数学北师大版二年级下册《角的初步认识》教学设计

角的初步认识
【教学目标】
1、初步认识角，知道角的各部分名称；会初步比较角的大小；能辨认角和用尺子画角。

2、通过让学生观察、操作分析、比较，培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生与同伴合作解决问题的意识，并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

3、结合生活情景认识角，使学生感受角与生活的密切联系，并在探索角的过程中获得成功的体验。

【教学重点】形成角的正确表象，能用尺子画角。

【教学难点】理解角的大小与边的长短无关。

【教具准备】铅笔各两支、尺子、学习单、课件、一把剪刀
【备课经历】
从生活角度上，孩子潜意识里认为只要有尖尖的地方就是角，如笔尖、剪刀头、牛角······生活中的角并非是数学层面的角，只是角的影子，似角而非规范的角，如桌角、墙角······孩子对角的认知还停留在自我感知层面，没有表象，所以从生活实物里找角引入角，会对孩子对角的学习引起负迁移。

数学来于生活，又将回归生活，既然不能从生活中引角，那就认识角后，再回归生活用数学的眼光去寻找角的影子。

不能将生活数学化，那就将数学生活化，以此感受数学与生活的联系。

从数学角度上，经过一年级平面图形的学习，学生对图形上的角就有了一个模糊的概念，他们知道三角形上有三个角，认为圆形上没有角，所以让学生根据图形上是否有角来猜测三角形、长方形、圆形作为角的导入，如：“（三角形、长方形、圆形）猜猜是什么图形？根据什么猜的？”从已有的知识经验出发，看似很成功的导入，但实际是对学生不规范的误导，因为从数学本质上来说，圆形并非真的无角。

【教学过程】：
一、创情境，引主题
（1）、找角：今天老师从图形王国那带来了2个图形，可不小心弄到了墨汁。

问：猜一猜是什么图形吗？你是怎么猜出来的？生：有角
（2）、数角：根据露在图形外的角我们就能猜出这两图的形状，那图中一共看到了几个角？为了方便研究，我们把这些角一一请出来，像这样的图形，你们都把
他称作？今天我们就来一起认识角（板书：角的认识）
二、组织活动，探索新知
1、观角（认识角的结构：一个顶点，两条直的边）
（1）、观察思考：这些图形都被叫作角，它们肯定有些地方长的一样，请同学们认真观察，这7个角到底有哪些相同的地方？先自己观察，独立思考，然后把你
的发现悄悄的说给同桌听。

问：你发现了什么？（生：角都有尖尖的地方）有吗？
顶点：在哪里？请你指给大家看看（请同学上来指），那其他角有这个特点吗？在哪里？那你能继续指给大家看吗？我把他所指的角的这个位置用一个点标出来（出示PPT的点），她指的跟大家想的一样吗？每个角的这个位置的这一点，在数学上我们把它叫作角的顶点（ppt：顶点），这里是角的什么？（每个角逐个问），还有不一样的发现吗？（生：都有两条线）有吗？
边：请你上来指给大家看（请同学上来指），这是角的第一条，这是第二条（学生边指老师边说），这个角有吗？这个呢？是每个角都有吗？像这样的两条直的线，在数学上称作角的两条“边”。

（ppt：边）如果画这两条线需要用到什么工具？为什么?
（2）、归纳总结：经过大家一起仔细观察、讨论，发现每个角都有什么相同的地方：每个角都有几个顶点，几条边?
追问：而且是怎样的边？（板书：1个顶点，2条直的边。

）
（3）、变式巩固：原来角有这么多相同的地方，现在我要把它们变一变，这些图形还是角吗？为什么？
师：虽然角的位置变了，方向也变了，但角的一个顶点，两条直的边这个共同点却始
终没有变，所以他们还是角。

2、画角
（1）、交流示范：经过上面的学习我们都认识了角师怎样的图形，那接下来我们一起来画一个角，那角该怎样画呢？要先画角的什么？
预设一（顶点）：
师：（板书：·）接下来画什么？从哪里画起？（板书：·）接下来画什么？（板书：·）老师这样画，为什么大家都不同意？那第二条边应该从哪里画起？预设二（边）：
师：（板书：），接下来画什么？（板书：）老师这样画，为什么大家都不同意？那第二条边应该从哪里画起？这里吗？这里应该是角的什么？角的顶点能确定角的边从哪里画起，我把顶点标出来（标出顶点），所以说第二条边该从哪里画起？（画第二条边）如果重画第一条边（把第一条边擦掉），你认为应该从哪里画起？
总结画法：看来角的两条边都是从哪里画起？有了顶点，我们就知道边从哪里画起了，所以画角时，我们应该先画什么，再画什么？而且是从哪里画起？
（2）、学生尝试画角
师：现在让同学们也画一画，会画吗？动手前，我们先看下要求。

要求：在学习单上画一个角，并标出角的顶点、边。

（以此同时老师也在黑板画一个大小不同、方向相反的角）
展示：谁愿意和大家分享下你画的角？
点评：你觉得这些同学画的角怎样？
（3）、规范读写
师：刚才老师也画了一个角，这个是？这个是？请你喊出它的名字，你喊的是哪一个角？
他们都叫角，没办法区分，所以我们需要给每个角取一个不一样的名字，数学上用“）”
半月牙符号表示角，用数字“1、2、3、4·····”数字顺序取名，并把这个角记作∠1，读作角1，这个角记作∠2，读作角2。

师：像这样，同学们也在自己画的角上取个名字。

3、辨角
师：在大家画角的过程中，电脑博士也画了几个角，请大家判断哪些是角？哪些不是角？为什么？
三、角的大小比较
1、用观察、重叠比角的大小
师：经过前面的学习，大家对角已经有了一定的认识，现在老师带来了3个什么？为了把他们区分开，我们可以怎么做？（PPT标出∠1、∠2、∠3）。

师：这3个角从哪来的？（ppt：剪刀）你能不能看出哪把剪刀配的是哪一个角？
师：你是根据什么判断的？那∠1、∠2、∠3哪个角最大？哪个角最小？最大的角应该配哪一把剪刀？为什么？
师：大家判断的都有理有据，那到底是不是像大家说的这么一回事，我们可以？
师：也就是把他们重叠在一起来验证下，（重叠）怎么样？
小结：看来虽然每个角都有1个顶点，2条边，但他们还是有大小区别（板书：大小），有的角大，有的角小。

2、角的大小与边的长短关系
师：现在∠2想变成∠1，那怎样才能把∠2变成∠1那么大？
师：淘气说“把∠2 的两边变长，就可以把∠2变大了”（出示淘气的话），你觉得有道理吗？我们可以试试？（ppt：边变长）怎么样？∠2变成∠1那么大了吗？两边再变长点呢？两边在变长点呢？∠2的两条边一直在变长，可是∠2变成∠1那么大了吗？
师：看来角的大小，跟边的长短有没有关系？（板书：与边的长短无关）
3、角的大小与角的张口大小关系
（1）、角的张口变大，角变大
师：那怎样才能把∠2变成∠1那么大？（交流）
师：请同学们拿出2支铅笔，放在桌面上用笔尖摆出∠2（老师投影摆∠2），你摆的∠2
顶点在哪里？两条边又在哪里？像他这样，把你摆的∠2的顶点和边指给同桌看，说给同桌听。

师：现在把桌上的∠2变成∠1。

你是怎么把∠2变∠1的？（生：拉开）
追问：（两边平移开）是这样吗？那你们是怎么做的？你上来做给大家看（投影），你们是这样吗？这个动作用“拉”来形容不准确。

那用什么来形容最合理呢？把∠2变成∠1的过程，像不像张开的嘴巴？数学上我们不叫嘴巴，而是叫角的张口（板书：张口），而且角的张口张的越开，张口就越？角就越？（ppt并板书），所以∠2的张口怎样做就能变成∠1？
（2）、角的张口变小，角变小
师：刚才∠2的张口张开就能变成∠1，那现在∠1想变小，该怎么做？（生：合）
师：∠1的什么合起来？那就用桌上的∠1试试，变小了吗？
小结：要改变角的大小，只能改变角的什么？跟两条边的长短有关系吗？
四、课堂总结
师：这节课对你留下哪些深刻印象？
五、回归生活
（1）、实物中找角（剪刀、三角板、长方体、钟表）
（2）、现场找角（桌角、墙角、地板砖块、黑板角····）
【板书设计】
图形：角的认识
共同点：1个顶点，2条直的边
角的大小与边的长短无关
1 2
顶点·边
角1 ∠1 角2 ∠2
角的张口越大，角越大
角的张口越小，角越小。