高中物理 课时跟踪检测(五)斜抛运动 粤教版必修2

课时跟踪检测（五）斜抛运动
1．从炮口发射的炮弹在空中运动的轨迹为( )
A．严格的抛物线B．圆弧
C．弹道曲线 D．以上说法都不对
解析：选C 炮弹在空中飞行时由于受空气阻力，所以其轨迹不是严格的抛物线，而是弹道曲线，故C正确。

2．关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是( )
A．是匀速运动
B．是匀变速运动
C．是变加速运动
D．不同物体的斜抛运动具有不同的运动性质
解析：选B 斜抛运动是匀变速曲线运动，故B对。

3．斜抛运动可分解为( )
A．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
B．水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
C．水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D．沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动
解析：选B 若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误。

4.如图1是斜向上抛出的物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。

下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
图1
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度等于物体在C点的速度
D．物体在A、B两点的竖直分速度相同
解析：选C 斜抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛，所以A错、C 对，在A、B两点的竖直分速度方向不同，故B、D错误。

5．(多选)下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g＝9.8 m/s2)( )
A ．抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小
B ．在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些
C ．即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s
D ．即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s 2
解析：选CD 由于斜抛运动在运动过程中只受重力作用，其加速度为g ＝9.8 m/s 2，所以在任何相等的时间内速度的改变量都相等，故A 、B 错误。

任何位置每一秒钟的速度改变量均为Δv ＝g ·Δt ＝9.8 m/s ，其速度变化率为Δv /Δt ＝g ＝9.8 m/s 2，故C 、D 正确。

6. (多选)如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同。

空气阻力不计，则( )
图2
A ．
B 的加速度比A 的大
B ．B 的飞行时间比A 的长
C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大
解析：选CD 在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于
重力加速度，故A 、B 的加速度相等，选项A 错误；根据h ＝12
gt 2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B 错误；由于B 的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x ＝vt ，故B 在最高点的速度比A 的大，选项C 正确；根据竖直方向自由落体运动，A 、B 落地时在竖直方向的速度相等，B 的水平速度大，速度合成后B 在落地时的速度比A 的大，选项D 正确。

7．关于斜抛运动中的射程，下列说法中正确的是( )
A ．初速度越大，射程越大
B ．抛射角越大，射程越小
C ．初速度一定时，抛射角越大，射程越小
D ．抛射角一定时，初速度越大，射程越大
解析：选D 斜抛运动中的射程，是由初速度和抛射角共同决定的，只知道初速度变化或抛射角变化，无法确定射程变化的大小，故A 、B 错误；初速度一定时，若抛射角小于45°，随抛射角的增大，射程变大；若抛射角大于45°，随抛射角的增大，射程减小，故抛射角为45°时，射程最大，C 错误；抛射角一定时，射程随初速度增大而增大，随初速度减小而
减小，故D 正确。

8.如图3所示，在地面的A 点用弹弓以v A 的速度射出一石子，方向与水平地面成θ角，石子落在楼顶上的B 点，此时石子的速度为v B ，不计阻力，以下说法正确的是( )
图3
A ．若在
B 点以与v B 大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A 点
B ．若在B 点以与v A 大小相等，与v B 方向相反的速度投出石子，则石子将落在A 点
C ．若在B 点以与v B 大小相等、方向相反的速度投出石子，则石子将落在A 点的右侧
D ．若在B 点以与v A 大小相等，与v B 方向相反的速度投出石子，则石子将落在A 点的右侧
解析：选 A 如果没有楼顶的阻挡，石子运动的轨迹将是如
图所示的抛物线，石子在C 点落地，这条抛物线关于过顶点的直
线PQ 对称，即石子经过两侧的对称点时，速度大小相等，即vC
与vA 大小相等，vB 与vD 大小相等。

9．某人在地面以大小为20 m/s 、方向与水平地面成30°角的速度，上抛一个物体，此物体运动到最高点所用的时间是(g 取10 m/s 2
)( )
A ．2 s
B ．0.5 s
C ．4 s
D ．1 s 解析：选D 斜抛运动在竖直方向以v 0sin θ即10 m/s 做竖直上抛运动，所以物体运动到最高点的时间t ＝v 0sin θg ＝1010
s ＝1 s 。

所以选D 。

10. (多选)如图4所示，在水平地面上的A 点以v 1速度跟地面成θ角射出一弹丸，恰好以v 2速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B ，下面说法正确的是( )
图4
A ．在
B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点
B ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点
C ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点左侧
D ．在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点
右侧
解析：选AC 物体以v 1斜抛后，其水平方向为匀速直线运动，则v 1cos θ＝v 2，若在B 点以大小为v 2，方向与v 2方向相反的初速度射出弹丸，则弹丸做平抛运动，应落在A 点，故选项A 正确。

若在B 点以跟v 1大小相等的速度沿v 2反方向射出弹丸，则因v 1＞v 2，弹丸将落在A 点左侧，故选项C 正确。

11．世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间。

这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)
解析：设该运动员的最小初速度为v 0，其射程恰为6 m ，则其水平分速度：v 0x ＝v 0cos 37° 射程：x ＝v 0x t
竖直分速度：v 0y ＝v 0sin 37°
运动时间：t ＝2v 0y g
由以上几式代入数据解得v 0＝52
10 m/s 。

答案：52
10 m/s 12．一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平线成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度为120 m/s ，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2
，求：
(1)炮弹所达到的最大高度；
(2)炮弹落到地面时的时间和速度大小；
(3)炮弹的水平射程。

解析：(1)竖直分速度 v 0y ＝v 0sin 45°＝22v 0＝60 2 m/s ， 所以h ＝v 0y 22g ＝(602)2
20
m ＝360 m ， 故上升的最大高度h max ＝h ＋h 0＝420 m 。

(2)上升阶段所用时间t 1＝
v 0y g ＝60210
s ＝6 2 s ， 下降阶段所用时间 t 2＝2h max g ＝2×42010
s ＝221 s ， 所以运动的总时间
t ＝t 1＋t 2＝(62＋221)s≈17.65 s，
落地时的水平速度v x＝v0x＝v0cos 45°＝60 2 m/s，
落地时的竖直速度v y＝2gh max，
合速度v＝v x2＋v y2＝(602)2＋2×10×420 m/s≈125 m/s。

(3)水平射程x＝v x t＝602×17.65 m≈1 498 m。

答案：(1)420 m (2)17.65 s 125 m/s (3)1 498 m。