数学解题中的“拆”

答： 东西 两 庄相 距 ３ ． 米 。 １５千
例 ４ 王华从 东庄 步行到 西庄 ， ： 张明从 西 庄步行 到 东庄 ， 两
人 同 时 出发 后 ２小 时 相 距 １ ． 米 ， ３５千 出发 后 ５小 时 ， 人 都 未 两
到 达 目的 地 但 还 相 距 １ ． ３ ５千 米 ， 东西 两 庄 相 距 多 少 千 米 ？ 根 据 题 意 ， 图如 下 ： 作
病 休 息 了几 天 ； 甲没 有 休 息 ， 了 ４ 天 ， 做 正好 完 成 任 务 。
发现 了隐蔽条件 ， 能求 出乙实际工作 的 时间及休 息的 时 间。 就
１ ４ ２
－ － －
（ 一 １×４１ １
－ －
２
）古 ｝ 古 天。 ÷ ４ ～ ÷ １（）
４ 行 程 问题 中 的“ ” 、 拆 —— 提 示 对 应 关 系 。
西
压
１． ３５千 米
东
庄
两 人 ５小 时
Байду номын сангаас
西 庄
现在很 容 易发现 两人 （ ５—２ 小 时 行 的 路 程 是 ２个 １ ． ） ３５千 米 ， 而 求 出两人 的速 度 和 ， 正 是 解题 的 关键 所在 。 从 这
１ ． ×２÷（ —２ ×２＋ｌ ． ＝３ ．（ 米 ） ３５ ５ ） ３５ １５ 千 。
ｋ ｉ ｎ ｅｌ ￣ ａ ｘｉｋ ＇ ｊ ： ａ
开 谤 堂
数 学解题 中的 折啊
。郝 冰
运 用“ ” 方 法 可 以帮 助 同 学们 正 确 、 活 、 捷 地 解 题 。 拆 的 灵 快
ｌ 计算问题 中的“ ——寻找巧解 因素 。 ， 拆”
例 １ 计 算 ０２ ： ．５×３ ２×０ １５ ．２ 因 为 ０２ ．５×４ ０１ ５×８＝１ 所 以人 们 根 据 这 一 特 征 ， ３ ， ．２ ， 把 ２ “ ” “ 拆 成 ４×８ ， 原 式 变 为 ： ．５×４×０１ ５×８＝（ ：５×４ ”使 ０２ ．２ ０２ ）×
ｋ ｉ ｎｃ ｔ ｎ ａ ｉ Ｉ ａ ｇ ｅ
２小 时
１． ３５千 米
２ 小 时
东
庄
西
压
１． ３ ５千 米
从 图 中很 难 发 现 条 件 之 间 的 数 量 关 系 ， 妨 将 上 图 “ ” 不 拆 成
两部 分 ， 于 比较 。 便
两 人 ２小 时 东
庄
１． ３５千 米
成 个 全 同 部 ，样 解 以 难 易 （ × × 两 完 相 的 分这 求 可 化 为 。 盯 ４ ｝ 。
一
４４｝ ×＝．×＝．平 厘 ） ×× ）２４ ２９ （方 米。 ５ ６ １ ２
４
４
３ 工程问题 中的“ ——发现 隐蔽条件 。 拆” 例 ３ 一项 工程 ， ： 甲单 独做 需 ６天 完成 ， 乙单 独做 需 １ 天 完 ２
成 ， 在 两 人 合 做 ， 中 乙 因病 休 息 了几 天 ， 样 共 需 ４ 天 完 现 途 这
成 任 务 ， 乙休 息 了几 天 ？ 问
条 件 “ 人 合 做 ， 中 乙 因病 休 息 了 几 天 ， 样 共 需 ４ 天 两 途 这
完成任 务” 将 甲 乙工作的 时间合在 一起 ， 盖 了甲没 有休 息的 ， 掩 真 相 ， 们 可 以将 这 句话 “ ” 两 层 意 思 ： 人 合 做 ， 中 乙 因 我 拆 成 两 途
（ ．２ ０ １ ５× ８ ＝ １× １＝ １ ） 。
２ 求 面 积 问 题 中的 “ ” — 可 以化 难 为 易 。 、 拆 — 例 ２： 下 图 阴影 部 分 面积 。 （ 位 ： 米 ） 求 单 厘
４
４
同 学们 可 以 连 接 正 ５ 对 角 的 两 个 顶 点 ， 阴 影 部 分 “ ” ／形 把 拆