四川省成都市天涯石小学六年级数学奥数竞赛试卷及答案百度文库

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一、拓展提优试题
1．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．
2．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
3．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．
4．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．
5．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．
6．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示
是．
7．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．
8．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那
么，这三个分数中最大的是．
9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．
10．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
平方厘米．（π取3）
11．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题
共有道．
12．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．
13．若（n是大于0的自然数），则满足题意的n的值最小
是．
14．已知两位数与的比是5：6，则＝．
15．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：
（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？
（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：根据题意可得：
相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；
相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；
当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．
答：A、B两地相距90km．
2．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，
可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，
200×＝90（票）
200×＝60（票）
200×＝50（票）
答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．3．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，
即EFGH的面积较大；
故答案为：EFGH．
4．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；
1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，
32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，
448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．
小强：（182+272）÷2＝227张
小林：448﹣227＝221．
故答案为：227，221．
5．解：依题意可知：
两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．
当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．
当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，
a+b＝2+2017＝2019．
故答案为：2019．
6．解：A：B
＝1：4
＝：
＝（×6）：（×6）
＝10：29
C：A
＝2：3
＝：
＝（×15）：（×15）
＝33：55
＝3：5
＝6：10
这样A的份数都是10，
所以A：B：C＝10：29：6．
故答案为：10：29：6．
7．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD＝7，S△BDE＝7
所以CD＝DE，
S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，
S△ACD+S△BDE＝7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，
3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，
S四边形AEDF＝10份﹣7
＝10×2.5﹣7
＝25﹣7
＝18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．
8．解：
＝
＝，
答：这三个分数中最大的一个是．
故答案为：．
9．解：设所走的时间为x小时．
30x＝360﹣360x
3x+360x＝360﹣30x+360
390x＝360
x＝
小时＝55分钟．
故答案为：55．
10．解：2×1×4+3×12
＝8+3
＝11（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11平方厘米．
故答案为：11．
11．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷
＝60（道）
答：这份练习题共有 60道．
故答案为：60．
12．解：依题意可知：
分针开始落后时针共格；
后来分针领先格，路程差为格．
锻炼身体的时间为：＝40（分）；
故答案为：40．
13．解：当n＝1时，不等式左边等于，小于，不能满足题意；
当n＝2时，不等式左边等于+＝＝，小于，不能满足题意；同理，当n＝3时，不等式左边大于，能满足题意；
所以满足题意的n的值最小是3．
故答案是：3
14．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，
所以（10a+b）×6＝（10b+a）×5
60a+6b＝50b+5a
所以55a＝44b
则a＝b，
所以b只能为5，则a＝4．
所以＝45．
故答案为：45．
15．解：（1）如图，
答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．
（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1
答：当A转动一圈时，C转动了3圈．。