全国高中化学竞赛教练员习题答案十化学计算

十、化 学 计 算
（A ）
1. (1) 2Mn 2+ + O 2 + 4OH –2MnO(OH)2
MnO(OH)2 + 2I – + 4H +Mn 2+ + I 2 + 3H 2O
I 2 + 2S 2O 32–2I – + S 4O 62–
(2) KIO 3 ～ 3I 2 ～ 6S 2O 32–
33223 1.7481060.025[Na S O ]9.84110(39.10126.9316.00)0.01245
--⨯⨯⨯==⨯++⨯⨯mol ∙dm –3 (3) O 2 ～ 2I 2 ～ 4S 2O 32– 3329.8411011.81032[O ]8.9840.1035
--⨯⨯⨯∴=⨯=g ∙dm –3 (4) 3429.841100.006751[O ] 1.631040.1022
--⨯⨯=⨯=⨯mol ∙dm –3
(5) 说明水样中有好（耗）氧性物质，新鲜水样放置后，溶解氧会不断减小。

2. (1) 含硫产物为Na 2SO 4，含铬产物为Cr(OH)3或NaCrO 2。

(2) 反应物中含的硫的物质的量＝0.9336137.3415.999432.06
+⨯+ 34.00010-=⨯mol （以BaSO 4形式沉淀）
根据S 原子守恒得：[SO 32–] + 2[S 2O 32–] = 4.000×10–3/1.000 = 4.000×10–3 根据电子守恒得：2[SO 32–] + 8[S 2O 32–] = 0.0500×0.08×3
解得：[SO 32–] = 0.002 mol ∙dm –3 [S 2O 32–] = 0.001 mol ∙dm –3
3. (1) 该元素的原子量为(55.59×2)/1.01－16.00 × 2 = 78.08，该元素为Se 。

(2) 3BO 2 + Cr 2O 72– + 2H +3BO 42– + 2Cr 3+ + H 2O
∴ 3BO 2 ～ Cr 2O 72– ～ 6Fe 2+
∴ B 元素原子量为 1.9952162127.660.5000.01000.5000.0100
⨯-⨯⨯⨯-⨯＝ 故B 元素为Te 。

(3) 第一步量取V 0 mL 混合液，加入c 1 mol ∙dm –3的KMnO 4标准溶液V 1 mL
（过量），充分反应后，以c 2 mol ∙dm –3的Na 2C 2O 4标准溶液滴定至终点，耗去Na 2C 2O 4标准溶液的体积为V 2 mL ；
第二步重量取V mL 混合液，加入c 3 mol ∙dm –3的K 2Cr 2O 7标准溶液V 3 mL （过量），充分反应后，以c 2 mol ∙dm –3的Na 2C 2O 4标准溶液滴定至终点，耗去Na 2C 2O 4标准溶液的体积为V 4 mL 。

(4)
4. 2H n =2.00/22.4=0.0893 (mol)，2Cl n =
5.00/70.9=0.0705 (mol)
∵ Cl 2完全反应，∴HCl n ＝0.0705×2＝0.141 (mol)
n NaOH ＝(80×1.10×9.00%)/40.0＝0.198 (mol)
∴24H SO n =(0.198－0.141)/2=0.0285 (mol)
需要加入的硫酸体积V ＝(0.0285/0.1)×1000=285 (mL)
5. 设X 与Cl 2反应，产物中X 的氧化数为+n ，则
X + n Cl 2 2XCl n 则Y 的分子式为XCl n
2XCl n + n Zn 2X + n ZnCl 2 则X 的原子量为M x 。

Δm
2 mol 2M x －65.39n
0.1×0.5=0.05mol 4.95
∴ 2:(2M x －65.39n ) = 0.05:4.95 M x = 99 + (65.39n /2)
n = 0，M x = 99，Tc 不合题意；n = 1, M x =131.70，Xe 不合题意； n = 2，M x = 164.39，Ho 不合题意；n = 3, M x =197.09，Au 合题意； ∴X 为Au ，Y 为AuCl 3，Z 为HAuCl 4∙m H 2O
M Au /(1+M Au +4×35.45+18m )=0.5，解得m =3
∴ Z 为HAuCl 4∙3H 2O 。

6. BrO 3– + 5Br – + 6H +3Br 2 + 3H 2O OH
+ 3Br 2
OH
Br Br Br +3HBr I 2 + 2S 2O 32–
2I – + S 4O 62– ∴BrO 3– ~ 3Br 2 OH ~ 3Br 2 2S 2O 32– ~ I 2 ~ Br 2
2)n 总(Br = 3×0.020×0.125=7.500×10–3 (mol)
与KI 反应的Br 2为：2)n 余(Br = 0.1050 ×0.02×0.5 = 1.050×10–3 (mol) ∴ n 苯酚= (7.500×10–3 – 1.050×10–3)/3 = 2.15×10–3 (mol)
w (苯酚)% = (2.15×10–3×94.11/0.6000)×100% = 33.7%
7. (1) 2Na 2S + 2O 2 + H 2O Na 2S 2O 3 + 2NaOH
∴ 4Na 2S ~ 2Na 2S 2O 3 ~ I 2
Na 2S + I 22NaI + S Na 2S ~ I 2
设被氧化的样品中含有x mol Na 2S ，y mol Na 2S 2O 3和2y mol NaOH 。

{3
220.020.10.20.01079 1.8421078.04158.1800.1
x y x y y -+=⨯⨯-⨯=⨯++=
解得x = 8.504×10–4 (mol)
y = 1.413×10–4 (mol)
∴被氧化样品的百分数=224Na S
44Na S 2 1.4131024.9%(8.50410 1.413102)M M ---⨯⨯⨯=⨯+⨯⨯⨯ (2)24(Na S)8.5041078.04%100%66.4%0.1
w -⨯⨯=⨯= 224(Na S O3)4(NaOH) 1.41310158.1%100%22.3%0.11.41310240%100%11.3%0.1
w w --⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯=⨯= 8. 设某溶液中含有VO 2+ x mol ，MnO 4– y mol ，Cr 2O 72– z mol ， 则{33535560.029000.1 2.910(mol)
0.0200210 4.0010(mol)0.0200 4.25108.510(mol)
x y z x y -----++=⨯=⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯
∴z = 4.058×10–4 (mol)
∴ 溶液中含V: 4.00×10–5×50.94×1000=2.04 mg
Mn: 8.5×10–5×54.94×1000=4.67 mg
Cr: 4.058×10–4×2×52.00×1000=42.2 mg
（B ）
1. (1)设一元有机羧酸为C n H 2n +1COOH ，其酸根离子为C n H 2n +1COO –
阳极反应：2 C n H 2n +1COO – – 2e → C 2n H 4n +2 + 2CO 2 ①
C 2n H 4n +2 在过量的O 2中燃烧得：
C 2n H 4n +2 + (3n + 12
) O 2 ＝ 2n CO 2 + (2n +1)H 2O ② 从①、②式中可知：总共放出CO 2为（2n +2）mol 。

由于Ba(OH)2增重的是CO 2，∴ CO 2 mol 数＝2.6444
＝0.06 mol ∴ C n H 2n+1COO –
CO 2 2 2n + 2
x 0.06
2:x = (2x + 2) :0.06 解得x ＝0.061
n + 由于2 mol C n H 2n +1COO – 电解需2×96500库仑电量，
x mol C n H 2n +1COO – 电解需1929.86库仑电量，
∴2 : x = 2×96500:1929.86，解得x ＝0.02
∴0.061
n +＝0.02，解得n ＝2，C 2H 5COOH 该有机酸为丙酸，2 C 2H 5COO – – 2e → C 4H 10 + 2CO 2
(2)由于反应得0.02 mol C 2H 5COO –，∴ C 2H 5COO –只剩下0.05×0.8–0.02＝0.02 mol
[H +]=10–4.57=2.69×10–5 mol ·dm –3
[C 2H 5COO –]=0.020.100
=0.2 mol ·dm –3 [C 2H 5COOH]=500.8100
⨯=0.4 mol ·dm –3 ∴K a ＝552.69100.2 1.35100.4
--⨯⨯=⨯ 2. M 2O (5–x )与Ce 4+的反应方程式为：
M 2O (5–x ) + 2 x Ce 4+ + x H 2O ＝ M 2O 5 + 2 x Ce 3+ + 2x H +
消耗氧化物的mol 数为n ，则M 2.648
2(5)16.00n M x =+-⨯
Ce(ClO 4)4的mol 数为
2nx ＝4.13×10–3 mol ，∴n ＝34.13102n x -⨯= ∴M 2.648
2(5)16.00n M x =+-⨯＝34.13102n x -⨯=，M M ＝649x – 40.0
∵x ＜0.2，则M M ＜649×0.2–40.0＝89.8
由题意知M 为第五副族钒，∴M V ＝50.9＜89.8，则x ＝
50.9400.14649
+= 该氧化物为V 2O 4.86。

3. 求反应中Cl –离子的物质的量和质量： 4-4-NH Cl (Cl )NH Cl (Cl )25.680.4801(mol)1
4.0074 1.0083
5.450.480135.4517.02(g)
w n M w ===+⨯+=⨯=
求NH 3中N 的物质的量和质量：
3
3NH (N)NH (N)10.900.6400(mol)14.0073 1.0080.640014.0078.964(g)
w n M w ===+⨯=⨯=
求A y N z 中N 的物质的量，根据物料守恒，
A y N z 中N 的物质的量＝0.6400 – 0.4801＝0.1599 (mol)
(∵在NH 4Cl 中 ＝n N )，∴N 的质量＝0.1599×14.007＝2.240 (g) 求A w Cl n 中A 的质量，A y N z 中A 的质量：
w (A w Cl n 中的A) = 24.71–w (Cl –) = 24.71–17.02 = 7.69 (g)
w (A y N z 中的A) = 7.69–2.57 = 5.12 (g)
由此可见，在生成物A 中的质量分配比为2.57 : 5.12 = 1 : 2， N 的质量分配比＝(8.964–2.240) : 2.240 = 3 : 1。

对于A w Cl n 而言，Cl –重17.02 g ，A 重7.69 g ，
7.69
17.02
7.69
16.02
::0.48:135.45:M M M w x ===
∵w 、x 为正整数，∴M ＝16，w : x =1 : 1，不符合性质。

M ＝32，w : x =1 : 2。

(1) ∴该元素应为硫元素。

A w Cl n 为SCl 2，A 为S ，A y N z ＝S y N z
5.12 2.240::0.16:0.15991:13214.007
y z =
==，∴实验式为SN 。

(2) 反应方程为：3SCl 2 + 8NH 3＝6NH 4Cl + S + S 2N 2或
6SCl 2 + 16NH 3＝12NH 4Cl + 2S + S 4N 4
或者(S 2N 2)x 具有金属导电性，在低温有超导性，∴应为S 2N 2。

(3) 2SCl 2 + 6NH 3–2e → 4NH 4Cl + 2H + + S 2N 2
SCl 2 + 2e → 2Cl – + S
4. 加入KMnO 4后，发生下列反应：
5C 2O 42– + 2MnO 4– + 16H + ＝ 10CO 2 + 2Mn 2+ + 8H 2O
5NO 2– + 2MnO 4– + 6H + ＝ 5NO 3– + 2Mn 2+ + 3H 2O
5AsO 33– + 2MnO 4– + 6H + ＝ 5AsO 43– + 2Mn 2+ + 3H 2O
加入KI 后，发生下列反应：2NO 2– + 2I – + 4H +＝I 2 + 2NO + 2H 2O 在碳酸氢钠介质中，发生下列反应：
AsO 33– + I 2 + 2OH – ＝ AsO 43– + 2I – + H 2O
肼与碘发生如下反应：（N 2H 4·H 2SO 4相当于N 2H 4参加反应） N 2H 4+ 2I 2 + 4OH – ＝N 2 + 4I – + 4 H 2O
这样，我们可以写出三个联立方程式： 224224223333224233422433Na C O Na C O NaNO NaNO Na AsO Na AsO Na C O NaNO Na AsO KMnO NaNO N H Na AsO 0.1204g 2()5
42M n M n M n n n n n n n n ⎧⎫++=⎪⎪⎪⎪++=⎨⎬⎪⎪=+⎪⎪⎩
⎭
g g g 用下法计算KMnO 4的物质的量n ： -
Cl n
4KMnO n ＝0.02×25×10–3–
15
×0.02×5×10–3 =0.48×10–3 mol N 2H 4的物质的量＝0.02×25×10–3＝0.1×10–3 mol ＝ ∴224233224233233Na C O NaNO Na AsO 3Na C O NaNO Na AsO 3NaNO Na AsO 134691920.1204g 50.4810mol 240.110mol 2n n n n n n n n --⎧⎫++=⎪⎪⎪⎪++=⨯⨯⎨⎬⎪⎪⎪⎪=⨯⨯+⎩⎭
g g g 解得：224233444Na C O NaNO Na AsO 210mol,810mol,210mol n n n ---=⨯=⨯=⨯
故混合物的组成为：
Na 2C 2O 4: 22.26 ％，NaNO 2: 45.85 %，Na 3AsO 3: 31.89％。

5. (1) 此盐为Fe 2(C 2O 4)3·n H 2O ，该盐，特别是Fe(C 2O 4)33–具有光敏性质： 2Fe(C 2O 4)33– 2Fe 2+ + 2CO 2 + 5C 2O 42–
(2) 令x 为Fe 3+的mol 数（碘量法测定）；y 为C 2O 42–的mol 数（用H 2O 2滴定）； z 为CO 32–的mol 数（由释放的气体体积获得）。

则： 2211,,(2)10001000c V cV pV x y y z RT
==+= 解得：x = 0.020 mol·L –1×0.070 L = 1.4×10–3 mol
y = 0.100 mol·L –1×0.020 L = 2.0×10–3 mol
3398.70.1234101.3(2 2.010), 1.010mol 0.08206293pV z z RT --⨯⨯⨯+===⨯⨯
2243Fe (C O )3y n =
=6.67×10–4 mol ， 23Na CO n =1.0×10–3 mol 235Fe O 2()0.5 3.310mol 3
y n x -=-⨯=⨯ ∴2243Fe (C O )0.2505(g)m =，23Fe O 0.0054(g)m =，
总质量 ＝ 0.2505+0.0054+0.060+0.1060＝0.4219 (g)，
杂质的质量 = 0.4396 – 0.4219 ＝ 0.0177 (g)。

（a ）水合盐的化学式为：Fe 2(C 2O 4)3·n H 2O
0.25050.1060:1: 4.991:5,5375.618.01
n =∴=B ， 化学式为Fe 2(C 2O 4)3·5H 2O 。

223H O Na CO 0.43960.13650.060(g),0.1060(g)
m m =⨯==24N H n hv
（b ）无水化合物的百分含量为
0.2505100%56.98%0.4396
⨯= 水合盐的百分含量为 0.25050.060100%70.63%0.4396
+⨯= （c ）氧化物的百分含量为 0.0054100% 1.23%0.4396
⨯= (3) Fe 3+ + 3CO 32– + 3H 2O ƒ Fe(OH)3 + 3HCO 3–
Fe(OH)3 + 3C 2O 42– ƒ Fe(C 2O 4)33–+ 3OH – C 2O 42– + Ba 2+ Ba C 2O 4
H 2C 2O 4 + H 2SO 4(浓) CO + CO 2 + H 2SO 4(稀) + H 2O
CO 32– + 2H + CO 2 + H 2O
2Fe 3+ + 2I – 2Fe 2+ + I 2
I 2 + 2S 2O 32–2I – + S 4O 62–
C 2O 42– + H 2O 2 + 2H + 2CO 2↑ + 2H 2O
(4) 杂质的百分含量为 0.43960.4100%14.3%0.1060.0177
-⨯=+ 6. (NH 4)3H 4PMo 12O 42·H 2O +26NaOH 12Na 2MoO 4+Na 2HPO+3NH 3+17H 2O
3NH 3+3HCl
3NH 4Cl 由于26 mol NaOH 参与反应，生成3 mol NH 3，这3 mol NH 3必须用3 mol HCl 中和，∴ 1 mol P 相当于与23 mol NaOH 反应。

∴ 1:23 = x :[0.04×1.026–0.1022×0.0152] ∴x =1.717×10–3 mol ∴P 2O 5%=(0.5×1.717×10–3×141.94)/0.385=31.7%
7. 对于V 1 cm 3混合液，消耗V 2 cm 3 EDTA 发生的化学反应有：
Ba 2+ + SO 42–BaSO 4
Ba 2+(过量) + H 2Y 2–BaY 2– + 2H +
Mg 2+total + H 2Y 2–MgY 2– + 2H +
在25.00 cm 3蒸馏水中加入V 1 cm 3混合液，消耗V 3 cm 3 EDTA 所发生的反应为： Mg 2+total + H 2Y 2–MgY 2– + 2H +
Ba 2+total + H 2Y 2–BaY 2– + 2H +
在25.00 cm 3浸出液中，消耗V 4 cm 3 EDTA ，显然浸出液中含有Mg 2+离子，即Mg 2+(浸出) + H 2Y 2–MgY 2– + 2H +
∴ Mg 2+total Mg 2+(1V 中) + Mg 2+(蒸馏水中) + Mg 2+(浸出液中)
∴ 24
SO m -= (V 3–V 2+V 4)×0.0200×96×10–3 = (V 3+V 4–V 2)×1.92×10–3/5g 样品 ∴ 100 g 样品中24
SO m -=3.84×10–2(V 3 + V 4 – V 2)
8. (1) 2KMnO 4 + 5H 2O 2 + 3H 2SO 42MnSO 4 + K 2SO 4 + 5O 2 + 8H 2O
CH 3COOOH + 2KI + 2H 2SO 42KHSO 4 + CH 3COOH + I 2 + H 2O I 2 + 2Na 2S 2O 32NaI + Na 2S 4O 6
(2) 从上述反应方程式看，第一个滴定是用KMnO 4(aq)去除制备过氧乙酸过程中多余的H 2O 2，∴与测定过氧乙酸质量分数无关。

CH 3COOOH ~ 2Na 2S 2O 3
∴过氧乙酸质量分数=2232233Na S O Na S O CH COOOH
21000c V M m ⨯⨯⨯⨯样品 =0.101823.6176.0520.50271000
⨯⨯⨯⨯＝0.182 (3) 由于过氧乙酸不稳定，会发生分解，其量会随时间而变化，∴用三位有效数字来表示实验结果符合客观实际。

(4) CH 3COOOH CH 3COOH + 1/2O 2↑
(5) 第二个滴定必须在中性或弱酸性溶液中进行。

因为：
a. 在碱性溶液中，I 2与S 2O 32–将发生下列反应：
4I 2 + S 2O 32– + 10OH –8I – + 2SO 42– + 5H 2O
b. 在碱性溶液中，I 2会发生歧化：I 2 + 6OH –5I – +IO 3– + 3H 2O
c. 在强酸性溶液中，Na 2S 2O 3(aq)会发生分解：
S 2O 32– + 2H +S + SO 2 + H 2O
d. 在强酸性溶液中，O 2更易于氧化I –离子：4I – + O 2 + 4H +2I 2 + 2H 2O
9. 在弱碱性溶液中，IO 4–被还原为IO 3–，根据化学反应方程式，得：
IO 4– ~ I 2 ~ 2S 2O 32–
∴ NaIO 4% =30.5(0.0400020.00)214.0100%1.00050.00(25010)
-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=42.80% 在酸性溶液中，根据化学反应方程式，得：
IO 4– ~ 4I 2 ~ 8S 2O 32– IO 3– ~ 3I 2 ~ 6S 2O 32–
NaIO 3的物质的量
n =(0.04000×50.00–0.5×0.04000×20.00×4)/6=0.04000/6 (mmol)
∴ NaIO 3%=30.04000198.06100%1.00025.00(25010)-⨯⨯⨯⨯=13.2%。