人教A高中数学必修一集合的含义与表示省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
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1、四大洋 2、中国直辖市 3、大于3小于11偶数 4、我国小河流
第8页
探究元素与集合关系
思索1：设集合A表示“1～20以内全部质数”，那么3 ，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中 ？
思索2：对于一个给定集合A，那么某元素a与集合A有 哪几个可能关系？
思索3：假如元素a是集合A中元素，我们怎样用数学
第12页
Байду номын сангаас
集合中元素是没有次序
第6页
集合中元素性质：
确定性：给定集合，它元素必须是确定。 互异性：一个给定集合中元素是互不相同。 无序性：同一集合中不存在重复元素。
思索：集合{1、2、3}与集合{3、1、2}什么关系？
只要组成两个集合元素是一样，我们就称这两个集 合是相等。
第7页
练习：判断一下例子是不是集合
第11页
例题
设数集A中含有两个元素2和a2 +a. (1)求实数a满足的条件； (2)若2 A, 求实数a.
解：(1)由集合中元素的互异性知2a a2 +a, a 0且a 1. 实数a满足的条件是a 0且a 1.
(2) 2 A, 2a 2或a2 +a=2. 又 a 0且a 1， a 2.
第3页
定义：
普通我们把研究对象成为元素，把一些元素组成总体叫做集合 （集）。
思索1：我们已经知道了集合与元素概念，那么我们怎样表 示集合与元素呢？ 把研究对象称为元素，通惯用小写拉丁字母a，b，c，…表 示；把一些元素组成总体叫做集合，简称集，通惯用大写拉 丁字母A，B，C，…表示.
第4页
（1）1~20以内全部素数。
第10页
例题：
用符号 或 填空
(1)0 ____ N ; 0 ____ N *; (1)0 ____ N *;
(2) ____ Q; 3.14 ____ Q; 3.14 ____ Z; (3)x2 1 0的根____R；1 ____ R.
设B 表示5以内自然数(不含5)组成集合， 则5____B，0.5_____B，0____B，-1_____B。
1.1.1(1) 集合含义
第1页
通知：8月15日8点整，高一年级在体育场集合进 行军训动员大会，试问：这个集合是什么意思？ 这个通知对象是全体高一同学还是高一某个个别 同学？ “集合”是日惯用词，指许多人或物聚集在一 起。
第2页
知识探究：
（1）1~20以内全部素数。 （2）我国从1991~内所发射全部些人造卫星。 （3）金星汽车厂生产全部汽车。 （4）1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系全部国家。 （5）全部正方形。 （6）到直线l距离等于定长d全部点。 （7）方程 x2 3x 2 0 全部实数根。 （8）新华中学9月入学全部高一新生。
思索3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合 中元素有什么特征？
第5页
探究集合中元素特征
思索1：某班级全部“高个子”能否组成一个集合？由 此说明什么？
集合中元素必须是确定
思索2：在一个给定集合中能否有相同元素？由此说明 什么？
集合中元素是不重复出现 思索3：高一（15）班全体同学组成一个集合，调整座 位后这个集合有没有改变？由此说明什么？
化语言表示？
a属于集合A，记作 a A
思索4：假如元素a不是集合A中元素，我们怎样用数
学化语言表示？
a不属于集合A，记作a A
第9页
数学中一些惯用数集及其记法
全体非负整数组成集合称为非负整数集（或自然 数集），记作N；
全部正整数组成集合成为正整数集，记作 N *
或 N；
全体整数组成集合称为整数集，记作Z； 全体有理数组成集合称为有理数集，记作Q； 全体实数组成集合称为实数集，记作R。
（2）我国从1991~内所发射全部些人造卫星。
（3）金星汽车厂生产全部汽车。
（4）1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系所 有国家。
（5）全部正方形。
（6）到直线l距离等于定长d全部点。
（7）方程
全部实数根。
（8）新华中x2学 39x月 入2 学0 全部高一新生。
思索2：集合中元素个数多少是否有限制？
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探究元素与集合关系
思索1：设集合A表示“1～20以内全部质数”，那么3 ，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中 ？
思索2：对于一个给定集合A，那么某元素a与集合A有 哪几个可能关系？
思索3：假如元素a是集合A中元素，我们怎样用数学
第12页
Байду номын сангаас
集合中元素是没有次序
第6页
集合中元素性质：
确定性：给定集合，它元素必须是确定。 互异性：一个给定集合中元素是互不相同。 无序性：同一集合中不存在重复元素。
思索：集合{1、2、3}与集合{3、1、2}什么关系？
只要组成两个集合元素是一样，我们就称这两个集 合是相等。
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练习：判断一下例子是不是集合
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例题
设数集A中含有两个元素2和a2 +a. (1)求实数a满足的条件； (2)若2 A, 求实数a.
解：(1)由集合中元素的互异性知2a a2 +a, a 0且a 1. 实数a满足的条件是a 0且a 1.
(2) 2 A, 2a 2或a2 +a=2. 又 a 0且a 1， a 2.
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定义：
普通我们把研究对象成为元素，把一些元素组成总体叫做集合 （集）。
思索1：我们已经知道了集合与元素概念，那么我们怎样表 示集合与元素呢？ 把研究对象称为元素，通惯用小写拉丁字母a，b，c，…表 示；把一些元素组成总体叫做集合，简称集，通惯用大写拉 丁字母A，B，C，…表示.
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（1）1~20以内全部素数。
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例题：
用符号 或 填空
(1)0 ____ N ; 0 ____ N *; (1)0 ____ N *;
(2) ____ Q; 3.14 ____ Q; 3.14 ____ Z; (3)x2 1 0的根____R；1 ____ R.
设B 表示5以内自然数(不含5)组成集合， 则5____B，0.5_____B，0____B，-1_____B。
1.1.1(1) 集合含义
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通知：8月15日8点整，高一年级在体育场集合进 行军训动员大会，试问：这个集合是什么意思？ 这个通知对象是全体高一同学还是高一某个个别 同学？ “集合”是日惯用词，指许多人或物聚集在一 起。
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知识探究：
（1）1~20以内全部素数。 （2）我国从1991~内所发射全部些人造卫星。 （3）金星汽车厂生产全部汽车。 （4）1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系全部国家。 （5）全部正方形。 （6）到直线l距离等于定长d全部点。 （7）方程 x2 3x 2 0 全部实数根。 （8）新华中学9月入学全部高一新生。
思索3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合 中元素有什么特征？
第5页
探究集合中元素特征
思索1：某班级全部“高个子”能否组成一个集合？由 此说明什么？
集合中元素必须是确定
思索2：在一个给定集合中能否有相同元素？由此说明 什么？
集合中元素是不重复出现 思索3：高一（15）班全体同学组成一个集合，调整座 位后这个集合有没有改变？由此说明什么？
化语言表示？
a属于集合A，记作 a A
思索4：假如元素a不是集合A中元素，我们怎样用数
学化语言表示？
a不属于集合A，记作a A
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数学中一些惯用数集及其记法
全体非负整数组成集合称为非负整数集（或自然 数集），记作N；
全部正整数组成集合成为正整数集，记作 N *
或 N；
全体整数组成集合称为整数集，记作Z； 全体有理数组成集合称为有理数集，记作Q； 全体实数组成集合称为实数集，记作R。
（2）我国从1991~内所发射全部些人造卫星。
（3）金星汽车厂生产全部汽车。
（4）1月1日之前与中华人民共和国建立外交关系所 有国家。
（5）全部正方形。
（6）到直线l距离等于定长d全部点。
（7）方程
全部实数根。
（8）新华中x2学 39x月 入2 学0 全部高一新生。
思索2：集合中元素个数多少是否有限制？