广西钦州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题新人教版

广西钦州市2018届九年级数学上学期第一次月考试题
一、选择题（每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形④对角线相等的梯形是等腰梯形．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
2．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为（）
A．116°B．58° C．42° D．32°
3．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）
A．甲B．乙C．丙D．乙或丙
5．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．无法确定
6．如图，已知l3∥l4∥l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（）
A．6 B．C．9 D．
7．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA 上，且D的坐标为（2，0），P是OB上的一动点，试求PD+PA和的最小值是（）
A．2B． C．4 D．6
8．如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（）
A．52° B．60° C．72° D．76°
9．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（）
A． B．C．D．
10．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）
A．8人B．9人C．10人D．11人
11．掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率是（）
A．B．C．D．
12．在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；
③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．
其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填一填（每小题3分，共18分）：
13．把下列方程中一元二次方程的序号填在横线上：．
①x2=4②2x2+y=5 ③x+x2﹣1=0
④5x2=0 ⑤3x2++5=0⑥3x3﹣4x2+1=0．
14．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为．15．在函数y=中，自变量x的取值范围是．
13．如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的
中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．
三.计算题
17．2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）
18．已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若=，求证：AB=AC．
19．先化简，再求值：（），其中a=2cos45°﹣1．
20．已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．
21．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数．
22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD于点E，连按OA、OD，OA交BD于点F．
（I）如图1，求证：∠BAC=∠OAD；
（2）如图2，当AC=CD肘，求证：AB=BF；
（3）如图3，在（2）的条件下，当BD=11，AF=2时．求OF的长．
参考答案：
一、选择题（每题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卡上）1．D2．D3．C4．B5．C6．C7．A8．A 9．C10．B11．B12．C
二、填一填（每小题3分，共18分）：
13．①③④⑤． 14． 215．全x≠2．16．×2×2=2．三.计算题
17．x1=1，x2=﹣．
18．证明：连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵=，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（ASA）．
∴AB=AC．
19．解：（），
=[+]•，
=•，
=，
当a=2cos45°﹣1=2×﹣1=﹣1时，
原式===
20．y=﹣x+3．
21．∠A=20°
22．（1）证明：如图1中，延长AO交⊙O于M，连接CM．
∵AM是直径，
∴∠ACM=90°，
∵AC⊥BD，
∴∠AED=∠ACM=90°，
∴CM∥BD，
∴∠1=∠2，
∴=，
∴∠BAC=∠DAO．
（2）证明：如图2中，
∵∠BAC=∠DAO，
∴∠BAF=∠CAD，
∵CA=CD，
∴∠CAD=∠CDA，
∵∠1=∠B，∠B+∠BAF+∠AFB=180°，∠1+∠CAD+∠ADC=180°，∴∠BAF=∠ADC=∠CAD=∠BAF，
∴BA=BF．
（3）解：如图3中，连接OB、DM．设BA=BF=x，⊙O的半径为r．
∵OB=OA，
∴∠OAB=∠OBA=∠BAF，
∴△ABF∽△AOB，
∴=，
∴x2=2r ①，
∵∠ABF=∠M，∠AFB=∠DFM，
∴△ABF∽△DMF，
∴=，
∴x（11﹣x）=2（2r﹣2）②，
由①②可得x=5，r=，
∴OF=r﹣AF=﹣2=．。