03.资产定价理论
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组合上。
• 所有的投资者为价格接受者：在给定的价 格系统下，决定自己对每种证券的需求。 由于这种需求为价格的函数，当我们把所 有的个体需求加总起来，得到市场的总需 求时，总需求也为价格的函数。价格的变 动影响对证券的需求，如果在某个价格系 统下，每种证券的总需求正好等于市场的 总供给，证券市场就达到均衡，这时的价 格为均衡价格，回报率为均衡回报率。这 就是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称为CAPM）的思想。
1
N
N
N
2
1 M jM 1 j 2 M jM 2j NMjM N j
j 1
j 1
j 1
1 M 1 M 2 M 2 M N
1 2
M N M
– 从上式可以看出，每个证券对市场证券组合标 准差的贡献依赖于其与市场证券组合的协方差，
– 当 r f 大于 最小方差时，没有投资者持有正的
数量的市场证券组合，这也与市场均衡矛盾。
所以，当市场达到均衡时，只有 r f 小于最小
方差。在直观上，最小方差证券组合也具有风
险，所以，它的期望回报率当然应该比无风险 利率高。
– 有效证券组合的期望回报率和风险之间的关系如图 5-1所示。有效证券组合由从 rf 出发，经过M的射线 构成，这条线性有效集称为资本市场线(Capital Market Line，以后我们简称为CML).
理论，即资本资产定价模型（CAPM）。 • CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消
费的资本资产定价模型（CCAPM）。 2. 衍生品定价理论
期货定价理论的分类及发展；期权定价理论的发 展。
第三节 20世纪80年代以后兴起的行为金融学
1. 市场异象与行为金融学的兴起 格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论；收益长期反转与中期惯性现 象；期间效应；孪生股票价格差异之谜；收益率的过度波 动；股权溢价；封闭式基金折价；投机性泡沫。
– 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可
以购买到他想要的一份证券的任何一部分。
– 假设5：无税收和交易成本。 – 假设6：投资者可以以无风险利率无限对于所有投资者而言，无风险利率是相 同的。
被模拟过程的能力。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票价格 是由其未来股利决定的，提出了股利折现模型。后来 的研究者在此基础上提出了现金流贴现模型。
第二节 20世纪50年代至80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论 • 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》
为资产定价理论的发展奠定了基础。 • 1964年威廉·夏普提出风险资产定价的一般均衡
– 有关 的一性质是，证券组合的 值 简单地等于构成它的证券的 值的加权平
均，这里的权等于各个证券在证券组合中所 占的比例。
– 由SML表示的均衡关系是市场供需共同作用的 结果。给定一组证券的价格，投资者先计算期 望回报率和协方差，然后求最优的证券组合。 如果对某种证券的总需求量不等于市场上存在 的数量，就会使得该证券的价格上涨或者下迭。 给定一组新的价格，投资者重新评估期望回报 率和协方差。这种调整一直持续到对所有证券 的总需求量等于市场上存在的数量，市场达到 均衡为止。
• 在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着 中心的作用，是因为，当证券市场达到均 衡时，市场证券组合即为切点证券组合， 从而，每个人的有效集都是一样的：由通 过无风险证券和市场证券组合的射线构成。
2.3 证券市场均衡
• 在均衡时，每一种证券在切点证券组合T的 构成中都占有非零的比例。
– 这一特性是分离定理的结果。从分离定理，每一个投 资者所选择的证券组合中的风险证券的组成是一样的， 他们都选择T作为证券组合中的风险证券组成部分。如 果每个投资者都购买T，但是T并不包括每一种风险证 券，则没有哪一个人会购买T中不包含的风险证券，从 而，这些证券的价格回下降，导致其期望回报率上升， 而这又会刺激投资者对这些证券的需求。这种调整一 直持续到切点证券组合T中包含每一种风险证券。
• 每一个投资者首先估计所有可投资证券的期 望回报率、方差、以及相互之间的协方差。
• 估计无风险利率。
• 在此基础上，投资者辨别出切点证券组合的 组成，以及其期望回报率和标准差，得到投 资的有效集。
• 最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集 的切点作为最优的投资证券组合。因为有效 集为一条直线，所以最优的投资证券组合包 括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券
从而，衡量证券风险的正确量是其与市场证券 组合的协方差。这意味着，与市场证券组合的
协方差越大的证券，给整个经济造成的风险也 越大，这种证券也应该提供更高的回报率。
– 标准差大的证券给整个经济造成的风险不一定 比标准差小的证券造成的风险大。
– 证券市场线（Security Market Line ，简 称为 SML ）
2. 行为金融学的微观基础 投资者的非理性偏好；金融市场的有限套利。
3. 基于行为金融学的资产定价理论 前景理论；行为资本资产定价模型；噪声交易者模型；其 他定价模型。
4. 行为金融学的局限和未来发展方向 尚未建立起获得普遍接受的统一理论框架和研究范式；但 有希望成为现代金融学突破的方向。
CAPM
• 当证券市场达到均衡时，切点证 券组合T就是市场证券组合。
• 市场证券组合和切点证券组合
– 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，
在实际中通常称切点证券组合为市场证券组合 并且以M表示。所有投资者都以借或者贷，然 后投资到M上。
2.4 资本市场线
• CAPM理论的思想是，假设已知市场证券 组合的回报率，来给出任意证券或证券组 合的回报率。在理论上，M不仅由普通股票 而且由别的种类的投资，例如，债券、优 先股、实地产等组成。但是，在实际中， 通常认为M仅由普通股票组成。
格 ）称为均衡回报率（相应地，均衡价 格），如果它们使得对资金的借贷量相等且 对所有风险资产的供给等于需求。
• 均衡市场的性质：
– (1) 每个投资者都持有正的一定数量的每种 风险证券；
– (2) 证券的价格使得对每种证券的需求量正 好等于市场上存在的证券数量；
– (3) 无风险利率使得对资金的借贷量相等。
2.1分离定理
• 每个投资者的切点证券组合相同。
– 每个人对证券的期望回报率、方差、相互之间 的协方差以及无风险利率的估计是一致的，所 以，每个投资者的线性有效集相同。
– 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者 以无风险利率借或者贷，再把所有的资金按相 同的比例投资到风险资产上。
– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不 同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异 曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报 的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的 证券组合。尽管所选的证券组合不同，但每个 投资者选择的风险资产的组合比例是一样的， 即，均为切点证券组合T。
• 这一特性称为分离定理： 我们不需要知 道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。
• 分离定理成立的原因在于，有效集是线 性的。
2.2 市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的 证券组合。在这个证券组合中，投资在 每种证券上的比例等于它的相对市场价 值。每一种证券的相对市场价值等于这 种证券的总市场价值除以所有证券的总 市场价值。
证券投资学
河南大学工商管理学院 任传普
第三章 资产定价理论及其发展
第一节 20世纪50年代以前的资产定价理论
• 关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法是 1738年丹尼尔·伯努利的论文《关于风险衡量的新理 论》和1900年路易丝·巴彻利尔的论文《投机理论》。 巴彻利尔用新方法对法国股票市场进行了研究，奠定 了资产定价理论的基础。
• 在均衡时，借、贷量相等，所有个体的初 始财富的 和等于所有风险证券的市场总价
值。从而每种证券在市场证券组合中的权 等于在切点证券组合中的权。
• 均衡的定义
– 定义：一个风险资产回报率向量pp1, ,pNT
和无风险利率 r f （相应地，风险资产价格
向量 rr1, ,rNT 和无风险债券价 p f
– 每个投资者持有市场证券组合，关注市场证券 组合的标准差，因为它决定资本市场线的斜率， 从而决定投资者持有市场证券组合的数量。
– 市场证券组合的标准差等于，它和所有证券
协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
1
N N
2
M
iMjMij
i1 j1
– 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自 由地获得。
– 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券 回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的 判断是一致的。
• 假设1-10使得我们把重点从个体如何投资 转移到整体，如果每个人以相同的方式投 资，证券的价格将会是什么。
2 CML和SML
•
• 1 CAPM的基本假设
– CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定假设的原因 在于：由于实际的经济环境过于复杂，以至我们无法描述所 有影响该环境的因素，而只能集中于最重要的因素，而这又 只能通过对经济环境作出的一系列假设来达到。
– 设定假设的标准是：所作的假设应该充分的简单，以使得我 们有足够的自由度来抽象我们的问题，从而达到建模的目的。 我们关心的并不是所作的假设是否与实际的经济环境相符合， 相反，检验一个模型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测
ri rf
rMMrf
iM
ri
rM
M
rf
M2
iM
– 图5-2 证券市场线（Covariance Version)
– 证券市场线（SML ）的另一表示方式
r i r fiM r M r f
• 这里
iMCo2vrriM ,rM
ri
rM
M
rf
1
iM
– 图5-2 证券市场线 (Beta Version)
– 方程以r f 为截距，以 rM rf 为斜率。
因为斜率是正的，所以iM 越高的证券，其 期望回报率也越高。
– 称证券市场线的斜率 rM rf 为风险价
格，而称 iM 为证券的风险。由 iM 的定
义，我们可以看到，衡量证券风险的正确量 是其与市场证券组合的协方差而不是其方差。
可以说，证券市场提供了时间和风险进行交易的 场所，其价格则由供求双方的力量来决定。
rp
rM
M
rf
M
p
– 图5-1 资本市场线
– CML的直线方程为
rp
rf
rMMrf
p
• 这里， r p 和 p 表示有效证券组合的期望回报 率和标准差。
– 对CML直线方程的解释：均衡证券市场的特征 可以由两个关键的数字来刻画。
– 在预期收益率E(r)和标准差s组成的坐标系中，将无
风射险线资rfM产（（见以图rf1表0-示17））和。全资市本场市组场合线M上相的连r每f所一形点成都的
对应着某种由无风险资产和全市场组合M构成的新 组合。而根据上文的分析，它也就是在满足资本资 产定价模型的假设条件下，所有投资者投资组合的 有效界面。任何不利用全市场组合、或者不进行无 风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。
• 第一个是CML直线方程的截距，称为时间价值；
• 第二个是CML直线方程的斜率，称为风险的价值。
它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加 一个单位时，期望回报率应该增加的数量。
• 从本质来看，证券市场为时间和风险的交易提供场 所，使得它们的价格由市场的供求关系决定。
2.5 证券市场线
• 证券风险的准确度量
• 所有的投资者为价格接受者：在给定的价 格系统下，决定自己对每种证券的需求。 由于这种需求为价格的函数，当我们把所 有的个体需求加总起来，得到市场的总需 求时，总需求也为价格的函数。价格的变 动影响对证券的需求，如果在某个价格系 统下，每种证券的总需求正好等于市场的 总供给，证券市场就达到均衡，这时的价 格为均衡价格，回报率为均衡回报率。这 就是资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称为CAPM）的思想。
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– 从上式可以看出，每个证券对市场证券组合标 准差的贡献依赖于其与市场证券组合的协方差，
– 当 r f 大于 最小方差时，没有投资者持有正的
数量的市场证券组合，这也与市场均衡矛盾。
所以，当市场达到均衡时，只有 r f 小于最小
方差。在直观上，最小方差证券组合也具有风
险，所以，它的期望回报率当然应该比无风险 利率高。
– 有效证券组合的期望回报率和风险之间的关系如图 5-1所示。有效证券组合由从 rf 出发，经过M的射线 构成，这条线性有效集称为资本市场线(Capital Market Line，以后我们简称为CML).
理论，即资本资产定价模型（CAPM）。 • CAPM的发展：套利定价理论（ATP）；基于消
费的资本资产定价模型（CCAPM）。 2. 衍生品定价理论
期货定价理论的分类及发展；期权定价理论的发 展。
第三节 20世纪80年代以后兴起的行为金融学
1. 市场异象与行为金融学的兴起 格罗斯曼-斯蒂格利茨悖论；收益长期反转与中期惯性现 象；期间效应；孪生股票价格差异之谜；收益率的过度波 动；股权溢价；封闭式基金折价；投机性泡沫。
– 假设2：所有的投资者都是非满足的。 – 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 – 假设4：每种证券都是无限可分的，即，投资者可
以购买到他想要的一份证券的任何一部分。
– 假设5：无税收和交易成本。 – 假设6：投资者可以以无风险利率无限对于所有投资者而言，无风险利率是相 同的。
被模拟过程的能力。
– Friedman
• 关于一种理论的假设，我们关心的问题并不是它们是 否完全描述了现实，因为它们永远不可能。我们关心 的是，它们是否充分地接近我们所要达到的目的，而 对这个问题的回答是：该理论是否有效，即，它是否
能够进行充分准确的预测。
– 假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
• 20世纪30年代，经济学家威廉姆斯证明了股票价格 是由其未来股利决定的，提出了股利折现模型。后来 的研究者在此基础上提出了现金流贴现模型。
第二节 20世纪50年代至80年代的资产定价理论
1. 基础资产定价理论 • 1952年马科维茨发表的《现代资产组合理论》
为资产定价理论的发展奠定了基础。 • 1964年威廉·夏普提出风险资产定价的一般均衡
– 有关 的一性质是，证券组合的 值 简单地等于构成它的证券的 值的加权平
均，这里的权等于各个证券在证券组合中所 占的比例。
– 由SML表示的均衡关系是市场供需共同作用的 结果。给定一组证券的价格，投资者先计算期 望回报率和协方差，然后求最优的证券组合。 如果对某种证券的总需求量不等于市场上存在 的数量，就会使得该证券的价格上涨或者下迭。 给定一组新的价格，投资者重新评估期望回报 率和协方差。这种调整一直持续到对所有证券 的总需求量等于市场上存在的数量，市场达到 均衡为止。
• 在CAPM理论中，之所以市场证券组合起着 中心的作用，是因为，当证券市场达到均 衡时，市场证券组合即为切点证券组合， 从而，每个人的有效集都是一样的：由通 过无风险证券和市场证券组合的射线构成。
2.3 证券市场均衡
• 在均衡时，每一种证券在切点证券组合T的 构成中都占有非零的比例。
– 这一特性是分离定理的结果。从分离定理，每一个投 资者所选择的证券组合中的风险证券的组成是一样的， 他们都选择T作为证券组合中的风险证券组成部分。如 果每个投资者都购买T，但是T并不包括每一种风险证 券，则没有哪一个人会购买T中不包含的风险证券，从 而，这些证券的价格回下降，导致其期望回报率上升， 而这又会刺激投资者对这些证券的需求。这种调整一 直持续到切点证券组合T中包含每一种风险证券。
• 每一个投资者首先估计所有可投资证券的期 望回报率、方差、以及相互之间的协方差。
• 估计无风险利率。
• 在此基础上，投资者辨别出切点证券组合的 组成，以及其期望回报率和标准差，得到投 资的有效集。
• 最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集 的切点作为最优的投资证券组合。因为有效 集为一条直线，所以最优的投资证券组合包 括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券
从而，衡量证券风险的正确量是其与市场证券 组合的协方差。这意味着，与市场证券组合的
协方差越大的证券，给整个经济造成的风险也 越大，这种证券也应该提供更高的回报率。
– 标准差大的证券给整个经济造成的风险不一定 比标准差小的证券造成的风险大。
– 证券市场线（Security Market Line ，简 称为 SML ）
2. 行为金融学的微观基础 投资者的非理性偏好；金融市场的有限套利。
3. 基于行为金融学的资产定价理论 前景理论；行为资本资产定价模型；噪声交易者模型；其 他定价模型。
4. 行为金融学的局限和未来发展方向 尚未建立起获得普遍接受的统一理论框架和研究范式；但 有希望成为现代金融学突破的方向。
CAPM
• 当证券市场达到均衡时，切点证 券组合T就是市场证券组合。
• 市场证券组合和切点证券组合
– 所有投资者的风险证券组合为切点证券组合，
所以市场证券组合也为切点证券组合。因此，
在实际中通常称切点证券组合为市场证券组合 并且以M表示。所有投资者都以借或者贷，然 后投资到M上。
2.4 资本市场线
• CAPM理论的思想是，假设已知市场证券 组合的回报率，来给出任意证券或证券组 合的回报率。在理论上，M不仅由普通股票 而且由别的种类的投资，例如，债券、优 先股、实地产等组成。但是，在实际中， 通常认为M仅由普通股票组成。
格 ）称为均衡回报率（相应地，均衡价 格），如果它们使得对资金的借贷量相等且 对所有风险资产的供给等于需求。
• 均衡市场的性质：
– (1) 每个投资者都持有正的一定数量的每种 风险证券；
– (2) 证券的价格使得对每种证券的需求量正 好等于市场上存在的证券数量；
– (3) 无风险利率使得对资金的借贷量相等。
2.1分离定理
• 每个投资者的切点证券组合相同。
– 每个人对证券的期望回报率、方差、相互之间 的协方差以及无风险利率的估计是一致的，所 以，每个投资者的线性有效集相同。
– 为了获得风险和回报的最优组合，每个投资者 以无风险利率借或者贷，再把所有的资金按相 同的比例投资到风险资产上。
– 由于所有投资者有相同的有效集，他们选择不 同的证券组合的原因在于他们有不同的无差异 曲线，因此，不同的投资者由于对风险和回报 的偏好不同，将从同一个有效集上选择不同的 证券组合。尽管所选的证券组合不同，但每个 投资者选择的风险资产的组合比例是一样的， 即，均为切点证券组合T。
• 这一特性称为分离定理： 我们不需要知 道投资者对风险和回报的偏好，就能够 确定其风险资产的最优组合。
• 分离定理成立的原因在于，有效集是线 性的。
2.2 市场证券组合
• 市场证券组合是由所有上市证券组成的 证券组合。在这个证券组合中，投资在 每种证券上的比例等于它的相对市场价 值。每一种证券的相对市场价值等于这 种证券的总市场价值除以所有证券的总 市场价值。
证券投资学
河南大学工商管理学院 任传普
第三章 资产定价理论及其发展
第一节 20世纪50年代以前的资产定价理论
• 关于资产定价理论的起源目前具有代表性的说法是 1738年丹尼尔·伯努利的论文《关于风险衡量的新理 论》和1900年路易丝·巴彻利尔的论文《投机理论》。 巴彻利尔用新方法对法国股票市场进行了研究，奠定 了资产定价理论的基础。
• 在均衡时，借、贷量相等，所有个体的初 始财富的 和等于所有风险证券的市场总价
值。从而每种证券在市场证券组合中的权 等于在切点证券组合中的权。
• 均衡的定义
– 定义：一个风险资产回报率向量pp1, ,pNT
和无风险利率 r f （相应地，风险资产价格
向量 rr1, ,rNT 和无风险债券价 p f
– 每个投资者持有市场证券组合，关注市场证券 组合的标准差，因为它决定资本市场线的斜率， 从而决定投资者持有市场证券组合的数量。
– 市场证券组合的标准差等于，它和所有证券
协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
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– 假设9：对于所有投资者而言，信息可以无偿自 由地获得。
– 假设10：投资者有相同的预期，即，他们对证券 回报率的期望、方差、以及相互之间的协方差的 判断是一致的。
• 假设1-10使得我们把重点从个体如何投资 转移到整体，如果每个人以相同的方式投 资，证券的价格将会是什么。
2 CML和SML
•
• 1 CAPM的基本假设
– CAPM模型是建立在一系列假设基础之上的。设定假设的原因 在于：由于实际的经济环境过于复杂，以至我们无法描述所 有影响该环境的因素，而只能集中于最重要的因素，而这又 只能通过对经济环境作出的一系列假设来达到。
– 设定假设的标准是：所作的假设应该充分的简单，以使得我 们有足够的自由度来抽象我们的问题，从而达到建模的目的。 我们关心的并不是所作的假设是否与实际的经济环境相符合， 相反，检验一个模型好坏的标准在于它帮助我们理解和预测
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– 图5-2 证券市场线（Covariance Version)
– 证券市场线（SML ）的另一表示方式
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• 这里
iMCo2vrriM ,rM
ri
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M
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1
iM
– 图5-2 证券市场线 (Beta Version)
– 方程以r f 为截距，以 rM rf 为斜率。
因为斜率是正的，所以iM 越高的证券，其 期望回报率也越高。
– 称证券市场线的斜率 rM rf 为风险价
格，而称 iM 为证券的风险。由 iM 的定
义，我们可以看到，衡量证券风险的正确量 是其与市场证券组合的协方差而不是其方差。
可以说，证券市场提供了时间和风险进行交易的 场所，其价格则由供求双方的力量来决定。
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– 图5-1 资本市场线
– CML的直线方程为
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• 这里， r p 和 p 表示有效证券组合的期望回报 率和标准差。
– 对CML直线方程的解释：均衡证券市场的特征 可以由两个关键的数字来刻画。
– 在预期收益率E(r)和标准差s组成的坐标系中，将无
风射险线资rfM产（（见以图rf1表0-示17））和。全资市本场市组场合线M上相的连r每f所一形点成都的
对应着某种由无风险资产和全市场组合M构成的新 组合。而根据上文的分析，它也就是在满足资本资 产定价模型的假设条件下，所有投资者投资组合的 有效界面。任何不利用全市场组合、或者不进行无 风险借贷的其他投资组合都位于资本市场线的下方。
• 第一个是CML直线方程的截距，称为时间价值；
• 第二个是CML直线方程的斜率，称为风险的价值。
它告诉我们，当有效证券组合回报率的标准差增加 一个单位时，期望回报率应该增加的数量。
• 从本质来看，证券市场为时间和风险的交易提供场 所，使得它们的价格由市场的供求关系决定。
2.5 证券市场线
• 证券风险的准确度量