苏州振华中学必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．已知0a >，0b >，若不等式122m a b a b
+≥+恒成立，则实数m 的最大值为（ ） A ．10
B ．9
C ．8
D ．7
2．函数2()f x x bx c =++对任意实数t 满足()(4)f t f t =-，则(1),(2),(4)f f f 的大小关系是（ ） A ．(1)(2)(4)f f f << B ．(2)(1)(4)f f f << C ．(4)(2)(1)f f f <<
D ．(4)(1)(2)f f f <<
3．若正数a ，b 满足21a b +=，则下列说法正确的是（ ） A ．ab 有最大值1
2
B ．224a b +有最小值12
C ．ab 有最小值
18 D ．224a b +有最大值
14
4．若正数a ，b 满足1a >，1b >，且3a b +=，则1411a b +--的最小值为（ ） A ．4
B ．6
C ．9
D ．16
5．已知不等式20ax bx c ++>的解集是{}
41x x -<<，则不等式
2(1)(3)0b x a x c -+++>的解集为（ ）
A ．{}
14x x -<<
B ．4
13x x ⎧⎫-
<<⎨⎬⎩⎭
C ．413x x x ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
或
D ．{}
21x x x -或
6．已知0,0,23x y x y >>+=，则
14
21x y
++的最小值是（ ） A ．3
B ．
94
C ．
4615
D ．9
7．下列命题正确的是（ ）
A ．若a b
c c
>，则a b > B ．若22a b >，则a b >
C ．若
22
11a b >，则a b < D <
a b <
8．若a 、b 、c >0且a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－，则2a ＋b ＋c 的最小值为( )
A ． 1
B ．1
C ． 2
D ．2
9．若关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，则关于x 的不等式
2
2028
x px q
x x ++>--的解集是（ ） A ．()2,3 B ．()
(),24,-∞-+∞
C ．()
()2,23,4-
D ．()()(),22,34,-∞-+∞
10．已知3x >，1
3
y x x =+-，则y 的最小值为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
11．已知,a b R +∈，2229ab b a b +++=，则+a b 的最小值（ ） A ．1
B ．2
C ．
52
D ．3
12．已知关于x 的不等式()
()2
2
4210a x a x -+--≥的解集为空集，则实数a 的取值范
围是（ ） A ．62,5
⎡⎤-⎢⎥⎣
⎦
B ．62,5⎡⎫-⎪⎢⎣⎭
C ．6,25⎛⎤
-
⎥⎝⎦
D ．(][),22,-∞+∞
二、填空题
13．为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为13m 的直角三角形空地建水文观测站，该空地的最大面积是______2m .
14．已知函数()2
21f x ax x =+-，若对任意x ∈R ，()0f f x ≤⎡⎤⎣⎦恒成立，则实数a 的
取值范围是_______________． 15．已知0a b >>，则41
a a
b a b
+
++-的最小值为__________． 16．若关于x 的不等式2410x x m -+->的区间[]1,4内有解，则实数m 的取值范围为______．
17．已知,x y 为正实数，且11
4x y m x y
+=
+=，则m 的最小值为___________. 18．已知a ，b ，c 均为正数，且abc ＝4a +9b ，则a +b +c 的最小值为_____．
19．已知实数0a >，0b >是8a 与2b 的等比中项，则
62
a b
+的最小值是_________. 20．已知函数()21f x ax a =+-的图象恒过定A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中0m n ⋅>，则
12
m n
+的最小值为____ 三、解答题
21．2020年11月23日，贵州宣布最后9个深度贫困县退出贫困县序列，这不仅标志着贵州省66个贫困县实现整体脱贫，这也标志着国务院扶贫办确定的全国832个贫困县全部脱贫摘帽，全国脱贫攻坚目标任务已经完成.在脱贫攻坚过程中，某地县乡村三级干部在帮扶走访中得知某贫困户的实际情况后，为他家量身定制了脱贫计划，政府无息贷款10万元
给该农户种养羊，每万元可创造利润0.15万元.若进行技术指导，养羊的投资减少了
x ()0x >万元，且每万元创造的利润变为原来的()10.25x +倍.现将养羊少投资的x 万元全
部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为()0.150.875a x -万元，其中0a >. （1）若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求x 的取值范围； （2）若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求a 的最大值.
22．已知命题p ：方程240x mx ++=无实数根：命题q ：不等式()2
310x m x +-+>在
x ∈R 上恒成立.
（1）如果命题p 是假命题，请求出实数m 的取值范围；
（2）如果命题p q ∨为真命题，且命题p q ∧为假命题，请求出实数m 的取值范围.
23．设0,0,0a b c >>>，证明： （1）114a b a b
+≥+； （2）
111111222a b c a b b c a c
++≥+++++.
24．已知函数()
()2
2
1.y mx m x m m R =-++∈
（1）当2m =时，解关于x 的不等式0y ≤； （2）当0m >时，解关于x 的不等式0y >.
25．已知函数()|21||2|f x x x =---，M 为不等式()1f x <-的解集. （1）求M ；
（2）当,a b M ∈且1a b +=时，4a b tab +≥恒成立，求t 的最大值.
26．已知函数()2
2f x x ax =-.
（1）若函数()f x 在区间(),1-∞上单调递减，求实数a 的取值范围； （2）若函数()()[]()
12,5g x f x x =+∈-的最大值为13，求实数a 的最小值.
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一、选择题 1．C 解析：C
由已知可得()122m a b a b ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭，即求()122a b a b ⎛⎫
++ ⎪⎝⎭
的最小值，由基本不等式可得答案. 【详解】
因为0a >，0b >，则()122m a b a b ⎛⎫
≤++ ⎪⎝⎭
，
所以()1242448b a a b a b a b ⎛⎫
++=++≥+
⎪⎝⎭
，
当且仅当4b a
a b
=即2b a =等号成立，要使不等式恒成立，所以8m ≤ 所以实数m 的最大值为8.
故选：C. 【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
2．B
解析：B 【分析】
由题意知()f x 关于2x =对称，结合函数解析式即可判断(1),(2),(4)f f f 的大小. 【详解】
由对任意实数t 满足()(4)f t f t =-，知：()f x 关于2x =对称， 由函数2
()f x x bx c =++知：图象开口向上，对称轴为22
b
x =-=， ∴()f x 在[2,)+∞上单调递增，而(1)(41)(3)f f f =-=， ∴(2)(1)(4)f f f <<. 故选：B 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，根据对称性，结合二次函数的性质比较函数值的大小，属于基础题.
3．B
解析：B 【分析】
利用基本不等式分析22
,4ab a b +的最值，注意取等条件的分析，由此得到结果.
因为21a b +=，所以12a b =+≥18ab ≤，取等号时11,24
a b ==， 所以ab 有最大值
1
8
，所以A ，C 错误； 又因为()2
2
2
11241414824a b ab b a ab =+-=-≥-⨯=+，取等号时11,24
a b ==， 所以224a b +有最小值1
2
，所以B 正确，D 错误， 故选：B. 【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
4．C
解析：C 【分析】
由等式3a b +=可以得到111a b -+-=，由1411
a b +--乘以111a b -+-=所求得式子和基本不等式进行求解即可. 【详解】
由3a b +=，可得111a b -+-=，10,10a b ->->， 所以
()141414(1)511111111
a b a a b b a b a b --⎛⎫+=+=++ ⎪------⎝⎭-+-
59≥+= 当且仅当12(1)b a -=-，即54
,33
b a ==时等号成立. 故选：C 【点睛】
关键点点睛：本题注意观察待求式的分母，1,1a b --，结合已知条件，可变形为关于分母的式子111a b -+-=，这样就转化为“1”的常规技巧的应用.
5．B
解析：B 【分析】
根据不等式的解集与对应的方程根的关系的关系求得3,4b a c a ==-且0a <，化简不等式为2340x x +-<，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】
由题意，不等式20ax bx c ++>的解集是{}
41x x -<<， 可得4x =-和1x =是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，
所以4141b a c a ⎧
-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=
⎪⎩
，可得3,4b a c a ==-，
所以不等式2(1)(3)0b x a x c -+++>可化为23(1)(3)40a x a x a -++->， 因为0a <，所以不等式等价于23(1)(3)40x x -++-<， 即2
34(1)(34)0x x x x +-=-+<，解得4
13
x -
<<， 即不等式2(1)(3)0b x a x c -+++>的解集为4
13x x ⎧⎫-
<<⎨⎬⎩⎭
. 故选：B. 【点睛】
解答中注意解一元二次不等式的步骤：
（1）变：把不等式变形为二次项系数大于零的标准形式； （2）判：计算对应方程的判别式；
（3）求出对应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程有没有实根； （4）利用“大于取两边，小于取中间”写出不等式的解集.
6．B
解析：B 【分析】
由已知条件代入后凑出积为定值，再由基本不等式得最小值． 【详解】
∵0,0,23x y x y >>+=，所以(2x+1)+y=4 则
()()421141141549
=2152142142144
x y
x y x y x y x y ++++++=⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
++=+++ 当且仅当()42121x y x y +=+且214x y ++=即18
,63
x y ==时取等号， 则
1421x y ++的最小值是94
. 故选：B ． 【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方
7．D
解析：D 【分析】
A 项中，需要看分母的正负；
B 项和
C 项中，已知两个数平方的大小只能比较出两个数绝对值的大小. 【详解】
A 项中，若0c <，则有a b <，故A 项错误；
B 项中，若22a b >，则a b >，故B 项错
误；C 项中，若2211a b
>则22a b <即a b <，故C 项错误；D <定有a b <，故D 项正确.
故选：D 【点睛】
本题主要考查不等关系与不等式，属于基础题.
8．D
解析：D 【解析】
由a (a ＋b ＋c )＋bc ＝4－
得(a ＋c )·(a ＋b )＝4－ ∵a 、b 、c >0.
∴(a ＋c )·(a ＋b )≤2
2b c 2a ++⎛⎫ ⎪
⎝⎭
(当且仅当a ＋c ＝b ＋a ，即b ＝c 时取“＝”)，
∴2a
＋b ＋c ＝1)＝－2. 故选D
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误
9．D
解析：D 【分析】
根据关于x 的不等式2
0x px q ++<的解集为{|23}x x <<，利用韦达定理得到
5,6p q =-=，则不等式22028x px q x x ++>--转化为 2256
028
x x x x -+>--，再利用穿根法求解.
【详解】
因为关于x 的不等式2
0x px q ++<的解集为{|23}x x <<， 所以由韦达定理得：5,6p q =-=，
所以22028x px q x x ++>--，即为2256028
x x x x -+>--，
即为()()()()
23042x x x x -->-+，即为()()()()23420x x x x ---+>
用穿根法得不等式的解集为：()()(),22,34,-∞-+∞，
故选：D 【点睛】
本题主要考查一元二次不等式的解集的应用以及穿根法求高次不等式，属于中档题.
10．D
解析：D 【分析】
由3x >，得到30x ->，化简11
3333
y x x x x =+=-++--，结合基本不等式，即可求解. 【详解】
因为3x >，所以30x ->，
则11333533y x x x x =+
=-++≥=--， 当且仅当1
33
x x -=-，即4x =时取等号， 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了利用基本不等式求最值问题，其中解答中熟记基本不等式的“一正、二定、三相等”的条件，合理运算是解得的关键，着重考查推理与运算能力.
11．C
解析：C 【分析】
令z a b =+，得a z b =-，代入2229ab b a b +++=，化简后利用判别式列不等式，解不等式求得+a b 的最小值. 【详解】
令z a b =+，得a z b =-，代入2229ab b a b +++=并化简得
()212290b z b z +--+=，关于b 的一元二次方程有正解，
所以首先()()2
124290z z ∆=---+≥，
即()()27250z z +-≥，
由于,a b 是正实数，所以250z -≥，即52z ≥，也即+a b 的最小值为52
. 此时对称轴12211
20222
z z z ---
==-≥>，所以关于b 的一元二次方程()212290b z b z +--+=有正解，符合题意.
故选：C 【点睛】
本小题主要考查判别式法求最值，考查一元二次不等式的解法，属于中档题.
12．C
解析：C 【分析】
由题意得出关于x 的不等式()
()2
2
4210a x a x -+--<的解集为R ，由此得出
2
40a -=或240
a ⎧-<⎨
∆<⎩，在240a -=成立时求出实数a 的值代入不等式进行验证，由此解不等式可得出实数a 的取值范围. 【详解】
由题意知，关于x 的不等式()
()2
2
4210a x a x -+--<的解集为R .
（1）当240a -=，即2a =±．
当2a =时，不等式()
()2
2
4210a x a x -+--<化为10-<，合乎题意；
当2a =-时，不等式()
()2
2
4210a x a x -+--<化为410x --<，即1
4
x >-
，其解集不为R ，不合乎题意；
（2）当240a -≠，即2a ≠±时．
关于x 的不等式()
()2
2
4210a x a x -+--<的解集为R .
2400
a ⎧-<∴⎨∆<⎩，解得265a -<<．
综上可得，实数a 的取值范围是6,25⎛⎤- ⎥⎝⎦
．故选C ．
【点睛】
本题考查二次不等式在R 上恒成立问题，求解时根据二次函数图象转化为二次项系数和判别式的符号列不等式组进行求解，考查化归与转化思想，属于中等题.
二、填空题
13．【分析】设直角三角形的两条直角边分别为则进而根据基本不等式得【详
解】解：设直角三角形的两条直角边分别为则所以当且仅当等号成立故答案为：【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时要注意其必须满足的三个条 解析：
169
4
【分析】
设直角三角形的两条直角边分别为,a b ，则22169a b +=，进而根据基本不等式得
2211169
2224a b S ab +=≤⨯=
. 【详解】
解：设直角三角形的两条直角边分别为,a b ，则22169a b +=
所以22111692224a b S ab +=≤⨯=
，当且仅当2
a b ==. 故答案为：169
4
【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方
14．【分析】根据二次函数的图象和性质分三种情况讨论结合已知条件可得出关于实数的不等式进而可求得实数的取值范围【详解】当时则令解得不满足对任意的恒成立；当时由于二次函数的图象开口向上不满足对任意恒成立；当
解析：⎛-∞ ⎝⎦
【分析】
根据二次函数的图象和性质，分0a =、0a >、0a <三种情况讨论，结合已知条件可得出关于实数a 的不等式，进而可求得实数a 的取值范围. 【详解】
当0a =时， ()21f x x =-，则()()221143f f x x x =--=-⎡⎤⎣⎦， 令()0f f x ≤⎡⎤⎣⎦，解得3
4
x ≤，不满足对任意的x ∈R ，()0f f x ≤⎡⎤⎣⎦恒成立； 当0a >时，()111f x f a a ⎛⎫
≥-
=-- ⎪⎝⎭
， 由于二次函数()f x 的图象开口向上，不满足对任意x ∈R ，()0f f x ≤⎡⎤⎣⎦恒成立；
当0a <时，()1111f x f a a a ⎛⎫≤-=--<- ⎪⎝⎭
， 由于二次函数()f x 在区间1,a ⎛⎫-∞- ⎪⎝
⎭上单调递增， 则()2
21111112110a a f f x f a a a a a --⎛⎫⎛⎫⎛⎫≤--=⋅---+-=≤⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭
， 0a <，可得210a a --≥，解得152a .
因此，实数a 的取值范围是1,2⎛-∞ ⎝⎦
. 故答案为：1,2⎛--∞ ⎝⎦
. 【点睛】
关键点点睛：本题考查利用复合型二次不等式在实数集R 上恒成立求参数，要注意对实数a 的取值进行分类讨论，解题时要确定内层函数的值域结合二次函数的单调性求出()f f x ⎡⎤⎣⎦的最大值来求解.
15．【分析】由可知利用基本不等式即可求最值【详解】因为所以当且仅当即时等号成立故答案为：【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时要注意其必须满足的三个条件：（
1）一正二定三相等一正就是各项必须为正数；（ 解析：【分析】
由0a b >>可知0a b +>，0a b ->，
414122a b a b a a b a b a b a b
+-+
+=++++-+-，利用基本不等式即可求最值. 【详解】 因为0a b >>，所以0a b +>，0a b ->，
414122a b a b a a b a b a b a b
+-++=++++-+
-
22
≥=⨯=
当且仅当a b a b ⎧+=⎪⎨-=⎪
⎩ 即
a =b
= 故答案为：【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
16．【分析】不等式在区间内有解等价于然后求出的值域即可【详解】不等式在区间内有解等价于因为函数在上单调递减在单调递增所以的值域为所以故答案为：【点睛】本题考查的是不等式存在性问题考查了学生对基本方法的掌 解析：(],1-∞
【分析】
不等式2410x x m -+->在区间[]1,4内有解等价于()2max 4+1x x m ≤-，然后求出
()24+1f x x x =-的值域即可.
【详解】
不等式2410x x m -+->在区间[]1,4内有解等价于()2max 4+1x x m ≤-，
因为函数()2
4+1f x x x =-在()1,2上单调递减，在()2,4单调递增，()()()12,23,41f f f =-=-=，
所以()f x 的值域为[]31-，
，所以1m ≤， 故答案为：(],1-∞.
【点睛】
本题考查的是不等式存在性问题，考查了学生对基本方法的掌握情况，属于中档题. 17．3【分析】利用已知条件结合1代换构造进而应用基本不等式求最值即可求的最小值；【详解】知：当且仅当等号成立∴即有故答案为：3【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值根据已知条件构造基本不等式形式求最值然 解析：3
【分析】
利用已知条件，结合“1”代换构造
41154()x y y x m x y m mx my
++=++，进而应用基本不等式求最值，即可求m 的最小值；
【详解】 1140x y m x y
+=+=>知：
4115459x y y x m m x y m mx my m m ⎛⎫+⎛⎫+=++=≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
当且仅当2y x =等号成立，
∴29m ≥，即有3m ≥，
故答案为：3
【点睛】
本题考查了利用基本不等式求最值，根据已知条件构造基本不等式形式求最值，然后求参数范围；
18．10【分析】由得出利用基本不等式即可得出答案【详解】（当且仅当时取等号）故答案为：10【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用属于中档题 解析：10
【分析】
由49abc a b =+得出94c a b
=
+，利用基本不等式即可得出答案. 【详解】 49abc a b =+
4994a b c ab a b
+∴==+
9410a b c a b a b ++=++
+≥=（当且仅当3,2a b ==时，取等号） 故答案为：10
【点睛】
本题主要考查了基本不等式的应用，属于中档题.
19．32【分析】由是与的等比中项求得化简结合基本不等式即可求解【详解】由题意实数是与的等比中项可得解得所以当且仅当时即时等号成立所以的最小值是故答案为：【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值以及等比 解析：32
【分析】
8a 与2b 的等比中项，求得31a b +=，化简
626266()(3)20b a a b a b a b a b
+=++=++，结合基本不等式，即可求解. 【详解】
由题意，实数0a >，0b >8a 与2b 的等比中项，
可得23228a b a b +=⨯=，解得31a b +=，
所以626266()(3)202032b a a b a b a b a b +=++=++≥+=， 当且仅当
66b a a b +时，即14a b ==时，等号成立， 所以62a b
+的最小值是32.
故答案为：32.
【点睛】
本题主要考查了利用基本不等式求最值，以及等比中项公式的应用，其中解答中熟记等比中项公式，合理利用“1”的代换，结合基本不等式求解是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
20．【分析】先求得函数的图象恒过定点代入直线的方程得到再结合基本不等式即可求解【详解】由题意函数可得函数的图象恒过定点又由点在直线上可得则又因为则所以当且仅当时等号成立因此的最小值为故答案为：【点睛】本 解析：8
【分析】
先求得函数()y f x =的图象恒过定点(2,1)A --，代入直线的方程，得到21m n +=，再结合基本不等式，即可求解.
【详解】
由题意，函数()21(2)1f x ax a a x =+-=+-，
可得函数()y f x =的图象恒过定点(2,1)A --，
又由点(2,1)A --在直线10mx ny ++=上，可得210m n --+=，则21m n +=， 又因为0m n ⋅>，则0m n
>，
所以12124()(2)448n m m n m n m n m n +=++=++≥=， 当且仅当122n m ==
时，等号成立， 因此，12m n
+的最小值为8. 故答案为：8.
【点睛】
本题主要利用基本不等式求最值问题，同时考查函数的图象过定点问题的应用，其中解答中熟记基本不等式的“一正、二定、三相等”，准确运算时解答的关键，着重考查推理与运算能力.
三、解答题
21．（1）x 的取值范围为06x <≤；（2）a 的最大值为6.5．
【分析】
（1）由题意得()()0.1510.25100.1510x x +-≥⨯，解不等式可得结果；
（2）由题意得()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，分离出参数a 得
510 1.58x a x ≤
++恒成立，只要利用基本不等式求出5108x x
+的最小值即可 【详解】 解：（1）由题意，得()()0.1510.25100.1510x x +-≥⨯，
整理得260x x -≤，解得06x ≤≤，又0x >，故06x <≤．
（2）由题意知网店销售的利润为()0.150.875a x x -万元，
技术指导后，养羊的利润为()()0.1510.2510x x +-万元，
则()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，
又010x <<，∴510 1.58x a x ≤
++恒成立， 又51058x x
+≥，当且仅当4x =时等号成立， ∴0 6.5a <≤，即a 的最大值为6.5．
答：（1）x 的取值范围为06x <≤；（2）a 的最大值为6.5．
【点睛】
关键点点睛：此题考查利用数学知识解决实际问题，考查不等式的解法，第2问解题的关键是由()()()0.150.8750.1510.2510a x x x x -≤+-恒成立，转化为510 1.58x a x ≤
++恒成立，然后利用基本不等式求5108x x
+的最小值即可，属于中档题 22．无
23．无
24．无
25．无
26．无。