不确定度评定中灵敏系数及相关系数分析论文

关系式,因此不能用数学方法求得 u (xi ) 的标准差传递系数，即灵敏系数。有时可用实验方法来 求得 [1] ,即分别给 xi 一个小的变量Δ xi ,其它项保持不变,测量出 Y 的变量Δ yi ，,则 f / xi ≈Δ
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姚金才：不确定度评定中灵敏系数及相关系数分析
yi /Δ xi 。撇开这种方法的可靠性问题,在操作上也存在难以解决的问题。如以弹性环式测力计为
June 2006
2002 级物理学专业毕业论文
目录
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摘 要 .........................................................................................................................................I 关键词 .........................................................................................................................................I
2002 级物理学专业毕业论文
中文摘要
不确定度评定中灵敏系数及相关系数分析
物理学专业 2002 级 姚金才
摘要
指导教师: 吴强
本文对合成不确定度中的灵敏系数以及相关系数进行分析，包括灵敏系数的计算，协方差及 相关系数的概念和计算。在合成不确定度评定中,相关性问题经常被人为确定,或被故意忽略。这种 现象经常发生,尤其在低端实验室更是如此。这种评定结果将给用户和实验室在测量不确定度的评 定中带来一定的风险。文章给出评估这种风险的计算公式。
分类号 UDC 密 级 公开
单位代码 10642 学 号 2002466013
重庆文理学院
学士学位论文
论文题目：不确定度评定中灵敏系数及相关系数分析
论文作者：姚金才 指导教师：吴 强 副教授 专 业：物理学 提交论文日期：2006 年 05 月 25 日 论文答辩日期：2006 年 06 月 03 日 学位授予单位：重庆文理学院
Estimate Uncertainty Evaluation
Candidate: Yao Jin-cai Supervisor: Wu Qiang Major: Physics
Department of Physics & Information Engineering Chongqing University of Arts and Sciences
关键词 灵敏系数;相关系数; 协方差; 风险评估
I
2002 级物理学专业毕业论文
英文摘要
Abstract
This text to analysis the sensitivity coefficient and correlation coefficient about the combined standard uncertainty， including the concept and the calculation of the intelligent coefficient, covariance and correlation coefficient. To estimate measurement uncertainty, the correlation problems are always not analyzed precisely, or ignored subjectively completely. It is often the case in practive, especially in the lower end of metrological chain. In this case, the customers and the laboratories have to afford the risk that is certainly caused by artificial judgment of the correlation coefficients for calculating measurement uncertainty. The formula for measuring this risk is presented.
制了相应技术文件 [3] 。许多文献也对测量不确定度评定做了相应的讨论，本文从合成不确定度灵
敏系数以及相关系数及忽略相关系数给实验室和顾客带来的风险进行研究讨论。
1 不确度评定中灵敏系数的计算
1.1 灵敏系数的相关概念
现行不确定度评定中，对于灵敏系数的概念及相关性质描述的都比较少，但是在不确定度评 定中灵敏系数又是一个非常重要的参数，因此有必要对其进行探讨。有些文献中又称灵敏系数为
注意在进行不确定度分量合成时，相应的输入量标准不确定度 u (xi ) 和输出量标准不确定度的单
位必须和灵敏系数单位一致，这一点非常重要,在文献[2]中并通过实例分析来说明它的重要性。只 有知道了灵敏系数的意义及其重要性，才会在不确定度评定中自觉的分析灵敏系数。
1.2 灵敏系数的计算
根据（1）式灵敏系数的定义，我们可以直接计算，但在多数情况下,我们不能建立 Y 与 xi 的
Key words delicacy coefficient, correlation coefficient, covariance, risk evaluate
2002 级物理学专业毕业论文
0 引言
自 1993 年国际标准化委员会( ISO) 等七个与计量测试相关的国际组织发表了“测量不确定 度表达导则”之后,各国计量部门结合本国情况,已经或正在对量大面广的不同量值的测量不确定 度评估方法进行研究。我国国家质量技术监督局和中国计量科学研究院亦采用上述 ISO 导则,编
1.1 灵敏系数的相关概念.......................................................................................................1 1.2 灵敏系数的计算...............................................................................................................1
中国•重庆 2006 年 06 月
Graduate Thesis of Chongqing University of Arts and Sciences
The Sensitivity Coefficient and Correlation Coefficient Analysis about the
传递系数 [1] 或传播系数 [5] 。灵敏系数的概念为：在不确定度的评定中，当全部输入量都彼此独立
或不相关时，输出量y的估计值Y的合成标准不确定度 uc y 以下式计算 [2] ：
n
2
uc2y f xi u2xi
i1
式中：
u
(
c
y)
—输入量的标准不确定度；
f / xi -灵敏系数。
（1）
灵敏系数符号为 ci ，ci f / xi 。它描述输出估计值 Y 如何随输入估计值 x1 ，x2 ，x3 ，……
例,我们无法给出其长期稳定度的小变量,也无法测出因此而产生的力值变化。现实中会遇到很多 这样的问题,实际上多数同志在此时把标准差传递系即灵敏系数作为“1”来处理 [1] 。这样处理带 来的偏差可能会超过单个分量的标准不确定度，因为有时候灵敏系数是远大于“1”的。
1.2.1 计算机小扰动分析法 ............................................................................................... 2 1.2.2 解析微分法 ................................................................................................................2 2.不确定度评定中相关系数的分析计算 ................................................................................. 4 2.1 相关输入量的合成 ........................................................................................................ 4 2.2 相关系数的性质 ............................................................................................................ 5 2.3 相关系数的计算 ............................................................................................................ 6 3. 不确定度评定中忽略相关项所带来的风险评估 ............................................................... 7 4.案例 ......................................................................................................................................... 9 5.结论 ....................................................................................................................................... 10 参考文献 .................................................................................................................................. 10 致 谢 .................................................................................................................................. 13
xn 的变化而变化。在工程试验不确定度的评定中。可以将灵敏系数理解为每个测量变量的不确定
度对最终试验结果不确定度的影响。这个影响可以是输入量每变化一个单位，输出量变化的单位 值，也可以是输入量每变化一个百分数，输出量变化的百分数，也可以是输入量每变化一个单位， 输出量变化的百分数等等。
采用何种单位的灵敏系数，取决于不确定度分量合成的方便程度和试验结果的函数形式。但
ABSTRACT .............................................................................................................................. II 0.引言 ......................................................................................................................................... 1 1.不确定度评定中灵敏系数的计算 ......................................................................................... 1