长安区高二数学下学期第一次教学检测试题 文(无答案)(2021年整理)

文（无答案）
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文（无答案)
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上。

2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3. 填空题和解答题用0。

5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

4。

考试结束，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.已知p：3＋3＝5， q:5>2,则下列判断错误的是（）
A.“p或q”为真,“非q”为假
B. “p且q”为假，“非p”为假
C. “p且q”为假，“非p”为真 D。

“p且q”为假，“p或q”为真
2．
,l l表示空间中的两条直线，若p：12,l l是异面直线；q：12,l l不相交，则（ )
12
A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件
B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件
C．p是q的充分必要条件
D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件
3. 总体由编号为01，02,…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为( ）
78166572080263140702436997280198
32049234493582003623486969387481
A.08 B．07 C．02 D．01
4．某工厂生产A，B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件．那么此样本的容量n等于（) A．60 B．70 C．80 D．90
5．要从160名学生中抽取容量为20的样本,用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是( ）
A．7 B．5 C．4 D．3
6．设x，y，z〉0，则三个数错误!＋错误!，错误!＋错误!，错误!＋错误!( )
A．都大于2 B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2
7。

如图茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分)．已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16。

8,则x，y的值分别为( ）
A.2，5 B．5，5 C．5，8 D．8,8
8. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产品x（吨)与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x ＋0。

35，那么表中t的值为（)
X3456
y 2.5t44。

5
A.4。

5 B．3.5 C．3。

15 D．3
9。

已知f（x＋1）＝
2f x
f x＋2
，f(1)＝1（x∈N＋）,猜想f(x)的表达式为（）
A.错误! B。

错误! C.错误! D。

错误!
10. 直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的错误!,则该椭圆的离心率为（ )
A 。

错误!
B 。

错误! C. 错误! D 。

错误! 11。

已知()f x 是可导的函数，且()()f x f x '<对于x R ∈恒成立，则（ ) A ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f >< B ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f >>
C ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f <>
D ．)0()2017(),0()1(2017f e f ef f <<
12。

设函数()(21)x f x e x ax a =--+,其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是（) A.3[,1)2e -
B 。

33[,)24
e - C 。

33[,)24e D 。

3[,1)2e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。

请将答案填在答题卡对应题号的位置上。

13.定义运算
c a bc a
d d b -=，若复数11i
x i -=
+,41i y i =+3 xi x i
-+，则=y ________． 14．若变量x y ，满足约束条件1
11x y y x x +≥⎧⎪
-≤⎨⎪≤⎩
，则2z x y =-的最小值为 ________．
15.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点.若点P 到直线
01=+-y x 的距离大于c 恒成立，则是实数c 的最大值为________．
16.设F 为抛物线24y x =的焦点，,,A B C 为该抛物线上不同的三点，0FA FB FC ++=，O 为坐标原点，且OFA OFB OFC ∆∆∆、、的面积分别为123S S S 、、，则222123++=S S S ________．
三、解答题：本大题共6小题,共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．
) 17。

（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人,其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

(1）根据以上数据建立一个2× 2列联表;
（2）判断是否有95％的把握认为“性别与休闲方式”有关系。

附：2
2
()=()()()()
n ad bc a b c d a c b d χ-++++
20()P k χ> 0.100 0.050 0.010 0k
2。

706
3。

841
6.635
18。

(本小题12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况,现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 频数 频率 [85,95） ①
② [95,105） 0。

050 ［105,115）
0.200 [115,125) 12
0。

300 ［125，135)
0。

275 [135，145） 4
③ [145，155]
0.050 合计
④
(1、________； (2)在图中画出[85,155］的频率分布直方图；
（3）根据题干信息估计总体平均数,并估计总体落在［125,155]上的频率．
19.（本小题12分)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位:千元)的数据如下表：
年份
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
年份代号
t 1 2 3 4 5 6 7
人均纯收入
y
2.9
3。

3 3。

6 4.4
4。

8 5。

2 5。

9
(1
(2)利用（1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:^
^^t y b a =+中
1
2
1
()()
()n
i
i i n
i
i t
t y y b t
t ==--=
-∑∑，a y bt =-．
20. (本小题12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形,PA ⊥平面ABCD ，E 是
PD 的中点。

（Ⅰ）证明：PB //平面AEC ；
（Ⅱ）设1,3AP AD ==，三棱锥P ABD -的体积3
4
V =
,求A 到平面PBC 的距离.
21。

(本小题12分)已知1F 、2F 分别是椭圆2
214
x y +=的左、右焦点．
(1)若P 是第一象限内该椭圆上的一点,125
4
PF PF ⋅=-，求点P 的坐标；
（2)设过定点()0,2M 的直线l 与椭圆交于不同的两点A 、B ,且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点)，求直线l 的斜率k 的取值范围．
22。

(本小题12分）已知函数()2ln p f x px x x
=--． （Ⅰ）若2p =,求曲线()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；
（Ⅱ）若函数()f x 在其定义域内为增函数，求正实数p 的取值范围； （Ⅲ)设函数2()e
g x x
=，若在[]1,e 上至少存在一点0x ，使得00()()f x g x >成立，求实数p 的取值范围．。