福建省龙岩七年级下学期期中数学试卷

福建省龙岩七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2020·龙华模拟) 下列运算中正确的是（）
A . 2a3-a3=2
B . 2a3·a4=2a7
C . （2a2）3=6a5
D . a8÷a²=a4
2. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列说法错误的是（）
A . 是有理数
B . 两点之间线段最短
C . x2-x是二次二项式
D . 正数的绝对值是它本身
3. （2分）(2019·沾化模拟) 将0.000102用科学记数法表示为（）
A . 1.02×10-4
B . 1.02×10-5
C . 1.02×10-6
D . 102×10-3
4. （2分）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）
A . （a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a-b）2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . a2+b2=（a+b）（a-b）
5. （2分）如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（）
A . EF∥CD∥AB
B .
C .
D .
6. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）
A . 型无理数
B . 型无理数
C . 型无理数
D . 型无理数
7. （2分）如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2等于（）
A . 60°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
8. （2分）(2019·祥云模拟) 下列等式一定成立的是（）
A . a2+a3=a5
B . （a+b）2=a2+b2
C . （2ab2）3=6a3b6
D . （x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
9. （2分）下列的运算中，其结果正确的是（）
A . x+2=5
B . 16x2﹣7x2=9x2
C . x8÷x2=x4
D . x（﹣xy）2=x2y2
10. （2分）某厂的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排2人装箱，若3小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，这个函数的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共9题；共11分)
11. （1分） (2019八上·长春期中) 计算：＝________．
12. （2分） (2019八上·武威月考) 计算
（1） ________；
（2） ________.
13. （2分）某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y= ，在这三个字母中其中常量是________，变量是________．
14. （1分） (2019八上·官渡期中) 如图，图中阴影部分的面积是________
15. （1分）已知m ， n满足│m+1│+（ n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）=________．
16. （1分） (2020七下·固阳月考) 如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=________度．
17. （1分） (2019八下·杭州期末) 如图，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿翻折，点D的对应点是F，连接，当是直角三角形时，则的值是________
18. （1分）(2020·温岭模拟) 已知a﹣2＝b+c，则代数式a（a﹣b﹣c）﹣b（a﹣b﹣c）﹣c（a﹣b﹣c）的值等于________．
19. （1分） (2019八上·达县期中) 已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为________
三、解答题 (共6题；共59分)
20. （15分） (2016七上·五莲期
末)
（1）计算：﹣24
（2）解方程：
（3）已知：A=x2﹣5x，B=3x2+2x﹣6，求3A﹣B的值，其中x=﹣2．
21. （10分） (2020七下·太仓期中) 计算
（1）；
（2） .
22. （5分） (2020七下·徐州期中) 已知在△ABC中，三边长，，满足等式
，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明.
23. （10分） (2017七下·民勤期末) 请把下列的证明过程补充完整：
如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2.
求证：CD∥EF.（填空并在后面的括号中填理由）
证明：∵∠AGD＝∠ACB（________）
∴DG∥________（________）
∴∠3＝∠1（________）
∵∠1＝∠2________（________）
∴∠3＝________（等量代换）
∴________∥________（________）
24. （9分）(2020·重庆模拟) 小东同学根据函数的学习经验，对函数y = + 进行了探究，
下面是他的探究过程：
（1）已知x＝－3时 = 0；x＝1 时 = 0，化简：
①当x＜－3时，y＝________
②当－3≤x≤1时，y＝________
③当x＞1时，y＝________
（2）在平面直角坐标系中画出y = + 的图像，根据图像，写出该函数的一条性质.
（3）根据上面的探究解决，下面问题：
已知A(a,0)是x轴上一动点，B(1,0)，C(－3,0)，则AB＋AC的最小值是________
25. （10分） (2020七下·朝阳期末) 如图①，已知任意三角形ABC ，过点C作DE AB ．
（1）如图①，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A ，∠B ，∠ACB）之和等于180°；
（2）如图②，AB CD ，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分线EF于点F ，且∠AGF＝145°，结合（1）中的结论，求∠F的度数．
四、解答题 (共3题；共35分)
26. （10分） (2017八上·沂水期末) 计算：
（1）（﹣3x2y2）2•2xy+（xy）5；
（2）（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy．
27. （15分） (2017八上·雅安期末) 如图，一次函数y=ax﹣b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于B（0，﹣4），且OA=AB，△AOB的面积为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）若有一个点M（2，0），直线BM与AO交于点P，求点P的坐标；
（3）在x轴上是否存在点E，使S△ABE=5？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．
28. （10分） (2020七下·仙居期末) 综合与实践：
七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学—长方形纸条的折叠与平行线.
（1）知识初探
如图1，长方形纸条ABCD中，，，，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在处，点D落在处，交CD于点G.
①若，求的度数；
②若，则▲ （用含的式子表示）
（2）类比再探
如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的处，点B落在处，得到折痕，则折痕EF与GH有怎样的位置关系？并说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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二、填空题 (共9题；共11分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
答案：12-2、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共59分)答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
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答案：23-1、考点：
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答案：24-1、
答案：24-2、答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
四、解答题 (共3题；共35分)答案：26-1、
答案：26-2、
考点：
解析：
答案：27-1、
答案：27-2、
答案：27-3、。