2012年1月北京市初三数学期末考题——填空选择

1
I H F B
C
D
E F A
B
C
E
A E
D
B
练习1
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．已知23(0)x y xy =≠，则下列比例式成立的是
A ．
3
2x y
= B ．
32x y = C ．23
x y = D ．
2
3
=x y 2．二次函数2)1(2
-+=x y 的最小值是
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
3．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm ，若O 1O 2=8cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是
A ．外切
B ．相交
C ．内切
D ．内含 4．若ABC DEF △∽△，相似比为1∶2，且△ABC 的面积为4，则△DEF 的面积为 A ．16 B ．8 C ．4
D ．2
5．将∠α放置在正方形网格纸中，位置如图所示，则tan α的值是 A ．
21 B ．2 C ．25
D ．5
52 6．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点E ， 若CE =2，则AB 的长是
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10
7． 如图，若点P 在反比例函数(0)k
y k x
=≠的图象上，过点P 作PM ⊥x 轴
于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，若矩形PMON 的面积为6，则k 的值是
A ．-3
B ．3
C ．-6
D ．6
8．如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，AD =2cm ，动点M 自点 A 出发沿A →B 的方向，以每秒1cm 的速度运动，同时动点N 自点A
出发沿A →D →C 的方向以每秒2cm 的速度运动，当点N 到达点C 时，两点同时停止运动，设运动
时间为x （秒），△AMN 的面积为y （cm 2
），则下列图象中能反映y 与x 之间的函数关系的是
A B C D 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 9．在Rt △ABC 中，∠C =90°，若sin A A ＝__________． 10．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且 DE ∥BC ，若AD ∶DB =3∶2，AE =6，则
EC 的长等于 ．
11．若扇形的圆心角为60°，它的半径为3cm ，则这个扇形的弧长是 cm ．
12．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠ABC =20°，点D 是弧CA B 上一点，若∠ABC =20°，
则∠D 的度数是______．
13．已知二次函数y=ax 2+bx+c ，若x 与y 的部分对应值如下表：
1 则当x =4时，y = ．
14．我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形” ．
已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =3．
（1）如图1，四边形CDEF 是△ABC 的内接正方形， 则正方形CDEF 的边长a 1是 ；
（2）如图2，四边形DGHI 是（1）中△EDA 的内接正方形，则第2个正方形DGHI 的边长a 2= ；继续在图2中的△HGA 中按上述方法作第3个内接正方形；…以此类推，
则第n 个内接正方形的边长a n = ．（n 为正整数）
练习2
α
2
C
B A
C
B
A
一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）
1．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AC =2， 则tan B 的值是
A ．23 B
．3
2
C
D
第1题 第2题
2．如图，⊙O 的弦AB ＝8，OE ⊥AB 于点E ，且
OE ＝3，则⊙O 的半径是 A
．
B ． 2
C ． 10
D ． 5
3．对于反比例函数2
y x
=
，下列说法正确的是 A ．图象经过点（2，-1） B ．图象位于第二、四象限
C ．图象是中心对称图形
D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而增大
4．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子
一次，则向上一面的数字大于4的概率是
A ．2
1
B ．31
C ．3
2
D ．6
1
5．在平面直角坐标系中，将二次函数2
2x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为
A ．222
+=x y B ．222
-=x y C ．2
)2(2+=x y D ．2
)2(2-=x y 6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2，AB =6，AE =3，则CE 的长为 A ．9 B ．6 C ．3 D ．4
第6题 第7题
7．如图，若AD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，∠DAB =50°，点C 在圆上，则 ∠ACB 的度数是
A ．100°
B ．50°
C ．40°
D ．20°
8．如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B ．点P 在运动过程中速度大小不变．则以点A
为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致是
A B C D
二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16
分）
9．如图，是河堤的横断面，堤高BC ＝5米，迎水坡AB 的坡比1BC 与水平宽度AC 之比），则AC 的长是 米．
10．已知抛物线2y ax bx c =++（a >0）过O （0，0）、A （2，0）、B （3-，1y ）、C （4，2y ）四点，则1y 2y （填“>”、“<”或“=”）．
11．如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一．
个．
扇形ADE （阴影部分）的面积为 ；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r 是 ．
第9题
12．如图，⊙A 与x 轴交于B （2，0）、C （4，0）两点，OA =3，点P 是y 轴上的一个动点，PD
切⊙O 于点D ，则PD 的最小值是 ．
练习3
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）
B A
C E
D C 第8题
3
7
题图
6题图
5题图
4题图
A
B
C
E D
1．1
3
-
的相反数是 （ ） A ．3- B ．3 C ．13- D ．1
3
2．已知，ABC △中，∠C=90°，sin ∠
，则∠A 的度数是 （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ． 90°
3．若反比例函数2
k y x
+=的图象位于第二、四象限内，则k 的取值范围是 （ ）
A ．2k >-
B ．2k <-
C ．0k >
D ．0k <
4．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，OC ⊥AB ，垂足为C ，若OC ＝3，则弦AB 的长为（ ）. A ．
8
B ．6
C ．4
D ．10
5．如图，D 是ABC △边AB 上一点，则下列四个条件不．能单独判定．．．．．
ABC ACD △∽△的是( ) A ．B ACD ∠=∠ B ．ADC ACB ∠=∠ C ．AC AB CD BC
= D ．2
AC AD AB =⋅ 6．如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 ( )
A ．
12 B ．56 C ．13 D ．2
3
7．如图，BC 是⊙O 的直径，A 、D 是⊙O 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是 ( ) A ．35°
B ．55°
C ．65°
D ．70°
8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =2，D 是AB 边上的一个动点（不与点A 、B 重合），过点D 作CD 的垂线交射线CA 于点E ．设AD=x ，CE=y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是 ( )
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE=1，BC =3，那么△ADE 与△ABC 面积的比为 ． 10．如图，点A 、B 、C 是半径为3cm 的⊙O 上三个点，且︒=∠30ABC ， 则劣弧 AC 的长 是 .
11．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上， 则∠AED 的正弦值等于 ．
12．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第99个格子中的数为 ，2012个格子中的数为 .
练习4
一、 选择题（本题共32分，每题4分）
1. 已知2
3y
x =，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A ．y x 32=
B ．y x 23=
C ．y x 2=
D ．xy=6 2. ．．反比例函数．．．．．y ．＝－．．4．x ．
的．图象．．在．（． ）． A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限
D
A 2
1
4
3. 如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定 △ABC ∽△ADE 的是（ ） A ．AE AC AD AB = B ．DE
BC
AD AB =
C ．
D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠
4. ．．如图．．，．在．Rt △．．．ABC ．．．中，．．∠．C ．＝．90°．．，．AB ．．＝．5．，．AC ．．＝．2．，则．．cos ．．．A ．的． 值是．．（． ）． A ．．．21．．5． B ．．．5．2．
C ．．．21．．2．
D ．．．2．5．
5. 同时投掷两枚硬币每次出现正面都向上的概率是( ) A.
14 B.13 C.12 D. 34
6. 扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（ ） A ．3
B ．6
C ．18
D ．36
7. 已知二次函数2
y ax bx c =++（0a ≠
结论：①abc>0；②a+b+c>0；③a-b+c<0；其中正确的结论有（ A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．38. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是菱形，点C 的 坐标为（4,0），∠AOC = 60°，垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l 与 菱形OABC 的两边分别交于点M ，N （点M 在点N 的上方）， 若△OMN 的面积为S ，直线l 的运动时间为t 秒（0≤t ≤4）, 则能大致反映S 与t 的函数关系的图象是（ ）
二、 填空题（本题共16分，每题4分）
9. 若一个三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边的长为21cm ，则其余两边长的和为 .
10. ．．．在．△．ABC ．．．中，．．∠．C=90．．．．°，．AB=5．．．．，．BC=4．．．．，以．．A ．为圆心，以．．．．．3．为半径．．．作圆．．，则点．．．C ．与．⊙．A ．的位．．置关系为．．．．
.． 11. 已知二次函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 . 12.．．． 某商店将每件进价．．．．．．．．8．元的商品按每件．．．．．．．10．．元出售，一天可以售出约．．．．．．．．．．．100．．．件，该商店想通过降低．．．．．．．．．．
售价增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0.1．．．元，其销售量可．．．．．．．增加约．．．10．．件，那么要想使销售利润最大，则需要将这种商品的售价．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．降． 低． 元．.．
练习5
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
1．－3的绝对值是
A ．3
B ．－3
C ．3±
D ． 1
3
2．如图，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，则sin A 的值是 A ．
2
B ．
B
C
A
12
5
2
C ．
5
D.
3．2011年10月29日《北京日报》报道：“从1998年至今，全市共有3 000 000人次参加了无偿献血”，将3 000 000这个数用科学记数法表示为 A ．5
310⨯
B ．5
3010⨯
C ．7
0.310⨯
D ．6
310⨯
4．如图，⊙O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为 A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 5．在平面直角坐标系xoy 中，以点（3,4-）为圆心，4为半径的圆 A ．与x 轴相交，与y 轴相切 B ．与x 轴相离，与y 轴相交 C ．与x 轴相切，与y 轴相离
D ．与x 轴相切，与y 轴相交
6. 袋中有同样大小的3个小球，其中2个红色，1个白色．从袋中任意地同时摸
出两个球，这两个球都是红球的概率是 A ．
12 B ．13 C ．2
3
D ．1 7.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC =6，D ，
E 分别在AB ，AC 上， 将△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在A ′处，若A ′为CE 的中点， 则折痕DE 的长为
A ．
B ．2
C ．4
D ．5 8.如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ， ∠ABD =30°，AC ⊥BC ，
AB =8cm ，则△COD 的面积为
A 2
B ．
2
43cm C 2 D ．22
3
cm
二、填空题（本题共15分，每小题3分） 9.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点， AC 是⊙O 的直径，∠P = 40°，则∠BAC = _ °． .
10.如果抛物线 与x 轴交于不同的两个点，那么m 的取值范围是____ ． .
11.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果 ∠DAB =52°，那么∠ACD ＝ ____ °． .
12. 已知一次函数b x y -=与反比例函数 的图象，有一个 交点的纵坐标是2，则b 的值为____ ．
13．．．．如图，在直角三角形．．．．．．．．．ABC ．．．中，．．∠．ACB ．．．=90°．．．，．CA ．．=4．．，．
点．P ．是． 半圆弧．．．AC ．．的中点，联结．．．．．．BP ．．，线段．．．BP ．．把图形．．． APCB ．．．．（指半圆和三角形．．．．．．．．ABC ．．．
则这两部分面积之差的绝对值是．．．．．．．．．．．．．．________．．．．．．．．.．
练习8
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. 经过点P （2-，4
1
）的双曲线的解析式是（ ） A. y x
=
2
B. y x
=-
1
2 C. y x =-2 D. y x =-2
2. 如图所示，在△ABC 中，DE//BC 分别交AB 、AC 于点D 、E ， AE =1，EC =2，那么AD 与AB 的比为 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4
D. 1：9
1
2233y mx x =--x y 2
=
6
3. 一个袋子中装有6个红球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到红球的概率为
A ．
12 B ．1
9
C ．
1
3
D ．
23
4. 抛物线5)2(22--=x y 的顶点坐标是 A. （-5，-2）
B. ()52--，
C. ()52-，
D. （-5，2）
5. △ABC 在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是
A. 35
B.
34
C. 43
D. 45
6. 要得到函数y x =-212的图象，应将函数y x =22的图象
A.沿x 轴向左平移1个单位
B. 沿x 轴向右平移1个单位
C. 沿y 轴向上平移1个单位
D. 沿y 轴向下平移1个单位
7. 在平面直角坐标系中，如果⊙O 是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A （-6，8）
A. 在⊙O 内
B. 在⊙O 外
C. 在⊙O 上
D. 不能确定
8．已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如图所示，则函数b ax y +=的图象可能
正确的是
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 若sin α=3
2
，则锐角α＝ .
10. 如图所示，A 、B 、C 为⊙O 上的三个点， 若°40=∠C ， 则∠AOB 的度数为 .
11．如图所示，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线， 点P 为切点，且4AB =，2OP =，连结OA 交小圆于点E ，
则扇形EOP 的面积为 ．
12. 如图所示，长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做 无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A 位置变化为12A A A →→， 由12A A 翻滚到时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边2A C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时所经过的路径总长度为 cm.
练习9
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．2
1
-
的绝对值是 A ．2- B ．2 C ．
21 D ．2
1- 2．若一个多边形的内角和等于︒540，则这个多边形的边数是
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
3．在△ABC 中，∠C =90°，AB ＝5，BC ＝4，则sin B 的值是
A ．
53 B ．54 C ．43 D ．3
5
4．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．1∶4
D ．1∶5
7
5．如图，在⊙O 中，弦AB 的长为10，圆周角45ACB ∠=︒，则这个
圆的直径AD 为
A ．25
B ．210
C ．215
D ．220 6．对于函数x
m y 4
-=
，当0<x 时， y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是
A ．4>m
B ．4<m
C ．4->m
D ．4-<m
7．某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是 A ．
12 B ．1
3
C ．14
D ．16 8．如图，将抛物线2
2
1x y -
=平移后经过原点O 和点)0,6(A ，平移后的抛物线的顶点为点B ，对称轴与抛物线2
2
1x
y -=相交于点C ，则图中直线BC 与两条抛物线围成的阴影部分的面积为
A ．
2
21 B ．12 C ．227 D ．15
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．分解因式：=++x x x 442
3
． 10．抛物线322+-=x x y 的顶点坐标是 ． 11．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 、N 分别是BD 、CE 的中
点，若9=MN ，则=BC ．
12．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为 ．
练习10
一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1．已知2
1
sin =
A ，则锐角A 的度数是
A ．75︒
B ．60︒
C ．45︒
D ．30︒ 2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 A ．棱柱 B.圆柱 C.圆锥
D.球
3．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC =100°， 则∠A 的度数为
A ．40°
B ．50°
C ．80°
D ．100°
N M E D C
B
A
8
4．下列事件为必然事件的是
A ．掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B ．从一个装有红色球的袋子中，摸出一个球是黄色球
C ．通常温度降到0°C 以下，纯净的水结冰
D ．某射击运动员射击一次，命中靶心
5．如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为 A. 2 B.π C. 2π D. 4π 6．将二次函数242y x x =-+化为2()y x h k =-+的形式，结果为
A ．2(2)6y x =++
B ．2(2)6y x =-+
C ．2(2)2y x =+-
D ．2(2)2y x =--
7．如图，⊙O 是正方形ABCD 的内切圆，与各边分别相切于 点E 、F 、G 、H ，则1∠的正切值等于 A .
55 B . 2
1
C . 1
D . 2 8．如图，在边长为1的正方形ABCD 中，P 是射线BC 上的一个动点，过P 作DP 的垂线交射线
AB 于点E ．设BP = x ，AE = y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）
9．如图，已知P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，90P ∠=
，3PA =，那么⊙O 的 半径长是 ．
10．如图，DE 是ABC ∆的中位线，M 是DE 的中点，那么NDM NBC
S
S ∆∆
11．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则方程2++bx ax 是
．
12．如图，点A 1，A 2 ，A 3 ，…，点B 1，B 2 ，B 3 ，…，分别在射线OM ，ON 上．OA 1=1，A 1B 1=2O
A 1， A 1 A 2=2O A 1，A 2A 3=3OA 1，A 3 A 4=4OA 1，…．A 1
B 1∥A 2B 2∥A 3B 3∥A 4B 4∥…．则A 2B 2= ，
A n
B n = （n 为正整数）．
练习12 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．如果
53
2x =，那么x 的值是 A ． 310 B ．215 C ．152 D.103
2．一元二次方程2x 2-3x =4的二次项系数是
A ． 2
B ． -3
C ．4 D. -4
3．．．在．Rt ．．△．ABC ．．．中，∠．．．C ．=90．．．°，．AB ．．=13．．．，．A ．C ．＝．12．．，则．．sin ．．．B ．的值是．．．
A ．．．513
B ．．．1213
C ．．．512 D.．．125
G
D E P
D
C
B A 4N M A 1
A 2
A 3
A 4321
9
F
E
D C
B
A
4. 将抛物线23x y =经过怎样的平移可得到抛物线2)1(32+-=x y A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5．若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切 6．在下列事件中，不可能事件为 A ．通常加热到100℃时，水沸腾
B ．度量三角形内角和，结果是180°
C ．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上
D ．在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球 7．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C
两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于 A ．
π6 B ．π4 C ．π3 D. π2
8．如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发， 沿线段OC-弧CD -线段DO 的路线作匀速运动.设运动时间为t 秒,∠APB
的度数为y 度，则下列图象中表示y 与t 的函数关系最恰当的是
二、填空题（本题共16分，
每小题4分）
9． 已知两个相似三角形的周长比是1:3，它们的面积比是 ．
10. 已知圆锥的底面直径为4cm ，其母线长为3cm ，则它的侧面积是 ．
11．已知P 是⊙O 外一点，P A 切⊙O 于A ，PB 切⊙O 于B . 若P A ＝6，则PB ＝ 12．如图，在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成
的网格中，点P 是其中的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点 直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能 的直角三角形斜边的长___________________.
练习13
一、（本题共32分，每小题4分）
1．若3:4:=b a ，则下列各式中正确的式子是（ ）.
A ．b a 34=
B ．
3
1
-=-b b a C ．34=a b D ．b a 43= 2、两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是8cm ，则这两个圆的位置关系是
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内切
3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝，则这个圆锥的侧面积是（ ）. A.50π㎝2 B. 50π㎝2 C. 50π㎝2 D. 50π㎝2.
4、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，
若AD=4，BD=2
，则BC
DE
的值是（ ）
E D C
B
A
10
A.32
B.21
C.43
D.5
3
5．在△ABC 中，∠C =90°，sin A=5
3
，那么tan A 的值等于（ ）.
A ．35
B . 45
C . 34
D . 43
6．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ）. A ．22(1)y x =+ B ．22(1)y x =- C ．221y x =+ D ．221y x =- 7. 如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线
PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=
， 8PA =，那么弦AB 的长是（ ）
A ．4
B ．8 C
． D ．8、根据图1所示的程序，得到了y 与x 的函数图象，如图2．若点M 是y 轴正半轴上任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ，Q ，连接OP ，OQ ．则以下结论： ①x ＜0 时，错误！未找到引用源。

②△OPQ 的面积为定值． ③x ＞0时，y 随x 的
增大而增大．MQ=2PM ． ⑤∠POQ 可以等于90°．其中正确结论是（ ）
A 、①②④
B 、②④⑤
C 、③④⑤
D 、②③⑤
二、（本大题共16分，每小题4分）填空题： 9．在△ABC 中，∠C=90° ，1
cos 2
B =，则B ∠= . 10. 已知反比例函数2
k y x
-=，其图象在第二、四象限内，则k 的取值范围是 .
11、 把抛物线=y 223x x --化为=y ()2
x m k -+的形式，其中,m k 为常数， 则m-k = .
12. 如图，圆圈内分别标有0,1,2,3,…,11这12个数字，电子
跳骚每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子
跳骚从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是
练习15
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
1．如果
53
2x =，那么x 的值是（ ） A ． 310 B ．215 C ．152 D ．103
2．．反比例函数．．．．．． （．k ．≠．0．）的图象过点（．．．．．．．-．1．，．1．），则此．．．．函数．．的图象在直角坐标系中的．．．．．．．．．．．（． ）． A ．．．第二、四象限．．．．．． B ．．．第一、三象限．．．．．．
C ．．．第一、二象限．．．．．．
D ．．．第三、四象限．．．．．．
3．如图，点A 、B 、C 都在O ⊙上，若∠AOB ＝72°， 则∠ACB 的度数为（ ） A ．18° B ．30° C ．36°
D ．72° P
x
k y =
4．如图，在直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，40
B
∠= ，
则直角边BC的长是（）
A．sin40
m B．cos40
m C．tan40
m D．
tan40
m
5．把二次函数243
y x x
=-+化成2
()
y a x h k
=-+的形式，其结果是（）
A．2
(2)1
y x
=--B．2
(2)1
y x
=+-
C．2
(2)7
y x
=-+D．2
(2)7
y x
=++
6．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
3
D．
1
2
7．将抛物线2
2
y x
=向下平移1个单位，得到的抛物线是（）
A．2
2(1)
y x
=+B．2
2(1)
y x
=-C．2
21
y x
=+D．2
21
y x
=-
8．现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧
面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）
A．
3
2
cm B．π
3
2
cm C．
2
3
cm D．π
2
3
cm
9．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°,∠A＝30°, E为AB上一点，且AE︰EB＝4︰1，
EF⊥AC于F，连结FB，则tan∠CFB的值等于（）
A
B
C
D
．
10．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点.动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，
运动时间为t．分别以AP与PB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函
数图象大致为（）
A B C D
二、填空题（每题4分，4道小题，共16分）
11．若某人沿坡度i=3︰4的斜坡前进10m，则他所在的位置比他原来的位置升高m．
12．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到DEF
△．如
果8cm
AB=，6cm,4cm
BE DH
==，
则图中阴影部分面积为2
cm．
13．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现
分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）．
14．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心
的圆的一部分，路面AB=10米，拱高CD=7米，
则此圆的半径OA= .
练习16
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．如果
53
2
x
=，那么x的值是
A．
15
2
B．
2
15
C．
10
3
D．
3
10
2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90︒，AB=5，AC=3，则sin B的值是
A．
3
5
B．4
5
C．
5
3
D．
5
4
3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地
摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
9
D．
4
9
4．已知点(1,)
A m与点B(3,)n都在反比例函数
x
y
3
=(0)
x>的图象上，则m与n的关系是（
）
A ．m n >
B ．m n <
C ．m n =
D ．不能确定
5．将抛物线23y x =向右平移2个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是
A ．23(2)y x =+
B ．23(2)y x =-
C ．232y x =-
D ．232y x =+
6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD =2DB ，△ABC 的面积为36，则△
ADE 的面积为
A ．81
B ．54
C ．24
D ．16
7．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结
论：
①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数图象关于直线1x =-对称；
③当2x =-时，函数y 的值大于0；④当31x x =-=或时，函数
y
的值都等于0．其中正确结论的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．．．如图，．．．点．A ．、．B ．、．C ．、．D ．为．⊙．O ．的四等分点，动点．．．．．．．．P ．从圆心．．．O ．出发，沿．．．．线段．． OC CD --线段．．DO ．．
的．路线作匀速运动．．．．．．．．．设运动时间为．．．．．．t 秒．,．∠．APB ．．．的度数为．．．．y 度．，则下列图象中表示．．．．．．．．．y 与．t 的．函数关．．．系最恰当的是．．．．．．
二、填空题
（本题共16分，每小题4分）
9
．已知tan α=α是 ︒．
10．如图，将⊙O 沿着弦AB 翻折，劣弧恰好经过圆心O ，若⊙O 的半径为4，则弦
AB 的长度等于__ ． 11．如图，⊙O 的半径为2，1C 是函数212y x =
的图象，2C 是函数21
2
y x =-的图象，3C 是函数y
的图象，则阴影部分的面积是 ．
12．如图，已知Rt △ABC 中，AC =6，BC = 8，过直角顶点C 作1CA ⊥AB ，垂足为1A ，再过1
A 作11
AC ⊥BC ，垂足为1C ，过1C 作12C A ⊥AB ，垂足为2A ，再过2A 作22A C ⊥BC ，垂足为2C ，…，这样一直做下去，得到了一组线段1CA ，11AC ，12C A ，…，则1
CA = ，1
n n n n
C A A C +（其中n 为正整数）= ．
练习17
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. 已知⊙O 的直径为3cm ，点P 到圆心O 的距离OP ＝2cm ，则点P
A. 在⊙O 外
B. 在⊙O 上
C. 在⊙O 内
D. 不能确定 2. 已知△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB 的值是
A ．0.6
B ．0.75
C ．0.8
D ．
3
4
3．如图，△ABC 中，点 M 、N 分别在两边AB 、AC 上，MN ∥BC ，则下列比例式中，不正确的是
A .
B .
C. D.
4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A ． B. C. D.
5. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别是1cm 、4cm ，O 1O 2=10cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ）
A
C
N
M B
A．外离B．外切C．内切D．相交
6. 某二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是
A. a>0, b>0, c>0
B. a>0, b>0, c<0
C. a>0, b<0, c>0
D. a>0, b<0, c<0
7．下列命题中，正确的是
A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等
C．平分弦的直径垂直于这条弦D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线
8. 把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析
式是
A．y＝－(x＋3)2－2B．y＝－(x＋1)2－1
C．y＝－x2＋x－5 D．前三个答案都不正确
二、填空题（本题共16分, 每小题4分）
9．已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____ .
10．在反比例函数y＝
x 1
k
中，当x＞0时，y 随x的增大而增大，则k 的取值范围是_________.
11.水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；
甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．
12．已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________ cm．。