2020-2021学年高二物理人教版选修3-1(第1.3 电场强度)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
人教版选修3-1 第一章静电场
3．电场强度
第Ⅰ部分选择题
一、选择题：本题共8小题。

将正确答案填写在题干后面的括号里。

1．关于电场，下列说法正确的是( ) A ．静电力是一种超距力，因此电场实际不存在 B ．电荷的作用是通过电场传递的
C ．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D ．电场对放入其中的任何电荷都有力的作用
2．在电场中的某点A 放一试探电荷＋q ，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝
F
q
，方向水平向右。

下列说法中正确的是( ) A ．在A 点放一个负试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左 B ．在A 点放一个负试探电荷，它所受的电场力方向水平向左 C ．在A 点放置一个电荷量为2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E A D ．在A 点放置一个电荷量为2q 的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
3．真空中距点电荷(电量为Q )为r 的A 点处，放一个带电量为q (q ≪Q )的点电荷，
q 受到的电场力大小为F ，则A 点的场强大小为( )
A ．F
Q
B ．
F q
C ．k
2
q r D ．k
2
Q r
4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的。

关于b 点电场强度E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( )
5．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。

图为点电荷a 、b 所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是( )
A ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量
B ．a 、b 为异种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量
C ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量大于b 的电荷量
D ．a 、b 为同种电荷，a 的电荷量小于b 的电荷量
6．某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )
A ．c 点的电场强度大于b 点的电场强度
B ．若将一试探电荷＋q 由a 点释放，它将沿电场线运动到b 点
C ．b 点的电场强度大于d 点的电场强度
D ．a 点和b 点的电场强度的方向相同
7．实线为三条未知方向的电场线，从电场线中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( )
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A ．a 一定带正电，b 一定带负电
B ．电场力对a 做正功，对b 做负功
C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大
D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大
8．如图所示，左边为半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πkσ[1－
1222
()
x R x +]，方向沿x 轴。

现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限
大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图所示，则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )
A ．2πkσ0
1
222
()
x r x + B ．2πkσ0
1222
()
r r x +
C ．2πkσ0x r
D ．2πkσ0
r x
第Ⅱ部分非选择题
二、非选择题：本题4个小题。

将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后
答案的不能得分；有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．N (N ＞1)个电荷量均为q (q ＞0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示。

若移去位于圆周P 点的一个小球，则圆心O 点的电场强度大小为________，方向________。

(已知静电力常量为k )
10．一粒子质量为m ，带电荷量为＋q ，以初速度v 与水平方向成45°角射向空间一匀强电场区域，粒子恰做直线运动，则这个匀强电场的最小场强的大小为_____________，方向为___________。

11．电荷量为q ＝1×10－4C 的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图所示。

若重力加速度取g = 10m/s 2，求： (1)物块的质量m ；
(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。

12．在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量为m
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
的带电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，细线与竖直方向的最大夹角为θ，如图所示，求小球经过最低点时细线对小球的拉力。

人教版选修3-1 第一章静电场 3．电场强度
参考答案与解析
1．【答案】BD
【解析】静电力实质就是电场对电荷的作用力，并不是超距作用，故A 错；电荷间的作用力是通过电场传递的，故B 、D 正确；电场虽看不见、摸不着，但它是物质存在的一种形式，故C 错。

2．【答案】BD
【解析】E ＝F
q
是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放
入的试探电荷没有任何关系，故A 、C 错，B 正确；又A 点场强E A 一定，放入试探电荷所受电场力大小为F ＝qE A ，当放入电荷量为2q 的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F ，故D 正确。

3．【答案】BD
【解析】由电场强度的定义可知A 点场强为E ＝F
q ，又由库仑定律知F ＝2kqQ r
，代入后得E ＝k 2
Q
r ，B 、D 对，A 、C 错。

4．【答案】D
【解析】因为质点的速率是递减的，因此电场力的方向与速度方向的夹角应大于90°，又质点所带的电荷是负电荷，场强方向应与质点受到的电场力方向相反，故选项D 正确。

5．【答案】B
【解析】由题中图形可知a 、b 两点电荷所形成电场的电场线的分布情况，电场线在a 、
b 之间，则可知a 、b 一定为异种电荷，由电场线分布左、右不对称可知两点电荷电荷量不相等，且b 处电场线密集，可知b 点电荷的电荷量较大，故选项B 正确。

6．【答案】C
【解析】电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知E a ＜E b ，E d ＞E c ，E b ＞E d ，
E a ＞E c ，故选项C 正确、选项A 错误；由于电场线是曲线，由a 点释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B 错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a 点和
b 点的切线不在同一条直线上，故选项D 错误。

7. 【答案】D
【解析】本题考查了电场线疏密与电场强度大小的关系和轨迹弯曲方向与受力方向的关系，由a 、b 的弯曲方向来看两个带电粒子所带电性一定相反，由于电场线方向未知，故无法确定a 、b 的电性，A 选项错；因力的方向沿电场线且要指向轨迹的凹侧，速度沿轨迹的切线方向，由此知a 和b 的力和速度方向都成小于90°夹角，所以电场
力对a 、b 均做正功，B 、C 两项错；由电场线的疏密知，D 选项正确。

8. 【答案】A 【解析】由E ＝2πkσ0[1－
1
222
()
x R x +]得，当R →∞时，E Q 1＝2πkσ0；当R ＝r 时，
E Q 2＝2πkσ01
2221()x r x ⎡⎤
⎢⎥-⎢⎥+⎢⎥⎣⎦。

当挖去一半径为r 的圆板后，E Q ＝E Q 1－E Q 2＝2πkσ0
1222
()
x r x +，故选项A 正确。

9．【答案】2
q
k
R 沿OP 指向P
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
【解析】位于P 点的带电小球在圆心O 处的电场强度大小为E 1＝2q
k R
，方向沿PO 指
向O ；N 个小球在O 点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P 点的小球后，则剩余N －1个小球在圆心O 处的电场强度与P 点的小球在圆心O 处的电场强度等大反向，即
E ＝E 1＝2q
k R
，方向沿OP 指向P 。

10．【答案】
22mg
q
垂直v 斜向上 【解析】粒子做直线运动的条件是粒子所受合力与初速度的方向在同一条直线上，由此画出粒子的受力分析图，分析可得结果。

粒子进入电场区域后只受重力和电场力两个力作用而做直线运动，知其合力必与v 在一直线上。

由示意图及力的分解知识可知，最小的电场力qE ＝mg sin45°
所以E 最小＝mg q sin45°＝22mg
q
方向垂直v 斜向上
11．【答案】(1)1kg (2)0.2
【解析】(1)由图可知，前2s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE 1－
μmg ＝ma ，
2s 后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有
qE 2＝μmg
联立解得q (E 1－E 2)＝ma
由图可得E 1＝3×104N/C ，E 2＝2×104N/C ，a ＝1m/s 2， 代入数据可得m ＝1kg
(2)μ＝2qE mg ＝44210N/C 110C
1kg 10N/kg -⨯⨯⨯⨯＝0.2
12．【答案】mg (3－
2cos 1sin θ
θ
+)
【解析】设细线长为L ，球的带电荷量为q ，场强为E 。

若电荷量q 为正，设场强方向在题图中水平向右；从释放点到左侧最高点，由动能定理得：
mgL cos θ－qEL (1＋sin θ)＝0 所以qE ＝
cos 1sin mg θ
θ
+
若小球运动到最低点时的速度为v ，此时线的拉力为F T ，由动能定理：mgL －qEL ＝12
mv 2
－0
mv 2＝2(mgL －qEL )
又由牛顿第二定律：F T －mg ＝2
v m L
F T ＝mg ＋2v m L ＝mg ＋2()
mgL qEL L
-
F T ＝mg (3－2cos 1sin θ
θ
+)。