数学人教版八年级下册勾股定理活动1——旗杆问题

教学目标
1.有效的复习勾股定理以及直角三角形的有关知识。

2.通过复习并进行小组讨论解决“旗杆问题”，灵活运用勾股定理列方程解决实际问题；
3.通过以上活动，使学生达到综合应用直角三角形有关知识（包含勾股定理）的目的，并逐渐养成多角度考虑问题的习惯，掌握事物从特殊到一般的变化规律，并认识事物有其多面性，发展学生的综合能力。

学情分析
学生在已经学习和掌握了一般三角形的基本知识技能的基础上，八年级又理解并掌握勾股定理的内容及其证明方，能够应用其决一定的实际问题。

经过两年的学习训练，学生有一定的语言综合能力.
重点难点
重点：1．掌握勾股定理以及直角三角形有关知识内容。

2、灵活运用勾股定理列方程解决实际问题。

难点：灵活运用勾股定理列方程解决实际问题
4教学过程
活动一：温故知新
问题：直角三角形有哪修特殊性质？
回答：一般直角三角形
边：（1）三边关系：两边差＜第三边＜两边差
（2）勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方=两边直角边平方的和角：直角三角形的两个小角互余。

重要线段：直角三角形斜边上的高=两边直角边的乘积/斜边（等面积法）
直角三角形斜边中线=斜边的一半
直角三角形的角平分线：到角两端的距离相等
特殊直角三角形
含有30度角的直角三角形，30度所对的直角边=斜边的一半
含有45度角的直角三角形，三边比为固定值。

活动二：活动
问题：学校需要测量旗杆的高，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面上，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。

请你应用所学知识提出一个解决这个问题的方案，并与同学交流。

（大约15分钟）
方程思想
学生分小组讨论：利用特殊到一般的思考方法，给出多种解决方案。

由小组代表展示并讲解方案。

体现方程思想。

类似问题：三人周日去郊外放风筝，风筝飞得又高又远，•他们很想知道风筝离地面到底有多高，你能帮助他们吗？
活动三：学以致用：如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。

接警
后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。

现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？
1、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至
一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?
2、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞
到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
活动四：感悟与反思：谈谈你有什么收获？。