2021-2022年湘教版七年级数学下册第六章《6.2 方差》优质课课件 (共27张PPT)

那么这组数据的方差是______.
【解析】因为这组数据的众数是8，所以x=8,平均数为8，所以
这组数据的方差是 [(5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-
1
8)2]=2.8.
5
答案：2.8
4.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林 活动，10个小组植树的株数见下表：
植树株数(株) 5 6 7 则这10个小组植小树组株个数数的方差是3____4____.3
【解析】因为
所以s2=
3546376.
=0.6.
10
1 ［ 3 5 6 2 4 6 6 2 3 7 6 2 ］
答案：0.1 60
5.下列是两种股票在2013年某周的交易日收盘价格表(单位： 元),分别计算它们一周来收盘价格的方差(结果保留两位小数).
(1)根据图示填写下表.
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩
较好.
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较
为稳定.
【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念 和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高 中部中位数80(分). (2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中 位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好 些.
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■
80
那么被遮盖的两个数据依次是( )
A．80，2
B．80，
C．78，2
D．78，
2
2
【解析】选C.由平均数 8018179丙 解得80丙的82得，
分为78，
5
再由方差公式得方差= ［(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-
【总结提升】方差的两个应用 1.衡量一组数据的波动情况： 当两组数据的平均数相等或接近 时，用方差来考察数据的有关特征，方差小的较稳定. 2.用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察 的总体有许多个体，或考察本身有破坏性，实际中常用样本方 差近似地估计总体方差.
题组一：方差的计算 1.(2013·衢州中考)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如 下表所示(有两个数据被遮盖)．
•
【总结提升】计算方差的一般步骤 1.求平均数：计算一组数据的平均数. 2.求差：计算每个数据与平均数的差. 3.求平方和：求出上面所得差的平方和. 4.再平均：用求得的平方和除以原数据的个数，即可得到方差.
知识点 2 方差的应用 【例2】(2013·遂宁中考)我市某中学举行“中国梦·校园好 声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手 组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5 名选手的决赛8 5 2 8 0 8 5 2 8 5 8 5 2 8 5 8 5 2 1 0 0 8 5 2
5
70,
s22=7 0 8 5 2 1 0 0 8 5 2 1 0 0 8 5 2 7 5 8 5 2 8 0 8 5 2
=160.
5
所以s12 ＜s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.
1 80)2+(82-80)2］=2. 5
2.(2013·宁波中考)数据-2，-1，0，3，5的方差是_____.
【解析】x210351, 5
s2= 2 1 2 1 1 2 0 1 2 3 1 2 5 1 2
=
5
答3案4 .： 5 34
5
3.(2013·南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8，
2.方差越大，数据的波动_越__大__；方差越小，数据的波动_越__小__.
(打“√”或“×”) (1)方差可以反映一组数据的波动情况.( √ ) (2)一组数据的方差可能是不唯一的.( × )
(3)计算一组数据的方差要先计算这组数据的平均数.( √ ) (4)数据0，1，2，3，4的方差是10.( )
×
知识点 1 方差的计算 【例1】(2012·雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某 位选手的打分情况表
裁判人数 2
2
1
选手得分 9.1 9.3 9.7
则这位选手得分的平均数和方差分别是( )
A.9.3,0.04
B.9.3,0.048
C.9.22,0.048
D.9.37,0.04
【教你解题】
甲股票 乙股票
星期一 星期二 星期三 11.62 11.51 11.94 18.50 18.50 18.50
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
6.2 方差
1.知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点) 2.会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点)
1.设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的平均数为 x ， 则方差
s2=__n 1 _［ __x _1 _ _x __2 _ __x _2 _ __x _2 _ __ _ ___x _n_ _x __2］ __.