江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第三章《3.6 整

第三章《3.6整式的加减》导学案
3、培养学生灵活运用知识解决各种问题尤其是实际问题的能力。

实际问题的最终答案应化到最简。

二、教学重点：能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

教学难点：能说明整式加减中每一步运算的算理，逐步发展有条理思考和表述的
能力。

三、教学过程：
（一）情景引入
1. 某中学合唱团出场时第一排站了n 名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，
一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？
上面的这些计算就是整式的加减
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号；
(2)有同类项的再合并。

（二） 新知探究
例题1：求1422+-a a 与5232-+-a a 的和。

那他们的差呢。

练习：(1).一个多项式加上1452-+x x 得x x 682
+-，求这个多项式
(2). 填空：-+-)352(2x x ( )=122-+-x x ++-8322x x ( )=3742
--x x
例题2：先化简，再求值。

()
b a ab ab b a 222234)3(5+---，其中，3,2=-=b a 。

例题3：已知：ab b a A 53-+=，a b ab B 432+-=，求B A -2？如果求B A 2-？
（三）拓展延伸
1.已知：212=-mn m ，122-=-n mn ，求代数式22n m -与222n mn m +-的值。

2.小丽在计算一个整式减去多项式1432-+-ab b a 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到52
-+-ab b a 。

（1）请你求出这个整式。

（2）求出正确的计算结果。

（四）思考题
1.若干张扑克牌被平均分成二份，分别放在左边、中间、右边。

（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。

小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩下1张扑克牌。

你同意他的看法吗？说出你的理由。

（五）课堂小结
1、我们今天学习了什么？
2、你对本节课有什么疑问或建议？
3.6 整式的加减作业 姓名 班级 一、 填空：（1）单项式y x 32减去单项式x y 52-的差是 。

（2）+--)50x 3x 2(2
（ ）=1x 2x 52+-。

（3）已知多项式A 与22y 7xy 5x 4--的和是22y xy 2x --，则多项式A 为
（4）三个连续奇数，若最大的一个是2n+1，则这三个连续奇数的和是
（5）已知矩形的周长为4x ，一边长为c+x ，则另一边为
（6）已知a+b=－2，ab=3，则－（3a-2）+（5ab-3b ）= 。

二：解答题1、一个多项式与2a 2－3a －6的差是a 2－4a －1，求这个多项式.
2、化简: (8mn －3m 2)－5mn －2(3mn －2m 2)，其中m=－1，n=
3
1
3、有一道题目是一个多项式减去6x 14x 2-+，小明由于粗心误当成了加号，结果得到3x x 22+-，请问正确的结果是多少？
4、已知长方形的一边长4m+n ，另一边比它小m －n ，求这个长方形的周长。

5、已知A=22b ab 6a 3+-，B=2
2b 7ab 9a ---，求－3A+2B 的值，其中a=－1，b=1。

2
b 6、铝合金的窗框架如图所示（单位：cm ），请计算框架
用料的总长度。

（接口不计）。

c a
b。