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初三数学小尖班培优资料
第9讲：圆在2015年中考题中的应用一
1. （2015•四川资阳）如图4, AD. 3C 是OO 的两条互相垂直的直径，点卩从点O 岀发，沿OrJD~O 的路线匀速运动，设Z4PB=y （单位：度），那么y 与点尸运动的时间X （单位：秒）的关系图是
2、（2015•四川口负）如图，M 是OO 的肓径，CD 丄4B,ZCDB = 3（）°, CD = 2>/J,则阴影部分的面积为 （ ） 小 映 巧 D 乎
3. （2015•淄博）如图是一块余料，已知AB=20cm f BC=lcm t AC=15cm f 现将余料裁剪成一个鬪 形材料，则该圆的最人面积是（ ）
2 ? 2 2 A. Ticm B. 17tcm" C. 4/rc 〃广 D.
4. （2015-浙江滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为（
） 4 运 B 硝一2
5. （2015•山东威海）如图，AB=AC=AD 9 ZCBD=2ZBDC, Z 必044。

，则 ACAD 的度数为（
）
6. （2015-ih 东潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的 底面如图所示，已知水杯内径（图中小関的直径）是8cm,水的最大深度是2cg 则杯底冇水部分的面枳
\2crn
D. 112°
B
88°
A. 8
B. 12
C.
D.
A ・（等兀・4逅）（书龙・8逅）（月；r ・4^/^） c 加2 D.（号兀・2逅）
7. （2015-甘肃兰州）如图，经过原点O 的OP 与X 、V 轴分别交于&、B 两点，点C 是劣弧通上一点, 则 ZACB=（ ）
A. 80°
B. 90°
C. 100°
D.无法确定
8. （2015-南宁，）如图6,力3是OO 的直径，AB=S f 点M 在OO 上，ZM4B=20。

"是弧⑷的中点/是 直径AB ±的一动点，若MN=\,则△PMV 周长的最小值为（）.
（A ） 4 （B ） 5 （C ） 6 （D ） 7
9. （2015-山东东营）如图，在RtAABC +, ZMO90。

，AB=BC .点D 是线段M 上的一点，连结CD,
过点〃作3G 丄CD,分别交CD 、C4于点E 、F,与过点力且垂直于血的直线相交于点G,连结DF.给 出以下四个结论：①孚■害：②若点。

是M 的中点，则AF=^AB.③当B 、C 、F 、D 四点在同一个
JKs 3
10. （2015-四川乐山）如图，已知直线F 耳工一3与X 轴、y 轴分别交于/、〃两点，P 是以C （0, 1 ）为 圆心，1为半径的圆上一动点，连结刃、PB.则厶PAB^积的最大值是（）
第9题图
圆上时，DF=DB ；④若 则％K=呱砂.其中正确的结论序号是（
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②③④
11.（2015-福建泉州）在以O为圆心3c”7为半径的圆周上，依次有/、B、C三个点，若四边形OABC为
菱形，则该菱形的边长等于_________ c m；弦/C所对的弧长等于________________ c m.
12.（2015湖北鄂州）已知点P是半径为1的OO外一点，刃切于点且PA=\f是OO的弦，4B=爲,连接"，贝IJP沪__________________ .
13.（2015 ±海）在矩形/BCD屮，4B = 5, BC=12,点/在OB上.如果OD与OB和交，且点B在OD
内，那么OD的半径长可以等于___________ •（只需写出一个符合耍求的数）
14.（2015-四川南充）如图，正方形ABCD边长为1,以为肓径作半圆，点P是CD屮点，BP与半圆交于点0
连结D0给出如下结论：①。

0=1；②咯®S^PDQ= -: @cosZADQ=-.其中止确
>8 2 8 5
结论是 __________________ .（填写序号）
15.（2015*四川资阳）如图11,在屮，BC是以M为宜径的的切线，且OO与/C相交于点D, E为BC的屮点，连接DE.
（1）求证：QE是OO的切线；
（2）连接力E,若ZC=45°,求sinZCAE的值.
图II
3
16、(2015*四川自贡)在A ABC中，AB = AC = 5,cosZABC =-,将4/BC绕点C顺时针旋转，得到如图①，当点
坊在线段3/延长线上时.①.求证：BB] P CA t；②.求△码C的面积；
⑵.如图②，点E是BC上的屮点，点F为线段ABh的动点，在A ABC绕点C顺时针旋转过程屮，点F 的对应点是好，求线段刃5长度的最人值与最小值的差.
17.(2015•四川省内江市)如图，在/VICE中，CA=CE f ZC4E=30。

, OO经过点C,且圆的直径在线段AE±・
(1)试说明CE是0O的切线；
(2)若△/CE中ME边上的高为〃，试用含力的代数式表示0O的直径力艮
(3)设点D是线段AC±任意一点(不含端点)，连接OD,当jc/HOD的最小值为6时，求OO的直径的长.。