22自由落体运动规律学案(粤教版必修1).docx

2.2自由落体运动规律学案粤教版必修1
揀前自圭丽
1. 自由落体运动的加速度
在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都_______ ,这个加速度叫自由落体
的加速度，又叫____________ ,通常用g来表示，计算中g—般取__________ ,近似计算时，
g取・重力加速度的方向总是 _______________ 的.
2. 自由落体运动规律
⑴性质：自由落体运动是初速度为_____ ,加速度为 _____ 的 _______ 直线运动.
(2)基本公式
速度公式：_______ .
位移公式：_______________ •
速度和位移的关系：____________ .
平均速度：.
3. (单选)一物体从H高处自由下落，经吋间Z落地，则当它下落扌吋，离地的高度为( )
A. y
B.孚
C.扣
D. 2^
4. (单选)一个物体做自由落体运动，速度一时间图彖正确的是()
课前自主学习答案：
1・相同；重力加速度;
2・(1)零，g,匀加速;
3•解析：设离地的高度为h,则H =却①，H-h=|g(|)2(2),解①②得h兮H.
答案：C
4•解析：自由落体运动速度一时间图象是一条过坐标原点的倾斜直线。

答案：C 课堂互动筋
知识点1探究自由落体运动的规律
新知探究
1. ___________________________________________________________________________ 猜想与假设：自由落体运动是一种变速直线运动，由于只受重力作用，这个力是不变的，所以我们猜想自由落体运动可能是一种简单的变速运动，即__________________________________ O
2. 数学推理:
9.8 m/s2;
(2)v t=gt,
根据加速度的定义可得Vt = V。

+ at
10 m/s2 ;竖直向下.
根据匀变速直线运动的速度是均匀增加的，则某一过程的平均速度为V
Vo + Vt _ 2
②
由
平 均 速度
的定
义可知
V
s -t
③
物体做 自 由 落体 运动 的初速度
Vo =0
④
1
综合①②③④得S=^gt 2
即自由落体运动的位移和所对应的时间的平方成正比：s-t 2
3. 实验验证：
我们在第一节利用打点计吋器记录自由落体的运动轨迹吋，得到一条较为理想的纸带 的纸带如下图 2-2-2所示。

图 2—2—2
结论：通过图2—2—2纸带的信息得出，在实验误差范围内S-t 2,由此可验证自由下落 的物体的运动情况为 ___________________________________________ n
答案匚1 •匀变速直线运动；3.初速度为零的匀加速直线运动。

重点归纳
1.自由落体运动规律
(1) 运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。

(2) 重力加速度
① 定义：在同一地点，做自由落体运动的物体均具有相同的加速度，这个加速度叫自 由落体加速度。

因为仅在重力作用下产生的加速度，所以又叫重力加速度，通常用g 表示。

② 产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的.
③ 方向：竖直向下，由于地球是一个球体，所以地球上各处的重力加速度的方向是不 同
的.
④ 大小：与地球上的位置及距地面的高度有关.在地球表面上，重力加速度随纬度的 增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小.在地面上 的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小 不变。

一般情况下g=9.8m/s 2,粗略计算时g=10m/s 2
下表列出了几个地方的重力加速度数字
地点 纬度
重力加速度m/s2
北极 90°
9.832 莫斯科 北纬55°45' 9.8156 北京
北纬39°56z 9.8012 广州
北纬23°06'
9.7883
（3）自由落体运动的公式
速度表达式力= ______
位移表达式s= ______________
位移与速度的关系分= _______ .
平均速度公式：V = _______ =_
⑷ 自由落体运动的速度一时间图象（图2—2—3）
V
①是一条过坐标原点的倾斜直线。

②由图像可求出某时刻的速度或达到某一速度所用的时间
③直线的斜率为重力加速度的数值，即tan«=g
④图线与横轴所围“面积"为位移的大小（即图2—2—3中的阴影部分）.
【例1]小明在一次大雨后，对自家屋顶滴下的水滴进行观察，发现基本上每滴水下落
的时间为1.5s,他由此估计出自家房子的大概高度和水滴落地前瞬间的速度.你知道小明是怎样
估算的吗？
解析：设水滴落地时的速度为W，房子高度为力，贝L
v f=gt= 10x1.5m/s=15m/s （1 2
1 2
h= — gt2= — xl0xl.52m = 11.25m.
2 2
答案：11.25m, 15m/s
触类旁通
[•在上例中小明这样估测以后，拿着得出的数据高兴地告诉爸爸，可爸爸一看，就说自
家的房子实际没这么高，告诉他实际只有9m左右.并要求小明根据房子的实际高度估计一下
水滴下落的实际速度是多大？聪明的小明仔细想了想，很快得出了结果.同学们你知道怎么算
吗？
解析：水滴在空气中下落时，实际上由于空气的阻力，下落加速度没有自由落体加速度
这么大.故小明正确的估算应该是这样的：
由s= — at?得:a=李=m/s2=8m/s2
2 t2 1.52
所以v f=at=8xl,5m/s = 12m/s. 答案：12m/s. 方法技巧\易错易混\实验透视方法技巧应用
自由落体运动规律解题的方法：
解决此类问题的方法比较灵活，一题常有多种解法，常用解题方法有：公式解析法. 比例
法、图象法、逆向思维法。

正确理解物理情景，灵活选取物理过程和规律，建立相关联系是解
好此类题的关键。

【例2】一个物体从丹髙处自由落下，经过最后200 m所用的时间是4 s,求物体下落〃
所用的总时间卩和高度H各是多少.（g取10m/s2,空气阻力不计）
答图2—2—1 赤道
爪哇
0°9.780
好望角
南纬6°
南纬33。

56'
9.7820
9.7963
答案：gt； |gt2； 2gs；尹i： s/t
图2-2-3
解析：解法一：基本公式法
根据题意I 田i 出小球的运动示意图如答图2—2—1所示，其中t=4s, h=200 tn. 根据自由落体公式得：H=*gT2, H —h=*g(T —1)2. 得:h=gTt-|gt 2,所以 T=7s, H=|gT 2=245 m, 解法二：平均速度法
由题意得最后4s 内的平均速度为：V =¥=竽 加/s = 50〃?/s
因为在匀变速运动屮，某段时间内的平均速度等于屮I'可吋刻的瞬时速度，所以下落至 最后2s 时的瞬时速度为：=50 mis.由速度公式得下落至最后2$的时间：誉鹉 s=5 s.所以 T=t ，+*=5 卄号 s=7 s, H=|gT 2
= 245 m.
解法三：v —t 图彖法
画出这个物体自由下落的v —t 图象，如答图2—2—2所示.
nT
B 开始下落后经时间(T-t)和T 后的速度分别为g(T-t)、gT.图线的 间的而积表示在时间t 内下落的高度hQh= ［g(T-t)+ gT ］ t/2t,得
答案：7 s ； 245 m 触类旁通
2.从离地500m 的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求： (1) 经过多少吋I'可落到地面；
(2) 从开始落下的吋刻起，在第is 内的位移、最后Is 内的位移； (3) 落下一半时间的位移.
解析：市h=500m 和运动时间，根据位移公式可直接算出落地时间、第Is 内位移和落 下一半时间的位移.最后is 内的位移是下落总位移和前(n-1) s 下落位移之差.
［解］(1)由11==屛得落地时间:
(2) 第Is 内的位移：
h ］ = —gtj = — ^ 10 X I 2 = 5m
因为从开始运动起前9s 内的位移为：
h 9 = —gtp = — X 10X 92m = 405m
所以最后Is 内的位移为：
hl0=h-h9=500m-405m=95m
(3) 落下一半时间即f=5s,其位移为
答图2—2—2
h5 = = lxiOX25m = 125m
5 2s 2
［说明］根据初速为零的匀加速运动位移的特点，由笫Is内的位移h1=5m,可直接用比例关系求出最后Is内的位移，即
hi : hio=l : 19
/. hio=19hi=19x5m=95m
同理，若把下落全程的时间分成相等的两段，则每一段内通过的位移之比:
h ty2 : h t=12 : 22=1 : 4
h t/2 = ^-h t = £ X 500m = 125m
答案：(1) 10s. (2) 5m;95m. (3) 125m.。