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