深圳市梅山中学七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库

深圳市梅山中学七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库
一、选择题
1．下列运算结果正确的是( )
A ．32a a a ÷=
B ．()225a a =
C ．236a a a =
D ．()3
326a a = 2．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）
A ．a ﹣b
B ．a +b
C ．b ﹣a
D ．﹣a ﹣b
3．下列方程组中，解是-51
x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6-6
x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．-4-4x y x y +=⎧⎨
-=⎩ 4．下列计算错误的是（ ）
A ．2a 3•3a ＝6a 4
B ．（﹣2y 3）2＝4y 6
C ．3a 2+a ＝3a 3
D ．a 5÷a 3＝a 2（a≠0） 5．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨
-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ） A ．k=－5
B ．k=5
C ．k=－10
D ．k=10 6．下列计算正确的是（ ） A ．a +a 2＝2a 2
B ．a 5•a 2＝a 10
C ．(﹣2a 4)4＝16a 8
D ．(a ﹣1)2＝a ﹣2 7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm
B ．2cm ，3cm ，5cm
C ．5cm ，6cm ，12cm
D ．4cm ，6cm ，8cm 8．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．2()ab a a b a -=-
C ．25(1)5x x x x +-=+-
D ．21()x x x x x
+=+ 9．点M 位于平面直角坐标系第四象限，且到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是2，则点M 的坐标是（ ）
A ．（2，﹣5）
B ．（﹣2，5）
C ．（5，﹣2）
D ．（﹣5，2）
10．下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ） A ． B ． C ． D ．
二、填空题
11．多项式2412xy xyz +的公因式是______．
12．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．
13．34x y =⎧⎨=-⎩
是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 14．已知关于x 的不等式组521{0
x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________． 15．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．
16．已知方程组，则x+y=_____.
17．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．
18．有两个正方形A 、B ，现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A ，B 的面积之和为_________．
19．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．
20．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．
三、解答题
21．因式分解：
（1）a 3﹣a ；
（2）4ab 2﹣4a 2b ﹣b 3；
（3）a 2（x ﹣y ）﹣9b 2（x ﹣y ）；
（4）（y 2﹣1）2+6 （1﹣y 2）+9．
22．先化简，再计算：(2a +b )(b -2a )-(a -b )2，其中a =-1，b =-2
23．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．
24．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则
BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________． （3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．
25．如图，直线MN ∥GH ，直线l 1分别交直线MN 、GH 于A 、B 两点，直线l 2分别交直线MN 、GH 于C 、D 两点，且直线l 1、l 2交于点E ，点P 是直线l 2上不同于C 、D 、E 点的动点．
（1）如图①，当点P 在线段CE 上时，请直写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系： ；
（2）如图②，当点P 在线段DE 上时，（1）中的∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由．
（3）如果点P 在直线l 2上且在C 、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出∠NAP 、∠HBP 、∠APB 之间的数量关系 ．
26．已知a +a 1-=3， 求（1）a 2+21a （2）a 4+41a 27．如图，ABC ∆中，B ACB ∠=∠，点,D F 分别在边,BC AC 的延长线上，连结,CE CD 平分ECF ∠．求证：//AB CE ．
28．如图所示，A (2，0)，点 B 在 y 轴上，将三角形 OAB 沿 x 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 DEC ，且点 C 的坐标为(-6，4) ．
(1)直接写出点 E 的坐标 ；
(2)在四边形 ABCD 中，点 P 从点 B 出发，沿“BC →CD ”移动．若点 P 的速度为每秒 2 个单位长度， 运动时间为 t 秒，回答下列问题：
①求点 P 在运动过程中的坐标，(用含 t 的式子表示，写出过程)；
②当 3 秒＜t ＜5 秒时，设∠CBP ＝x °，∠PAD ＝y °，∠BPA ＝z °，试问 x ，y ，z 之间的数量关系能否确定？若能，请用含 x ，y 的式子表示 z ，写出过程；若不能，说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．
【详解】
解：32a a a ÷=，A 正确，
()2
24a a =，B 错误，
235
a a a
=，C错误，
()33
28
a a
=，D错误，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
根据多项式与多项式相乘知（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，据此可以求得k的值．【详解】
解：∵（x﹣a）（x+b）＝x2+（b﹣a）x﹣ab，
又∵x2﹣kx﹣ab＝（x﹣a）（x+b），
∴x2﹣kx﹣ab＝x2+（b﹣a）x﹣ab，
∴﹣k＝b﹣a，
k＝a﹣b，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．
3．C
解析：C
【解析】
试题解析：A. 的解是
5
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩，
故A不符合题意；
B. 的解是
6
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩，
故B不符合题意；
C. 的解是
5
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩，
故C符合题意；
D. 的解是
4
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩，
故D不符合题意；
故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
4．C
解析：C
【分析】
A．根据同底数幂乘法运算法则进行计算，底数不变指数相加，系数相乘．即可对A进行判断
B．根据幂的乘方运算法则对B进行判断
C．根据同类项的性质，判断是否是同类项，如果不是，不能进行相加减，据此对C进行判断
D．根据同底数幂除法运算法则对D进行判断
【详解】
A．2a3•3a＝6a4，故A正确，不符合题意
B．(﹣2y3)2＝4y6，故B正确，不符合题意
C．3a2+a，不能合并同类项，无法计算，故C错误，符合题意
D．a5÷a3＝a2（a≠0），故D正确，不符合题意
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法和除法运算法则，底数不变指数相加减．幂的乘方运算法则，底数不变指数相乘．以及同类项合并的问题，如果不是同类项不能合并．
5．A
解析：A
【分析】
根据方程组
5
430
x y
x y k
-=
⎧
⎨
-+=
⎩
的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组
5
320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，
解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】
∵方程组
5
430
x y
x y k
-=
⎧
⎨
-+=
⎩
的解也是方程3x－2y=0的解，
∴
5
320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，
解得，
10
15
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
；
把
10
15
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
代入4x-3y+k=0得，
-40+45+k=0，∴k=-5.
故选A.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组
5
320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，解方程组求得x、y的值
是解决问题的关键. 6．D
解析：D
【分析】
根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识点进行作答．
【详解】
解：A 、a +a 2不是同类项不能合并，故本选项错误；
B 、根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，∴a 5•a 2＝a 7，故本选项错误；
C 、根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，(﹣2a 4)4＝16a 16，故本选项错误；
D 、(a ﹣1)2＝a ﹣2，根据幂的乘方法则，故本选项正确；
故选：D ．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．
7．D
解析：D
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可．
【详解】
解：A 、1+2＜4，不能组成三角形；
B 、2+3=5，不能组成三角形；
C 、5+6＜12，不能组成三角形；
D 、4+6＞8，能组成三角形．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．
8．B
解析：B
【分析】
根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．
【详解】
解：根据因式分解的概念，
A 选项属于整式的乘法，错误；
B 选项符合因式分解的概念，正确；
C 选项不符合因式分解的概念，错误；
D 选项因式分解错误，应为2(1)x x x x +=+，错误．
故选B ．
【点睛】
本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可．
【详解】
∵M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，∴M纵坐标可能为±5，横坐标可能为±2．∵点M在第四象限，∴M坐标为（2，﹣5）．
故选：A．
【点睛】
本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；
B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
二、填空题
11．【分析】
根据公因式的定义即可求解．
【详解】
∵=（y+3z），
∴多项式的公因式是，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．
解析：4xy
【分析】
根据公因式的定义即可求解．
【详解】
∵2412xy xyz +=4xy （y+3z ），
∴多项式2
412xy xyz +的公因式是4xy ， 故答案为：4xy ．
【点睛】
此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义．
12．-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x+2≠0时，x+5=0，解得：x=﹣5．
当x+2=1时，x=﹣1，当x+2
解析：-5或-1或-3
【分析】
根据零指数幂和1的任何次幂都等于1分情况讨论求解．
【详解】
解：根据0指数的意义，得：
当x +2≠0时，x +5=0，解得：x =﹣5．
当x +2=1时，x =﹣1，当x +2=﹣1时，x =﹣3，x +5=2，指数为偶数，符合题意． 故答案为：﹣5或﹣1或﹣3．
【点睛】
本题考查零指数幂和有理数的乘方，掌握零指数幂和1的任何次幂都是1是本题的解题关键．
13．a=2
【分析】
根据题意把代入方程3x+ay=1，求出a 即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程
解析：a=2
【分析】
根据题意把
3
4
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
代入方程3x+ay=1，求出a即可.
【详解】
解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.
故本题答案为：a=2.
【点睛】
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.
14．a≥3
【详解】
解：解5－2x≥－1，得x≤3；
解x－a＞0，得x＞a，
因为不等式组无解，所以a≥3．
故答案为：a≥3．
【点睛】
本题考查不等式组的解集．
解析：a≥3
【详解】
解：解5－2x≥－1，得x≤3；
解x－a＞0，得x＞a，
因为不等式组无解，所以a≥3．
故答案为：a≥3．
【点睛】
本题考查不等式组的解集．
15．【分析】
这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，
故，
故答案为：．
【点睛】
本题是完全平方公
解析：4
±
【分析】
这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去x 和2积的2倍，
故4m =±，
故答案为：4±．
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
16．2
【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，4x+4y=8⇒x+y=2,故答案为2. 解析：2 【解析】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2. 17．4×10-5
【解析】
试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．
考点：科学计数法 解析：
【解析】
试题分析：科学计数法是指a×
，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．
考点：科学计数法 18．11
【分析】
设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.
【详解】
设A 的边长为a ，B 的边长为b ，
由图甲得，即，
由图乙得，得2ab=10，
解析：11
【分析】
设A 的边长为a ，B 的边长为b ，根据阴影面积得到关于a 、b 的方程组，求出方程组的解即可得到答案.
【详解】
设A 的边长为a ，B 的边长为b ，
由图甲得22
2()1a b a b b ---=，即2221a ab b -+=，
由图乙得222()10a b a b +--=，得2ab=10，
∴2211a b +=，
故答案为：11.
【点睛】
此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键.
19．【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【详解】
解：22x+y-1＝22x×2y÷2
＝（2x ）2×2y÷2
＝9×5÷2
＝
故答案为 解析：452
【分析】
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案．
【详解】
解：22x+y-1＝22x ×2y ÷2
＝（2x ）2×2y ÷2
＝9×5÷2 ＝452
故答案为：
452． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 20．0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x ﹣2）x ＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x ＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
解析：0或3．
【解析】
【分析】
直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则求出答案．
【详解】
∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
故答案为：0或3．
【点睛】
此题主要考查了零指数幂以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
三、解答题
21．（1）a（a+1）（a﹣1）；（2）﹣b（2a﹣b）2；（3）（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；（4）（y+2）2（y﹣2）2
【分析】
（1）直接提取公因式a，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式﹣b，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式即可．
【详解】
解：（1）a3﹣a
＝a（a2﹣1）
＝a（a+1）（a﹣1）；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
＝﹣b（﹣4ab+4a2+b2）
＝﹣b（2a﹣b）2；
（3）a2（x﹣y）﹣9b2（x﹣y）
＝（x﹣y）（a2﹣9b2）
＝（x﹣y）（a+3b）（a﹣3b）；
（4）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9
＝（y2﹣1）2﹣6 （y2﹣1）+9
＝（y2﹣1﹣3）2
＝（y+2）2（y﹣2）2．
【点睛】
此题主要考查因式分解的几种方法：提公因式法，公式法等，能熟练运用是解题关键．22．-5a2 2ab，-1
【分析】
先利用平方差公式和完全平方公式进行计算，然和合并同类项，最后把a ，b 的值代入即可.
【详解】
()()()
22222()=4222b a a a b b a ab b a b --++----
2222=42b a a b ab ---+
252a ab =-+，
当a =-1，b =-2时，原式=-1.
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握混合运算的顺序和整式的乘法公式.
23．（1）m ＝﹣3，n ＝﹣5；（2）x 3+5x 2+8x +4=（x +1）（x +2）2．
【解析】
【分析】
（1）根据x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），得出有关m ，n 的方程组求出即可； （2）由把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，进而将多项式分解得出答案．
【详解】
（1）在等式x 3﹣5x 2+x+10＝（x ﹣2）（x 2+mx+n ），中，
分别令x ＝0，x ＝1，
即可求出：m ＝﹣3，n ＝﹣5
（2）把x ＝﹣1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0，
则多项式可分解为（x+1）（x 2+ax+b ）的形式，
用上述方法可求得：a ＝4，b ＝4，
所以x 3+5x 2+8x+4＝（x+1）（x 2+4x+4），
＝（x+1）（x+2）2．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．
24．（1）∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，∠BPD=∠B-∠D 不成立，∠BPD=∠B+∠D ，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）80，46．
【分析】
（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE ，∠D=∠DPE ，即可得出∠BPD=∠B-∠D ；将点P 移到AB 、CD 内部，延长BP 交DC 于M ，由平行线的性质得出∠B=∠BMD ，即可得出∠BPD=∠B+∠D ；
（2）由平行线的性质得出∠A ′BQ=∠BQD ，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，即可得出结论；
（3）过点E 作EN ∥BF ，则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，得出
∠EQF=∠B+∠E+∠F ，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由
∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ，
∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．
【详解】
解（1）∵AB∥CD∥PE，
∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，
∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，
∴∠BPD=∠B-∠D，
故答案为：∠BPD=∠B-∠D；
将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，
∠BPD=∠B+∠D，理由如下：
延长BP交DC于M，如图b所示：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BMD，
∵∠BPD=∠BMD+∠D，
∴∠BPD=∠B+∠D；
（2）∵A′B∥CD，
∴∠A′BQ=∠BQD，
同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，
∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，
故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；
（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：
则∠B=∠BEN，
同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，
∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，
∵∠AQF=100°，
∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，
∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，
∴126°-∠A=80°-∠F，
∴∠A-∠F=46°，
故答案为：80，46．
【点睛】
本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
25．（1）∠APB＝∠NAP+∠HBP；（2）见解析；（3）∠HBP＝∠NAP+∠APB
【分析】
（1）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；
（2）过P点作PQ∥GH，根据平行线的性质即可求解；
（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.
【详解】
解：（1）如图①，过P点作PQ∥GH，
∵MN∥GH，
∴MN∥PQ∥GH，
∴∠APQ＝∠NAP，∠BPQ＝∠HBP，
∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB＝∠NAP+∠HBP，
故答案为：∠APB＝∠NAP+∠HBP；
（2）如图②，过P点作PQ∥GH，
∵MN∥GH，
∴MN∥PQ∥GH，
∴∠APQ+∠NAP＝180°，∠BPQ+∠HBP＝180°，
∵∠APB＝∠APQ+∠BPQ，
∴∠APB＝（180°﹣∠NAP）+（180°﹣∠HBP）＝360°﹣（∠NAP+∠HBP）；
（3）如备用图，
∵MN∥GH，
∴∠PEN＝∠HBP，
∵∠PEN＝∠NAP+∠APB，
∴∠HBP＝∠NAP+∠APB.
故答案为：∠HBP＝∠NAP+∠APB.
【点睛】
此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.
26．（1）7；（2）47．
【分析】
（1）根据1
3a a -+=得出13a a +=，进而得出219a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，从而可得出结论； （2）根据（1）中的结论可知2217a a +
=，故2221()49a a +=，从而得出441a a +的值． 【详解】
解：（1）∵13a a -+=， ∴13a a
+=， ∴21()9a a +=，即：22129a a
++=， ∴22
17a a +=； （2）由（1）知：2217a a +
=， ∴2221()49a a +=，即：44
1249a a ++=， ∴44
147a a +=． 【点睛】
本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用．
27．证明见详解．
【分析】
根据B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，CD 平分ECF ∠，可得
B DCF ∠=∠,ECD DCF ，容易得ECD B ∠=∠，即可得//AB CE ．
【详解】
∵B ACB ∠=∠，DCF ACB ∠=∠，
∴B DCF ∠=∠,
又∵CD 平分ECF ∠，
∴ECD DCF
∴ECD B ∠=∠
∴//AB CE ．
【点睛】
本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义和平行线的证明，熟悉相关性质是解题的关键．
28．（1）()4,0- （2）1）点P 在线段BC 上时， (),4P t -，2）点P 在线段CD 上时， ()6,10P t --； （3）能确定，z x y =+，证明见解析
【分析】
（1）根据平移的性质即可得到结论；
（2）①分两种情况：1）点P 在线段BC 上时，2）点P 在线段CD 上时；
②如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD ，根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
（1）∵点B 的横坐标为0，点C 的横坐标为-6，
∴将A (2，0)向左平移6个单位长度得到点E
∴()4,0E -；
（2）①∵6,4BC CD ==
∴1）点P 在线段BC 上时，PB t =
(),4P t -；
2）点P 在线段CD 上时，()4610PD t t =--=-
()6,10P t --；
②能确定
如图，作P 作//PE BC 交于AB 于E ，则//PE AD
∴1,2CBP x DAP y ==︒==︒∠
∠∠∠ ∴1+2BPA x y z ==︒+︒=︒∠∠
∠ ∴z x y =+．
【点睛】
本题考查了平行线的问题，掌握平移的性质、代数式的用法、平行线的性质以及判定定理是解题的关键．。