动量守恒定律整章练习题(含参考答案)

高二物理动量守恒定律综合练习题
一、选择题
1．下面关于物体动量和冲量的说法不正确的是( )
A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C ．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快
2．如图16－5所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是( )
A ．重力的冲量
B ．合力的冲量
C ．刚到达底端时的动量
D ．刚到达底端时的动能
3．一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v 沿前进方向射出一质量为m 的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v ′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )
A ．M v 0＝(M －m )v ′＋m v
B ．M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v 0)
C ．M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v ′)
D ．M v 0＝M v ′＋m v
4．质量为3m 的机车，其速度为v 0，在与质量为2m 的静止车厢碰撞后挂在一起时的速度为( )
A ．3v 0/2
B ．2v 0/3
C ．2v 0/5
D ．3v 0/5
5．（多选）A 、B 两船质量均为m ，都静止在水面上，今A 船上有质量为m 2
的人，以对地水平速率v 从A 船跳到B 船上，再从B 船跳到A 船上，然后再从A 船跳到B 船上……经过若干次跳跃后，最终停在B 船上．不计水的阻力，下列说法中正确的是( )
A ．A 、
B (包括人)两船速率之比为3∶2
B ．A 、B (包括人)两船动量大小之比为1∶1
C ．A 、B (包括人)两船动能之比为3∶2
D ．以上答案均不正确
6．质量分别为m 1和m 2的两个物体碰撞前后的位移－时间图象如图16－6所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体动量相同；②质量m 1等于质量m 2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体动量大小相等、方向相反．其中正确的是( )
A ．①②
B ．②③
C ．②④
D ．③④
7．质量分别为m A 和m B 的人，站在停于水平光滑的冰面上的冰车C 上，当此二人做
相向运动时，设A 的运动方向为正，则关于冰车的运动，下列说法中正确的是( )
A ．如果v A >v
B ，则车运动方向跟B 的方向相同
B ．如果v A >v B ，则车运动方向跟B 的方向相反
C ．如果v A ＝v B ，则车保持静止
D ．如果m A v A >m B v B ，则车运动方向跟B 的方向相同
8．人坐在船上，船静止在水面上，水平向东抛出一个质量为m 的物体后，人、船向西运动．已知抛出的物体的动能为E 0，则人、船的动能为( )
A ．E 0 B.m M E 0 C.m M －m E 0 D.Mm (M －m )2E 0
9．（多选）一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P ，不计空气阻力，则( )
A ．火箭一定离开原来轨道运动
B ．P 一定离开原来轨道运动
C ．火箭运动半径一定增大
D ．P 运动半径一定减小
图16－5
图16－6
10．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v 0射向它们，如图16－7所示．设碰撞为弹性碰撞，则碰后三个小球的速度可能是( )
A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0
B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12
v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0 二、非选择题
11．(6分)如图16－8甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲
车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得某一向右的速度时，启动打点计时器，
甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．纸带记录下碰撞前
甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示．电源频率为50 Hz ，则碰撞前甲车运动速
度大小为________m/s ，甲、乙两车碰撞后的速度大小为________m/s.
12．(8分)如图16－9所示，质量为3m 的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m 的子弹(可视为质
点)以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为25
v 0，试求： (1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；
(2)子弹穿透木块的过程中产生的热量．
13.(8分)质量分别为m 1和m 2的两个等半径小球，在光滑的水平面上分别以速度v 1、v 2向右运动，并发生对心正碰，碰后m 2被墙弹回，与墙碰撞过程中无能量损失，m 2返回又与m 1相向碰撞，碰后两球都静止．求第一次碰后m 1球的速度．
14．(8分)如图16－11所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为L ，细杆高为h ，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v 跳出，才能落到桌面上？
图16－7
图16－8
图16－9
图
16－10 图16－11
15．(10分)如图16－12甲所示，物块A 、B 的质量分别是m A ＝4.0 kg 和m B ＝3.0 kg.用轻弹簧拴接后放在光滑的水平地面上，物块B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块C 从t ＝0时以一定速度向右运动，在t ＝4 s 时与物块A 相碰，并立即与A 粘在一起不再分开，物块C 的v －t 图象如图乙所示．求：
(1)物块C 的质量m C ；
(2)B 离开墙后的过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .
16．(10分))光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2 kg 的A 、B 两物体都以v 0＝6 m/s 的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4 kg 的物体C 静止在前方，如图16－13所示，B 与C 发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：
(1)弹性势能最大值为多少？
(2)当A 的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？
图16－12
图16－13
高二物理动量守恒定律综合练习题参考答案
1解析：选A.由Ft ＝Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不
仅与Δp 大小相等，而且方向相同．由F ＝p ′－p t
知，物体所受合外力越大，动量变化越快． 2解析：选D.物体沿斜面下滑到底端所用时间不同，所以重力的冲量不同，故A 错；由动量定理可知：合力的冲量等于动量的增加，由于到达底端时的动量方向不同，所以动量增加量的方向不同，故B 、C 错；由机械能守恒定律知D 对．
3解析：选A.根据动量守恒定律，可得M v 0＝(M －m )v ′＋m v .
4答案：D
5解析：选ABC.由动量守恒得：
m v A －(m ＋m 2
)v B ＝0 解得：v A /v B ＝3∶2，故A 、B 对；
E k A E k B ＝12m v 2A 12(m ＋32
m )v 2B ＝3∶2，故C 对． 6解析：选C.由图象可知，碰前两物体速度大小相等、方向相反，碰后静止．故①③错；
由动量守恒定律可得：m 2v －m 1v ＝0，则m 2＝m 1，故②④对，选C.
7解析：选D.由动量守恒得：m A v A －m B v B ＋m 车v 车＝0
只有m A v A >m B v B 时v 车<0.故D 对．
8解析：选C.由动量守恒定律有(M －m )v ＝m v 0＝p ，又E k ＝p 22(M －m )，E 0＝p 22m ，可得E k ＝m M －m E 0
，选项C 对．
9解析：选AC.射出物体P 后，火箭的速度增大，做离心运动，故A 、C 正确；由于P 的速度大小未知，故无法确定其运动情况，故BD 错．
10解析：选D.由题设条件，三个小球在弹性碰撞过程中总动量和总动能守恒．若各球质量均为m ，则
碰撞前系统总动量为m v 0，总动能应为12m v 20
. 假如选项A 正确，则碰后总动量为33
m v 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能． 假如选项B 正确，则碰后总动量为22
m v 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能． 假如选项C 正确，则碰后总动量为m v 0，但总动能为14m v 20
，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能． 11解析：由题图乙知，
碰前速度v 1＝(3.40－1.00)×10－2
2×0.02
m/s ＝0.60 m/s 碰后速度v 2＝(7.00－5.40)×10－2
2×0.02
m/s ≈0.40 m/s. 答案：0.60 m/s 0.40 m/s
12解析：(1)设子弹穿出木块后，木块的速度大小为v ，
设向右方向为正方向，由动量守恒定律可得：m v 0＝3m v ＋25m v 0，解得：v ＝15
v 0. (2)设子弹穿透木块的过程中，产生的热量等于损失的动能：
Q ＝12m v 20－12m (25v 0)2－12·3m (15v 0
)2 ＝925
m v 20. 答案：(1)15v 0 (2)925
m v 20 13解析：设m 1、m 2碰后的速度大小分别为v 1′、v 2′，则由动量守恒知m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′
m 1v 1′－m 2v 2′＝0
解得v 1′＝m 1v 1＋m 2v 22m 1
，方向向右． 答案：m 1v 1＋m 2v 22m 1
，方向向右 14解析：蛙跳出后做平抛运动，运动时间为t ＝
2h g
，蛙与车水平方向动量守恒，由平均动量：mx ＝M (L 2－x )，蛙的最小速度为v ＝x t ，上面三式联立可求出v ＝LM 4(m ＋M ) 2g h . 答案：LM 4(m ＋M ) 2g h
15解析：(1)由题图知，C 与A 碰前速度为v 1＝9 m/s ，碰后速度为v 2＝3 m/s
C 与A 碰撞过程动量守恒，则m C v 1＝(m A ＋m C )v 2
解得：m C ＝2 kg.
(2)由题可知，12 s 末A 和C 的速度为v 3＝－3 m/s ，
12 s 后B 离开墙壁，之后A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当AC 与B 速度v 4相等时弹簧弹性势能最大
(m A ＋m C )v 3＝(m A ＋m B ＋m C )v 24＋12(m A ＋m C )v 23＝12
(m A ＋m B ＋m c )v 24＋E p 解得E p ＝9 J.
答案：(1)2 kg (2)9 J
16解析：(1)B 、C 碰撞瞬间，B 、C 的总动量守恒，
由动量守恒定理得：m B v 0＝(m B ＋m C )v
解得：v ＝2 m/s
三个物体速度相同时弹性势能最大，
由动量守恒定律得：m A v 0＋m B v 0＝(m A ＋m B ＋m C )v 共，解得：v 共＝3 m/s
设最大弹性势能E p ，由机械能守恒得：
E p ＝12m A v 20＋12(m B ＋m C )v 2－12
(m A ＋m B ＋m C )v 2共＝12 J. (2)当A 的速度为零时，由动量守恒定律得：
m A v 0＋m B v 0＝(m B ＋m C )v BC
解得v BC ＝4 m/s
则此时的弹性势能E p ′＝12m A v 20＋12(m B ＋m C )v 2－12
(m B ＋m C )v 2BC ＝0. 答案：(1)12 J (2)0。