高中学生数学思维能力培养策略的研究

高中学生数学思维能力培养策略的研究［摘要］数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。

培养能力、提高素质是数学教学的基本目标，所以在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维对每个人来讲都是十分重要的。

也正因为如此，如何通过教学培养和提高学生的数学思维能力，是每一位数学教师必须认真思考的问题。

［关键词］高中学生数学思维能力培养策略数学作为一门基础科学，已越来越多地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。

数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。

在数学教学中，只有多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生创造性思维与数学思维能力，才能适应社会的发展。

一、数学思维与数学思维能力的含义思维是人们对客观事物一般特性和规律的概括及间接的反映。

在数学中，“客观事物的一般特性和规律”是指现实世界的空间形式与数量的本质规律，因此，数学思维就是通过发现问题、解决问题的形式，对现实世界的空间形式和数量关系本质进行概括性认识的过程。

数学思维能力，就是在数学思维活动中，直接影响着该活动的效率，使活动得以顺利完成的个体的稳定的心理特征。

思维能力是一切智能活动的核心。

它与其他的一些能力，如观察能力、理解能力、想象能力、记忆能力、语言表达能力等都是紧密联系的。

提高思维能力的过程，实际上是以思维能力为中心，诸能力互相促进、共同发展的过程。

二、数学思维能力在人的发展中的作用数学思维对培养人的思维的严密性以及对促进人的全面发展和提高人的素质有着重要的作用。

1.严谨。

数学使人严谨，但数学并不使人呆板。

一方面，严谨的证明训练了人的思维，使人能细心周密，而这些素质又指导人们去思考生活、工作中的问题，使人养成周密稳重的习惯，提高人的素质和生活质量。

另一方面，严谨并不意味着不苟言笑。

经常性地思考能促进大脑神经的发育，使人更加聪慧、更具灵性、更加幽默生动，对社会问题的洞察力更强。

2.求实。

数学中的演绎推理能保证数学知识的高度的明晰性和确定性，能促使人们求真务实，不吹毛求疵，不骄傲炫耀，脚踏实地，不浮不躁。

3.韧性。

学习和研究数学是一个艰难的探索性的前进过程，倘若没有坚强的意志，没有坚定的信念，没有对数学的热爱与追求，那是很难将数学学习进行到底的。

所以数学使人具有韧性，这一思维将使人勇于面对挫折，敢于挑战困难，并坚定不移地追求真理。

4.想象、灵感与创造。

要学好数学，还需要想象力。

想象力能引领人们突破现状，开创新的学习、研究局面。

这样的思维对于开拓一个人的思维面，提高创新能力起到很好的促进作用，使人逐步具备善于思考与想象，敢于创新的优秀品质。

可见，数学思维对人的素质有着深远的影响，在各个领域的社会实践与各个学科的研究领域中借鉴和应用数学思维与思想方法对每个人来讲都是十分重要的。

三、数学教学中培养学生思维能力的目标对于培养学生思维能力，包含多方面的内容和目标要求，具体到数学教学来说，应着重从以下几个层面加以培养：1.形象思维。

形象思维是数学思维的先导。

形象思维是凭借事物的具体形象和表象来进行的思维，是思维的感性阶段。

在这一层面上，要注重培养学生观察、选择、获取信息的能力。

2.抽象思维。

借助评议语言作为媒介，凭借概念，按照形式逻辑和辩证逻辑，进而判断和推理的思维，就叫抽象思维。

这是思维的理性阶段。

在这一层面上，要着重培养学生分析、判断、综合、抽象、概括、推理的能力。

3.探索性思维。

这是根据思维目标进行求同或求异的思考和探索的思维，它通常由一般性思维经过升华而生成。

在这一层面上，要着重培养学生尝试、假设、猜测、联想、化归等能力。

4.扩展性思维。

这种思维的主要特点是求变与灵活。

为了适应迅速变革和不断进步的社会，教师应积极培育学生灵活、变通的思维，以适应复杂多变的现实情况。

这一层面包括三个方面的内容，即信息处理、解决问题与决断能力。

5.创造性思维。

创造性思维，又称超常规思维或突破性思维，指突破原有思维模式，重新组织积累的知识、经验、信息等要素，在大脑思维反映中激活后，提出新方案，创造出新的思维成果的思维方式。

其实质是对原有思维方式的成功突破，属于人的思维的高级过程。

这一层面要着力培养学生归纳、复合、模拟、设想、类比、引申、创新等能力。

四、数学思维能力的培养策略1.突出情感教育，激发思维的积极性。

（1）激发学习兴趣。

我国数学家王梓坤院士教导我们：“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰。

”因此，教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣。

（2）根据学生的个体差异，进行差异教学。

研究表明，学生的数学思维能力表现出明显的个体差异。

因此，教师对优等生要发挥其特长，指出其问题，更上一层楼；对中等生要激发其上进心，创造条件，促使其进步；对差生要热情关心，找出其症结，并采取个别指导的形式，帮助其克服困难，树立信心。

总之，教学要面向全体学生，调动每个学生的积极性，让每个学生都在原有的基础上得到充分发展。

2.注重数学语言教学，提高思维精度。

语言是思维的载体，思维需要用语言或文字表述。

著名科学家爱因斯坦认为：“一个人的发展和他形成概念的方法很大程度上是取决于语言。

”数学语言是进行数学思维和数学交流的工具。

数学语言水平的高低，在一定程度上影响着数学思维的发展。

所以，在数学教学中要充分认识数学语言对思维活动的影响，注重数学语言教学，培养学生用数学语言进行思维的习惯，发展学生的思维能力。

在教学中应注意：（1）从规范书写与正确表达做起。

如果老师对数学概念、术语理解不深刻，语言表达不准确、不规范，甚至出现科学性错误，或者书写格式不合逻辑，出错题或做错解，对学生的影响是难以估量的。

因此，老师在课堂教学要做到语言规范，言必有序，言必有理，言必有据。

所有言语要合乎一般语法法则和逻辑要求，概念教学要准确到位，清晰明了，推理分析要条理清楚、层次分明。

（2）鼓励数学交流。

在课堂教学中，尽可能多地让学生说，如同位相商、小组讨论、集体讨论、自由议论、自己对自己说、质疑问难、全班评议等。

通过交流，可以使学生的思想清晰活跃，思路明确开阔，因果分明，逻辑清楚。

3.创设情境问题，提供思维空间。

（1）铺垫型情境。

教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。

通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。

（2）认知冲突型情境。

教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。

要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。

（3）思维策略型情境。

教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。

当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。

同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。

这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。

（4）试误型情境。

学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。

这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。

4.引导学生反思，挖掘思维潜力。

数学研究本身就是一个不断反思的过程，反思推进了数学的进步。

在数学学习中，反思是一种积极的探究行为，是促进知识同化迁移的可靠途径；反思可以沟通新旧知识间的联系，深化对知识的理解；反思能促使学生从不同方面多角度观察事物，质疑问题，有利于创新思维和创造能力的培养。

良好的反思能力的形成必将使学生的思维能力得到大大地提升。

因此，在教学中，应紧密结合学生的认知活动，适时引导学生进行反思。

（1）听课反思。

在听课过程中，要指导学生学会反思这节课的主要内容与特点、学习的目标、教师思考问题的方法、自己对知识的理解程度，并可要求学生注意捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。

（2）解题反思。

这是在解题过程中，反思求解数学问题的思维模式，它通过对问题解答的结论的正确性进行检验或提出疑问、能否将问题进行变式或把当前问题推广到一般情况等问题的追问，使学生对自己思维方式进行有针对性的反思、调控，从而选择最佳解题策略。

（3）学习习惯反思。

指导学生经常反思自己对数学的兴趣、学习信心和能力、学习的态度与情绪、存在的薄弱环节等，学会及时调整自己，改正不良习惯，积极向上，通过引导学生反思使学生的思维能力得到有效的培养和开发。

5.完善认识结构，优化思维品质。

知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。

学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识，才能通过运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的基础，实现知识的迁移。

因此，要特别重视数学基本概念、基本原理的教学，不仅要讲清每一章节的知识结构，同时，还要注意各学科间知识的横向联系。

学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，思维过程就越容易进行。

（1）注重数学知识的整体性。

数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体。

在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生在头脑里形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，以利于塑造学生良好的认知结构，培养学习的迁移能力，进而从不同角度激活思维的灵活性、独创性。

（2）揭示知识形成的过程。

知识形成过程是构建知识结构的物质基础。

首先，要强调揭示知识发生的过程，因为概念的概括与判断及推理过程包含着极丰富的推理方法、思想方法和思维方法，它们是知识结构中的活跃元素。