苏教版六年级上册数学《比的基本性质》认识比研讨说课复习课件

84 84÷6 14
பைடு நூலகம்
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➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
意义
方法
求比值
比的前项除以比的后 项,所得的商
除法
区别
结果是一个数,一般用整数、分数 或小数表示
化简比
把一个复杂的比化成 最简单的整数比
运用比的基本性质把 前项和后项化成互质 的整数
结果可以是一个比,有两个项,也可 以用分数形式表示几比几
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课堂巩固
1.化简比。 120∶75= 8：5 63∶• 277:3=
8∶ 4 =10:3
9 15
0.07∶4•.12:=60
1.6∶2•.24:=3 2.5∶4• 010:1=60
第三单元
第7课
第 27 页
课堂巩固
2.求比值。 1 ∶1=
课堂练习
4. 填一填。 (1) 4千克苹果花12元，苹果的总价和千克数的比是（ 12 ）： （ 4 ），化成最简的整数比是（ 3 ）：（ 1 ），比值是（ 3 ）。 (2) 向明有8本课外书，李华有10本课外书，向明课外书的本数与 李华课外书的本数的比是（ 8 ）：（ 10 ），化成最简整数比是 ( 4 )∶( 5 )，比值是( 0.8 )。
分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ∶ 后项 比值
区别 是一种运算
是一个数 表示一种数量关系
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探究新知
★任务驱动 阅读教材例9、例10的内容,尝试解决下列问题。 1.求出下面每个比的比值,并把比值相等的比填入等式。 4∶5 16∶20 50∶40 40∶50 ( 4 )∶( 5 )=( 16 )∶( 20 )=( 40 )∶( 50 )
4×2
12 × 3 =3
4×3
12 × 4 =3
4×4
分子和分母，同时除以或 乘以相同的数，分数值不 变。
教学新知
观察下列比，看有什么规律？
12 ： 4
=3
（12÷2） ：（4÷2）=3
（12÷3） ：（4÷3）=3
（12×4） ：（4×4）=3
（12×5） ：（4×5）=3
比值有变化么？
教学新知
认识比
比的基本性质
课件
课堂引入
什么是比？ 什么是比值? 例：这场足球比赛，中国队3比6输给了巴西队。
3比6 就是比，用式子表示就是：3 ：6
比是可以计算的，如 3 ：6＝ 3＝ 1 = 0.5 62
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。比 值表示的是两个相比的数的比例关系，即3是6的 1 倍。
0.8∶3.2
10∶4
0.9∶0.5
2∶3.2
2.5∶4
4.5∶18
1∶2/5
2.7∶1.5
课堂练习
2. 化简下面的比。
（1）15 : 24
（2）4 : 5
5 8
（3）3.6 : 2.7
答： （1）15 : 24=（15÷3） ：（24÷3）= 5 : 8
45 4
5
（2） 5 ： 8 =（ 5×40）：（ 8 ×40）= 32 : 25
观察下列除法式子，看有什么发现？
12÷4=3
（12 ÷ 2）÷（4 ÷ 2）=3
（12 ÷ 3）÷（4 ÷ 3）=3
（12 ÷ 4）÷（4 ÷ 4）=3
除其它数呢？ 5
53
换成乘呢？
被除数和除数，同时除以或 乘以相同的数，商不变。
…… ……
……
教学新知
观察下列分数式，有什么规律？
12 =3
4
12 × 2 =3
（3） 3.6:2.7=(3.6×10)：（2.7×10） =36 : 27=（36÷9）：（27÷9）=4 : 3
课堂练习
3. 填一填：火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间 的比是(240 )∶( 4 )，化成最简整数比是( 60 )∶( 1 )，比 值是( 60 )。
解析 火车行驶的路程和时间比是240:4，化成最简整数比，比的 前项和后项同时除以它们的最大公因数4：（4÷4）：（240÷4） 化 成 最 简 比 是 ： 60:1 ， 求 比 值 用 比 的 前 项 除 以 比 的 后 项 ： 60÷1=60。
利用比的基本性质，可以把复杂的比进行简化。
例2：简化比 5 ： 3 64
答：
5 6
：3 4
=
5 6
×12
：3 4
×12
=
10 ：9
解析：分数比分数，同时乘以分母的最小公倍数， 化成整数比整数形式，再按照整数乘整数化简。
教学新知
利用比的基本性质，可以把复杂的比进行简化。
例3：简化比 1.8：0.09
比的基本性质
课件
第三单元
第7课
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学习目标
第三单元
第7课
1.理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简 单的整数比。
2.培养抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并认识事物之间都 是存在内在联系的。
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预习导学
第三单元
第7课
除法、分数和比有什么关系? 相当于
除法 被除数 ÷ 除数 商
4∶5=4 16∶20=4 50∶40=5 40∶50=4
5
5
4
5
第三单元
第7课
第 22 页
2.把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12∶18 (2)5∶3 (3)1.8∶0.09
64
(1)化简整数比时:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3 (2)化简分数比时:先将前项和后项化成整数比,再进行化简。
20 4
3∶0.6=5
5∶ 5 =12
12
第三单元
第7课
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课堂巩固
第三单元
第7课
3.秦学从家到少年宫要走1500米,已经走了450米。 (1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10 (2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10
2
课堂引入
比、比值、除法、分数的关系？
比 3 ：6
分数、比值
＝1＝
2
前 比后 项 号项
强调两者的关系
分子 分数线 分母
是一个数值
除法 3 ÷6
被 除除 除 号数 数 是一种运算
课堂引入
比、比值、分数、除法各自有各
自的用途，比如说：这场足球比赛
的结果是3比6，但是不能说比赛结
果是
1 2
。
教学新知
第一瓶 第二瓶 第三瓶 第四瓶
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比 质量和体积的比值
4
5
16
20
50
40
40
50
4﹕5 16﹕20 50﹕40 40﹕50
4 5
4 5
5 4
4 5
（ 4）：（ 5）=（ 16 ）：（ 20 ）=（40 ）：（ 50） 比值相等
课堂练习
1. 把下面左、右两边相等的比用线连起来。
56∶34=(56×12)∶(34×12)=10∶9
第三单元
第7课
第 23 页
第三单元
第7课
(3)化简小数比时:先将前项和后项化成整数比,再进行化简。 1.8∶0.09=(1.8×100)∶(0.09×100)=20∶1
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●即时巩固 把下面各比化成最简单的整数比。
第三单元
第7课
(1)36∶15
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课堂巩固
4.完成下面的填空。
4÷10=( 2
5
)=
(
8
20
)=(
12
)∶30
第三单元
第7课
第 30 页
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
c
课件
END
感谢观看 下节课再会
第三单元
第7课
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课后作业
完成教材第56页练习九第3-7题，加强 对比的基本性质的理解，熟练比的简化。
发散思维
纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿 色球的 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4
4
：5，已知绿色球与黄色球共81个。那么，红色球
（ 27）个，绿色球（36）个，黄色球（45）个。
第三单元 分数除法
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这就是比的基本性 质。
教学新知
利用比的基本性质，可以把复杂的比进行化简。
例1：简化比 12：18 答：12 ：18 = 2×6 ：3×6 = 2 ：3 解析：整数比整数，简化时找最大公因数，约掉 最大公因数即可化简为最间整数比的形式。
教学新知
(2)2∶3
34
(3)5.6∶4.2
(4)162
84
(1)36∶15=(36÷3)∶(15÷3)=12∶5
(2)23∶34=(23×12)∶(34×12)=8∶9
(3)5.6∶4.2=(5.6×10)∶(4.2×10)=(56÷14)∶(42÷14)=4∶3
(4)162=162÷6=27=27∶14
答： 1.8 ：0.09 = 1.8 ×100 ：0.09 ×100 = 180 ：9 =180÷9 ：9÷9 = 20 ：1
解析：小数比小数，同乘以10或100等10的倍数，使 之化成整数比整数，再按照化简整数比的方法化简。
教学新知
例4：下面是小冬在实验里测量几瓶液体的质量和体积的记录表。 填写下表，并把比值相等的比填入等式。