2013-2014学年辽宁省锦州市凌海市七年级(上)期中数学试卷(解析版)

2013-2014学年辽宁省锦州市凌海市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
2．（3分）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．|﹣3|×（﹣2）=6 B．（﹣42）=16 C．（﹣）3=D．（2×3）2=36 4．（3分）在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3
5．（3分）下列数轴的画法正确的是（）
A．B．C． D．
6．（3分）下列叙述中，正确的是（）
A．﹣的系数是﹣6
B．1和﹣d都是单项式
C．单项式5y的次数为0
D．将“a与b的平方差”列出代数式为（a﹣b）2
7．（3分）已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
8．（3分）下列式子正确的是（）
A．3a﹣（2b+c）=3a+2b+c B．3a﹣（2b+c）=3a+2b﹣c
C．3a﹣（2b+c）=3a+2b+c D．3a﹣（2b+c）=3a﹣2b﹣c
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．（2分）用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是（写出两种）10．（2分）一个长方体从左面、从上面看到的形状图的相关数据如图所示，则其从正面看到的形状图的面积是．
11．（2分）的倒数是．
12．（2分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t℃，温差是15℃，则当天的最高气温是℃．
13．（2分）按图所示的程序计算，当输入x=2时，则输出的答案为
14．（2分）在（﹣）4中，底数是，指数是．
15．（2分）|﹣8|的相反数是．
16．（2分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为．
三、解答题（共10小题）
17．（6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图从上面看到的
这个几何体的形状图，其中小正方形中的
数字表示该位置的小立方块的个数，请在横线上方分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
18．（6分）计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6）
19．（6分）计算：×（﹣1.2）÷（﹣）
20．（6分）计算：（﹣3）2×[﹣+（）]．
21．（6分）计算：a+（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）
22．（8分）先化简再求值：2（xy﹣y﹣）﹣（xy﹣y+1），其中x=2，y=2．23．（8分）一个四边形的周长为50cm．已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边长的2倍多5cm，第三条边长等于第一、二条边长的和．
（1）用字母a表示第四条边长的长；
（2）当a=6cm时，求第四条边的长．
24．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
25．（8分）如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接
而成．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是，白色正方形的个数是．
（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是，白色正方形的个数是（都用含n的代数式表示）
26．（8分）三个连续整数，中间的数在2与8之间，若把中间的这个整数记作n．（1）写出另外两个整数；
（2）若把这两个数按有小到大的顺序排列，得到一个三位数，请用含n的整式表示这个三位数；
（3）当n=3时，求出这个三位数．
2013-2014学年辽宁省锦州市凌海市七年级（上）期中数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的有（）
A．①③B．②③C．②④D．②③④
【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；
第三个图形折叠后底面重合，不能围成棱柱；
第二个图形折叠后可以围成四棱柱，第四个图折叠后可以围成五棱柱，所以经折叠后可以围成一个棱柱的有2个．
故选：C．
2．（3分）将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）
A．B．C．D．
【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥，
故选：B．
3．（3分）下列计算正确的是（）
A．|﹣3|×（﹣2）=6 B．（﹣42）=16 C．（﹣）3=D．（2×3）2=36【解答】解：A、原式=3×（﹣2）=﹣6，故选项错误；
B、﹣42=﹣16，故选项错误；
C、（﹣）3=﹣，故选项错误；
D、（2×3）2=62=36，故选项正确．
故选：D．
4．（3分）在0，，﹣，﹣8，+10，+19，+3，﹣3.4中整数的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：在题中所给数中，0，﹣8，+10，+19，+3为整数，
故选：B．
5．（3分）下列数轴的画法正确的是（）
A．B．C． D．
【解答】解：A、正确；
B、单位长度不统一，故错误；
C、没有正方向，故错误；
D、单位长度不统一，故错误．
故选：A．
6．（3分）下列叙述中，正确的是（）
A．﹣的系数是﹣6
B．1和﹣d都是单项式
C．单项式5y的次数为0
D．将“a与b的平方差”列出代数式为（a﹣b）2
【解答】解：A、﹣的系数是﹣，原说法错误，故本选项错误；
B、1和﹣d都是单项式，原说法正确，故本选项正确；
C、单项式5y的次数为1，原说法错误，故本选项错误；
D、将“a与b的平方差”列出代数式为：a2﹣b2，原说法错误，故本选项错误；故选：B．
7．（3分）已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为（）
A．3.61×106B．3.61×107C．3.61×108D．3.61×109
【解答】解：361 000 000这个数用科学记数法可表示为3.61×108，
故选：C．
8．（3分）下列式子正确的是（）
A．3a﹣（2b+c）=3a+2b+c B．3a﹣（2b+c）=3a+2b﹣c
C．3a﹣（2b+c）=3a+2b+c D．3a﹣（2b+c）=3a﹣2b﹣c
【解答】解：3a﹣（2b+c）=3a﹣2b﹣c，
故选：D．
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9．（2分）用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是球或圆柱（答案不唯一）（写出两种）
【解答】解：用平面去截一个几何体，若截面是圆，则几何体是球或圆柱．
故答案为：球或圆柱（答案不唯一）．
10．（2分）一个长方体从左面、从上面看到的形状图的相关数据如图所示，则其从正面看到的形状图的面积是14．
【解答】解：根据从左面、从上面看到的形状图的相关数据可得；
从正面看到的形状图是长为7宽为2的长方形，
则从正面看到的形状图的面积是2×7=14；
故答案为：14．
11．（2分）的倒数是﹣3．
【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）=1，
所以的倒数是﹣3．
12．（2分）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t℃，温差是15℃，则当天的最高气温是t+15℃．
【解答】解：根据最低气温是t℃，温差是15℃，显然当天的最高气温是（t+15）℃．13．（2分）按图所示的程序计算，当输入x=2时，则输出的答案为﹣18
【解答】解：x=2时，输出答案=﹣5x﹣2x2，
=﹣5×2﹣2×22，
=﹣10﹣2×4，
=﹣10﹣8，
=﹣18．
故答案为：﹣18．
14．（2分）在（﹣）4中，底数是﹣，指数是4．
【解答】解：在（﹣）4中，底数是﹣，指数是4．
故答案为：﹣，4．
15．（2分）|﹣8|的相反数是﹣8．
【解答】解：∵|﹣8|=8，
而8的相反数为﹣8，
∴|﹣8|的相反数为﹣8．
故答案为﹣8．
16．（2分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为（n+1）2﹣n2=2n+1．
【解答】解：∵12﹣02=1=1+0；22﹣12=3=2+1；32﹣22=5=3+2；42﹣32=7=4+3，∴（n+1）2﹣n2=（n+1）+n=2n+1．
故答案为：（n+1）2﹣n2=2n+1．
三、解答题（共10小题）
17．（6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图从上面看到的这个几何体的形状图，其中小正方形中的
数字表示该位置的小立方块的个数，请在横线上方分别画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
【解答】解：图形如下：
18．（6分）计算：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） 【解答】解：（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣6） =﹣3+40﹣32﹣6 =﹣41+40 =﹣1．
19．（6分）计算：×（﹣1.2）÷（﹣） 【解答】解：×（﹣1.2）÷（﹣）
=×（﹣）×（﹣）
=××
=．
20．（6分）计算：（﹣3）2×[﹣+（）]．
【解答】解：（﹣3）2×[﹣+（）]
=9×[﹣+（）] =﹣×9+（）×9
=﹣6﹣5 =﹣11．
21．（6分）计算：a +（5a ﹣3b ）﹣3（a ﹣2b ） 【解答】解：原式=a +5a ﹣3b ﹣3a +6b=3a +3b ．
22．（8分）先化简再求值：2（xy ﹣y ﹣）﹣（xy ﹣y +1），其中x=2，y=2．
【解答】解：2（xy ﹣y ﹣）﹣（xy ﹣y +1） =2xy ﹣3y ﹣1﹣xy +y ﹣1
=xy﹣y﹣2，
当x=2，y=2时，
原式=4﹣3﹣2=﹣1．
23．（8分）一个四边形的周长为50cm．已知第一条边长为acm，第二条边长比第一条边长的2倍多5cm，第三条边长等于第一、二条边长的和．
（1）用字母a表示第四条边长的长；
（2）当a=6cm时，求第四条边的长．
【解答】解：（1）∵第一条边长为acm，第二条边长比第一条边长的2倍多5cm，∵第二条边长为：（2a+5）cm；
∵第三条边长等于第一、二条边长的和，
∴第三条边长为：（a+2a+5）cm=（3a+5）cm；
∵四边形的周长为50cm，
∴第三条边长=50﹣a﹣（2a+5）﹣（3a+5）=（40﹣6a）cm；
（2）当a=6cm时，第四条边的长=40﹣6×6=4cm．
24．（8分）十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），
300×（7×2+1.1）=4530（万元）．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
25．（8分）如图所示的图案是有边长相等的黑白两色正方形按照一定规律拼接
而成．
（1）观察图形，填写下表：
（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是6，白色正方形的个数是33．
（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是n，白色正方形的个数是5n+3（都用含n的代数式表示）
【解答】解：（1）填表如下：
（2）推测第6个图形中，黑色正方形的个数是6，白色正方形的个数是33．
（3）推测第n个图形中，黑色正方形的个数是n，白色正方形的个数是5n+3；故
26．（8分）三个连续整数，中间的数在2与8之间，若把中间的这个整数记作n．（1）写出另外两个整数；
（2）若把这两个数按有小到大的顺序排列，得到一个三位数，请用含n的整式表示这个三位数；
（3）当n=3时，求出这个三位数．
【解答】解：（1）∵中间的这个整数记作n，
∴另外两个数分别为：n﹣1，n+1；
（2）∵n﹣1＜n＜n+1，
∴此三位数为：100（n﹣1）+10n+（n+1）=111n﹣99；
（3）当n=3时，这个三位数为：111n﹣99=111×3﹣99=234．。