2023年浙江省丽水市中考数学试卷B卷附解析

2023年浙江省丽水市中考数学试卷B卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”．根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）
A．1
50
B．
1
2
C．
1
20
D．
2
5
2．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为
45︒，则该高楼的高度大约为（）
A．82米B．163米C．52米D．70米
3．已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10cm，PB＝5cm，则⊙O 的半径长为（）
A．15cm B．10 cm C．7.5 cm D．5 cm
4．将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是（）
5．如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（）
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
6．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°
7．把△ABC先向左平移1 cm，再向右平移2 cm，再向左平移3 cm。

再向右平移4 cm，……，经这样移动l00次后，最后△ABC所停留的位置是（）
A．△ABC左边50 cm B．△ABC右边50 cm C．△ABC左边l m D．△ABC右边l m 8．下列四个图中，能用∠ 1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）
A ．
B ．
C ．
D ． 9．在中央电视台举办的青年业余歌手比赛中，8 位评委给某选手所评分数如下表：
评委 1 2 3 4 5
6
7 8 得分
9.0
9. 1
9.6
9. 5
9. 3 9.4
9. 8
9. 2
则该选手最后得分是（ ） A ． 9. 36
B ． 9.35
C ． 9.45
D ．9.28
10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ （ ） A ．15
B ．16
C ．18
D ．24
二、填空题
11．若α=30°，则sin tan αα⋅= ．
12．一次函数21y x =-+的图象经过抛物线2+1(0)y x mx m =+≠的顶点，则 m= ． 13．写出一个顶点为(0， 1)，开口向上的二次函数的函数关系式 ． 14．在□ABCD 中，若∠A+∠C=120°，则∠A= ，∠B= . 15．小明今年x 岁，那么代数式x+3 的意义可以解释为 ． 16． 计算：1009998976543+21-+-+
+-+--= ．
三、解答题
17．画出下面实物的三视图．
18．如图所示,拦水坝的横截面是梯形ABCD,已知坝高为4米，坝顶宽BC•为3米，背水坡
AB 的坡度i=1:3，迎水坡CD 长为5米． （1）求大坝的下底宽AD 的长；
（2）修建这种大坝100米，需要多少土石方?
19．在△ABC 中,∠C=90°,a+b=14,c=10,求cosA,ABC S ∆.
20．已知：如图，30PAC ∠=︒，在射线AC 上顺次截取AD=3cm ，DB=10cm ，以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O 到AP 的距离及EF 的长．
21．
请同学们观察. 同学甲：与直线y= 一x 有两个交点；
同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5
请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．
22．某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防
F E
D
C
B
A
知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1)第五个小组的频数是多少? 图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少?
(2) 50名学生的成绩的中位数在哪一组?
(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
(4)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
23．青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频数分布表和频数分布直方图．
请你根据给出的图表回答：
⑴填写频数分布表中未完成部分的数据，
⑵在这个问题中，总体是，样本容量是 .
⑶在频数分布直方图中梯形ABCD的面积是 .
⑷请你用样本估计总体
．．．．．．，可以得到哪些信息（写一条即） .
24．如图，已知 B，A，E三点在同一直线上，AD⊥BC，垂足为 D，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F，且AE=AF，请说明AD平分∠BAC的理由.
25．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.
26．如图，已知∠1 是它的补角的3 倍，∠2 等于它的补角的1
3
，那么 AB∥CD吗？请说明理
由．
27．有这样一道题“计算
2
22
211
1
x x x
x
x x x
-+-
÷-
-+
的值，其中2009
x=”. 甲同学把条件2009
x=错
抄成“2090
x=”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？试一试，你会有所收获.
28．某校阶梯教室第一排有a个座位，后面每一排比前排多2个座位．
⑴求第三排有几个座位；
⑵写出第n排的座位数；
⑶当a=25，n=16时，求出对应的座位数．
29．一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角．
30．地球的半径约6400千米，若有一运动着的物体沿赤道以每秒15米的速度运动一周，需多少秒?合多少小时?( 取3．14，分别精确到1s，0．1h)
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
A
3．
C
4．
C
5．
C
6．
A
7．
B
8．
D
9．
B
10．
D
二、填空题
11．
． 4
13．
21y x =+14．
60°,120°
15．
小明今年x 岁，再过 3 年小明的年龄为(x+3)岁
16．
50
三、解答题 17． 略
18．
解：(1) AD=18（米）；（2）4200米3．
19．
cosA=5
3
或54，ABC S ∆=24．
20．
解：过点O 作OG ⊥AP 于点G ，连接OF ． ∵ DB=10，∴ OD=5，∴ AO=AD+OD=3+5=8． ∵∠PAC=30°，∴ OG=
12AO=1
842
⨯=cm ∵ OG ⊥EF ，∴ EG=GF ．
∵3=，∴ EF=6cm ．
21．
∵反比例函数的图象与直线 y=一x 有两个交点，∴此图象必须经过四象限； ∵图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5，∴||5k =,∴k.=一5 (+5舍去)． ∴5
y x
=-．
22．
（1）10；0.26；0.2.
(2）中位数在69.5～79.5这一组中
(3）400×9
50＝72人
(4）77.3
23．
⑴第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.5、0.3 ；⑵填500名学生的视力情况的全体，50.⑶12；⑷本题有多个结论，例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人等.
24．
略
25．
15°
26．
AB∥CD，说明∠1与它的同位角相等
27．
原式化简得：
2
22
2x11
1
x x
x
x x
x-
-+-
÷-
+
=
2
(1)(1)
(1)(1)1
x x x
x
x x x
-+
--=
+--
，与x的大小无关，所以无
论x为何值，计算的结果是一样的28．
（1）a+4；（2）a+2n-2；（3）55个29．
18°
30．
2679467 s 744. 3 h。