河南省八年级上学期数学第一次月考试卷

河南省八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·厦门期末) 若实数有平方根，那么可以取的值为（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分） (2018八上·扬州期中) 在实数中，无理数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）(2017·黔南) 下列计算正确的是（）
A . =8
B . （x+3）2=x2+9
C . （ab3）2=ab6
D . （π﹣3.14）0=1
4. （2分）已知y=3 +6，则x+y的立方根是（）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . 8
5. （2分）(2020·沈北新模拟) 点P（4，3）关于y轴的对称点所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
6. （2分） (2017八上·金堂期末) 以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）
A . 4cm，8cm，7cm
B . 2cm，2cm，2cm
C . 2cm，2cm，4cm
D . 6cm，8cm ，10cm
7. （2分） (2020七上·滨州月考) 给出下列结论：
①近似数精确到百分位；② 一定是个负数；③若，则；④∵ ，∴
．其中正确的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分） (2016八上·孝南期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，5）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（）
A . （﹣2，5）
B . （2，﹣5）
C . （﹣2，﹣5）
D . （5，2）
9. （2分） (2020七下·仙居期末) 如果点在平面直角坐标系的轴上，则m=（）
A . -3
B . -2
C . -1
D . 0
10. （2分）(2021·遵义) 在下列四个实数中，最小的实数是（）
A .
B . 0
C . 3.14
D . 2021
11. （2分） (2020七上·抚顺月考) a、b、c是有理数且abc＜0，则的值是（）
A . ﹣3
B . -3或1
C . ﹣3或-1
D . 3或-1
12. （2分） (2019八下·德州期末) 如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（）
A . 30
B . 25
C . 20
D . 15
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） (2020七下·西安期末) ＝；﹣（﹣3）2＝；| ﹣2|＝.
14. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，在矩形中，，，矩形绕着点
逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为.
15. （1分） (2019八上·南山期中) 直角三角形的两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的高为cm．
16. （1分）(2019·长沙模拟) = 成立，则x的取值范围是．
17. （1分） (2019八上·成都开学考) 如图，一个长方形纸盒，它的长、宽、高分别为 8cm,4cm,5cm,在盒顶点处 A 处有一只壁虎，它发现盒内其对顶角顶点 B 处有一只苍蝇，于是壁虎向点 B 爬行，则这只壁虎由 A 点爬行至点 B 的最短路径的平方为
18. （2分） (2019七下·丹江口期中) 一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是.
三、解答题 (共6题；共57分)
19. （20分） (2019八上·鸡东期末) 计算：
（1） 4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2
（2）（ + ）﹣（﹣）
20. （5分） (2020八下·高唐期中) 已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，求a+b的算术平方根．
21. （5分）(2012·河南) 某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅．如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）．
22. （7分） (2019八上·重庆开学考) 网格作图：如图，在边长为的小正方形组成的网格中(我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点)，四边形在直线的左侧，其四个顶点、、、分别在网格的格点上.
( 1 )请你在所给的网格中画出四边形 A'B'C'D' ,使四边形 A'B'C'D' 和四边形 ABCD 关于直线对称，其中点 A'、 B' 、 C'、D' 分别是、、、的对称点；
( 2 )点是直线上的一点，如图所示，连接 ,求出线段的长度.
23. （10分）(2020·门头沟模拟) 疫情期间，甲、乙、丙、丁4名同学约定周一至周五每天做一组俯卧撑．为了增加趣味性，他们通过游戏方式确定每个人每天的训练计划．
首先，按如图方式摆放五张卡片，正面标有不同的数字代表每天做俯卧撑的个数，反面标有，，，，便于记录．
具体游戏规则如下：
甲同学：同时翻开，，将两个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，，按原顺序记录在表格中；
乙同学：同时翻开，，，将三个数字进行比较，然后由小到大记录在表格中，，按原顺序记录在表格中；
以此类推，到丁同学时，五张卡片全部翻开，并由小到大记录在表格中．
下表记录的是这四名同学五天的训练计划：
星期一星期二星期三星期四星期五
甲同学
乙同学
丙同学
丁同学
根据记录结果解决问题：
（1）补全上表中丙同学的训练计划；
（2）已知每名同学每天至少做30个，五天最多做180个．
①如果，，那么所有可能取值为；
②这四名同学星期做俯卧撑的总个数最多，总个数最多为个．
24. （10分） (2017八下·昆山期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A，C的坐标分别为A（﹣3，0），C（1，0），
（1）求过点A，B的直线的函数表达式；
（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，如P，Q分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使
得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
考点：
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二、填空题 (共6题；共7分)
答案：13-1、
考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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答案：17-1、考点：
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答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共6题；共57分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
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答案：20-1、
考点：
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答案：21-1、考点：
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答案：22-1、考点：
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答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、
考点：解析：。