吉林省白山市九年级下学期数学中考一模试卷

吉林省白山市九年级下学期数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2018·深圳模拟) 下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2018八上·城东月考) 设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）
A . 1
B . 是一个有理数
C . -3
D . 3
3. （2分）下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）(2020·鄂尔多斯) 下列说法正确的是（）
① 的值大于；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．
A . ①②③④
B . ①②④
C . ①④
D . ②③
5. （2分）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°，可以假设（）
A . 每个内角都小于60°
B . 每个内角都大于60°
C . 至少有一个内角小于或等于60°
D . 以上答案都不对
6. （2分） (2016八下·微山期末) 一高铁列车从济南西站驶出，途中匀速行驶，然后缓缓驶入枣庄站，短暂停留后又驶出枣庄站，下列能描述该列火车速度v随时间t变化的图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共14分)
7. （1分） (2019七上·毕节期中) 比3的相反数小－2的数为________
8. （1分） (2020七下·高新期末) 用科学计数法将0.00000000005表示为________.
9. （1分） (2019八下·淮安月考) ①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是白球；②一副去掉大、小王的扑克牌中，随意抽取1张，抽到的牌是红色的；③站在平地上抛一块小石头，石头会下落；④随意遇到一位青年，他接受过九年制义务教育；以上事件为“不可能事件”的是：________；（填序号）
10. （1分） (2019七上·扬中期末) 代数式x2-2x=2，则代数式3x2-6x-1的值为________.
11. （1分） (2018七下·揭西期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=600 ，
∠BCE=500 ，则∠ADB的度数是 ________.
12. （1分） (2020九上·静安期末) 矩形的一条对角线长为26，这条对角线与矩形一边夹角的正弦值为，那么该矩形的面积为________.
13. （1分） (2018七下·惠城期末) 已知a ， b满足方程组，则3a＋b 的值为________；
14. （1分）(2020·金华模拟) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为________米.
15. （1分）(2018·余姚模拟) 如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE=________．
16. （5分） (2019九上·梅县期中) 如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠BED的度数为° ．
三、解答题 (共10题；共92分)
17. （5分） (2019七下·北京期末) 计算：．
18. （7分）(2017·成都) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了
解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有________人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是________人；
（2）“非常了解”的4人有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
19. （7分）(2012·成都) 某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
（1）本次调查抽取的人数为________，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为________；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
20. （10分）(2016·泉州) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．
（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；
（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．
①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；
②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．
21. （6分） (2020八下·溧水期末) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.
（1）求证：DE∥BF
（2）若四边形DEBF的面积为8，AE＝，则正方形边长为________.
22. （16分） (2019九上·东台月考) 实践操作
如图，是直角三角形，，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）①作的平分线，交于点；②以为圆心，为半径作圆.
综合运用在你所作的图中，
（2）与⊙ 的位置关系是________；（直接写出答案）
（3）若，，求⊙ 的半径.
（4）在（3）的条件下，求以为轴把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积.
23. （15分）(2017·宁城模拟) 如图，直线y=ax+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，4），B （4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点．
（1）求m，n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标．
24. （5分） (2018八上·顺义期末) 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？
25. （10分）(2019·鄂托克旗模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD＝∠AOC ，AD⊥CD于D ．
（1）求证：CD是⊙O的切线：
（2）若AB＝10，AD＝2，求cos∠OAC的值．
26. （11分）(2018·成都模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DE⊥DB，交x 轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF．
（1）填空：点B的坐标为________；
（2）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证：；
②设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用①的结论），并求出y的最小值．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共14分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共92分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。